Schwerpunkt Kreissektor

anna · Gast

hi leute,
man soll zeigen, dass der schwerpunkt eines kreissektors mit öffnungswinkel 2a den abstand 2 r sin(a)/3a vom mittelpunkt(also wenn man sich dem kreis zum sektor denkt) hat.
irgendwelche ideen???
und darüber hinaus soll man zeigen, dass das trägheitsmoment durch die achse im Mittelpunkt (also durch spitze ende)
I = M(R^2)/2 ist.
für hilfe wäre ich dankbar.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Polarkoordinaten (!)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Gehe ich recht in der Annahme, dass (man = du) ist ?

Kennst du die Formel für den Schwerpunkt einer Massenverteilung? Da steht ein Integral drin. Und zur Berechnung dieses Integrals hier in dieser Aufgabe empfehle ich Polarkoordinaten (

und

).

Und kennst du die Formel für das Trägheitsmoment? Da begegnest du auch wieder einem Integral, das du am besten in Polarkoordinaten lösen kannst.

Hilft dir das schonmal weiter?

// edit: schnudl war schneller