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Winkelbeschleunigung einer Scheibe
 
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physikbumler



Anmeldungsdatum: 22.08.2018
Beiträge: 1

Beitrag physikbumler Verfasst am: 22. Aug 2018 23:01    Titel: Winkelbeschleunigung einer Scheibe Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Eine Masse hängt an einem Seil, das um eine Scheibe mit der Masse
und einem Radius gewickelt ist.
Berechnen Sie die Beschleunigung des fallenden Körpers, die
Winkelbeschleunigung der Scheibe und die Zugkräfte im Seil.
(Die Masse des Seils kann vernachlässigt werden.

Für das Trägheitsmoment der
Scheibe gilt:

Hier ist noch ein Bild der Aufgabenstellung mit einer Zeichnung
https://ibb.co/mJYgTK

Meine Ideen:
Mein Ansatz war:
Die Masse mit 1,2 kg bringt die Rolle in Bewegung und erzeugt dabei ein Drehmoment.



Mit der gegebenen Formel für J und haben wir eine Formel für das Drehmoment und die Beschleunigung.

Daraus ergibt sich:

Ich bekomme dabei eine Beschleunigung von 47m/s^2 und das Ergebnis sollte 4,8m/s^2 sein, was sehr stark davon abweicht
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 23. Aug 2018 02:04    Titel: Re: Winkelbeschleunigung einer Scheibe Antworten mit Zitat

physikbumler hat Folgendes geschrieben:

Daraus ergibt sich:


Abgesehen davon, dass nicht klar ist, woher der Faktor s stammt (oder ist das ein Index, der in der Aufgabenstellung aber gar nicht vorkommt?), stimmt diese Gleichung schon dimensionsmäßig nicht.

Im Übrigen ist bereits Dein Ansatz falsch. Du versuchst offenbar, das vom hängenden Gewicht verursachte Moment mit dem bremsenden Moment infolge des Trägheitsmomentes des Zylinders gleichzusetzen. Wenn das wirklich so wäre, wäre die Beschleunigung null. Das ist aber - Reibungsfreiheit vorausgesetzt - physikalisch unmöglich.

Richtig wäre der Ansatz mit dem dynamischen Gleichgewicht (d'Alembertsches Prinzip). Danach ist die Differenz von äußerem Moment und Bremsmoment gleich dem resultierenden Moment, welches die hängende Masse beschleunigt. Und genau diese Beschleunigung soll bestimmt werden. Oder anders ausgedrückt: Die Gewichtskraft der Masse m (bzw. das von ihr verursachte Moment) beschleunigt beide Massen m und M.

Dabei sollte Dir der Unterschied zwischen Translationsbeschleunigung a und Rotationsbeschleunigung (Winkelbeschleunigung) bekannt sein.

physikbumler hat Folgendes geschrieben:
Ich bekomme dabei eine Beschleunigung von 47m/s^2


Dass die Maßeinheit m/s² mit Deiner Gleichung gar nicht herauskommen kann, habe ich bereits erwähnt. Aber schon Deine Anschauung und Alltagserfahrung müsste Dir sagen, dass eine knapp fünffache Erdbeschleunigung in dem gegebenen Szenario nicht auftreten kann. Dazu wäre eine zusätzliche Antriebskraft notwendig, z.B. durch eine motorgetriebene Seilwinde, von der in der hier vorliegenden Aufgabenstellung aber keine Rede ist.
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