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Summe von Spin und Bahndrehimpuls und Erwartungswert
 
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HastiM



Anmeldungsdatum: 18.11.2017
Beiträge: 9

Beitrag HastiM Verfasst am: 12. Jun 2018 17:55    Titel: Summe von Spin und Bahndrehimpuls und Erwartungswert Antworten mit Zitat

Hallo,

ich habe einen ganz konkreten Zustand des Elektrons im Wasserstoff gegeben:

.
(Hierbei bezeichnet einen Eigenzustand des Elektrons in den Raumkoordinaten und die Eigenspinoren)

Nun soll ich den Erwartungswert berechnen.

Ich weiß leider überhaupt nicht, wie ich da rangehen soll. Wir hatten in der Vorlesung die Summe vom Bahndrehimpuls L und Spin S definiert als Gesamtdrehimpuls J, d.h. J=L+S. Aber wieso mir das hilft ist mir nicht so klar.
Könnte mir bitte jemand erklären, wie ich da rangehen muss? Das würde mich sehr freuen.

Was ich berechnen kann, sind zum Beispiel . Hilft mir das vielleicht weiter?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14065

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Jun 2018 12:43    Titel: Antworten mit Zitat

Du berechnest



Die Erwartungswerte der ersten beiden Summanden kannst du aus den Eigenzuständen zu n,l,m,s direkt ablesen. In der Summe funktioniert das für die z-Komponente ebenfalls.

Für die x- und y-Komponenten kannst du dir überlegen, dass diese Terme Null ergeben müssen.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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