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Erwartungswert Impuls, Quantenmechanik
 
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Markus2309



Anmeldungsdatum: 01.09.2022
Beiträge: 48
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Beitrag Markus2309 Verfasst am: 27. Sep 2022 17:29    Titel: Erwartungswert Impuls, Quantenmechanik Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,

folgende Aufgabe. Man soll unter der klassischen Annahme für den Zusammenhang zwischen Ort und Impuls den Impulsoperator herleiten. Im ersten Schritt muss man den Erwartungswert des Ortes nach der Zeit ableiten, welcher sich ja aus dem Volumenintegral von Wellenfunktion, deren komplex konjugiertes und dem Ort zusammensetzt. Hier wird verwendet, dass die zeitliche Änderung des Ortes null ist, wieso?

Meine Ideen:
Eigene Ansätze hier gibts nicht wirklich, entweder man weiß es ode rhalt nicht. Falls Formeln benötigt werden, zur weiteren Problemerklärung, stelle ich sie nach. Sollte aber auch so verständlich sein. Danke smile
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18545

Beitrag TomS Verfasst am: 27. Sep 2022 22:27    Titel: Antworten mit Zitat

Was ist denn die „klassische Annahme für den Zusammenhang zwischen Ort und Impuls“?

Wo verwendet man, dass die zeitliche Änderung des Ortes null ist? Ist mit Ort der Ortsoperator oder der Ortserwartungswert gemeint? Ersteres führt zu einer explizit falschen Aussage, letzteres ist höchstens ein Spezialfall.

Sorry, nein, ohne Formeln ist das nicht klar.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Markus2309



Anmeldungsdatum: 01.09.2022
Beiträge: 48
Wohnort: Karlsruhe

Beitrag Markus2309 Verfasst am: 28. Sep 2022 10:03    Titel: Antworten mit Zitat

Alles klar, here we go.

Gehen Sie davon aus, dass die klassische Beziehung zwischen Ort und Impults in der Quantenmechanik für die entsprechenden Erwartungswerte gültig ist:



Zeigen Sie mit HIlfe der Schrödinger Gleichung und der Quadratintegrabilität der Wellenfunktion, dass dann :




In der Lösung lautet der erste Satz:

Zunächst gilt wegen ...


Wieso gilt das?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18545

Beitrag TomS Verfasst am: 28. Sep 2022 12:41    Titel: Antworten mit Zitat

Es gilt für das r als Integrationsvariable, d.h. unter dem Integral wirkt die Ableitung nur auf die Wellenfunktion.
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Markus2309



Anmeldungsdatum: 01.09.2022
Beiträge: 48
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Beitrag Markus2309 Verfasst am: 28. Sep 2022 17:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ah ja okay, danke dir!
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