Massenträgheitsmoment Scheibe auf Unterlage

Jan1608 · Gast

Meine Frage:
Ich soll eine Aufgabe Berechnen, bei der eine dünne Kreisscheibe mit einer gewissen Drehzahl rotiert. Diese wird dann auf den Boden gestellt und fängt dann an zu beschleunigen. Muss ich bei dem Massenträgheitsmoment den Steiner Anteil beachten? In der Lösung ist jedenfalls ohne Steiner gerechnet, aber die Drehachse ist doch um den Schwerpunkt und am Boden oder nicht?

Meine Ideen:
Bevor die Scheibe auf den Boden gesetzt, ist das Massenträgheitsmoment 1/2mr^2 , dann wird sie auf den Boden gestellt und dreht erst mal durch, bevor sie anfängt zu beschleunigen. In der Lösung wird nur mit 1/2mr^2 gerechnet,aber sobald sie auf dem Boden ist, müsste sie doch einen Steiner Anteil haben oder hat sie den erst wenn sie nicht mehr durchdreht?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich weiss nicht genau, was dann berechnet werden soll, aber wahrscheinlich geht beides. Im einen Fall betrachtest Du eine Drehung um den Momentanpol (also mit Steinerschem Satz), oder Du betrachtest eine Drehung um den Mittelpunkt plus eine Translation des Mittelpunkts.

Jan1608 · Anmeldungsdatum: 30.05.2018 Beiträge: 2

Es soll berechnet werden wie lange der Rutschvorgang dauert mit einem gegebenen Wert für mü und welche Geschwindigkeit es nach dem Rutschvorgang hat. Ich hätte nun die Bewegungsgleichung nach Newton aufgestellt und die Winkelbeschleunigung und Schwerpunktsbeschleunigung nach t integriert. Also brauch ich den Steiner Anteil nicht beachten, wenn ich die translatorische Bewegung des Schwerpunkts separat berechne ?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

wenn man eine sich schon drehende Scheibe auf den Boden aufsetzt, dann gilt eines sicher nicht, das der auflagepunkt null Geschwindigkeit hat.

wenn man den Drehimpuls bezüglich des Auflagepunktes bestimmt so wäre der.-

und seine Änderung

einzige Kraft Gleitreibungskraft im Boden und deren Moment ist auf den Auflagepunkt null

wie will man da jetzt steiner verwenden wenn die winkelbeschleunigung und die schwerpunktsbeschleunigung nicht direkt über r gekoppelt sind?

Jan1608 · Anmeldungsdatum: 30.05.2018 Beiträge: 2

Sorry für das Unverständnis, also gilt der Steiner Anteil nicht wenn die Scheibe bereits rotiert, in Physik hatten wir mal eine Aufgabe wo ein Ball rollt auf einer geraden Ebene und da musste der Steiner Anteil beachtet werden, das hätte mich nun verwirrt.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

allgemein ist gültig

rs ist der Normalabstand auf den Beschleunigungsvektor zum Bezugspunkt.
Man muß im allgemeinen auf die Drehrichtung aufpassen ob man r positiv oder negativ ansetzt.
ein positives a_{s} sollte in die Gleichung richtung über r drehen wie ein positives alpha.

hängen die schwerpunktsbeschleunigung und die winkelbeschleunigung über rs zusammen

was bei rotation um einen Fixpunkt sowie bei einer Abrollbewegung um den Auflagepunkt gültig ist.

kann man folgendes machen

Der Klammerausdruck ist Steiner.

wenn aber dieser Zusammenhang nicht gegeben ist, siehe oben formel für alpha was willsd du dann mit Steiner

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202