Corioliskraft

katharina · Anmeldungsdatum: 10.05.2006 Beiträge: 10

Hallo!

Hab eine Aufgabe bekommen, bei der ich nicht ganz weiter weiß:

Auf der (rotierenden) Erde wird in Hamburg (55° nördlicher Breite) eine Rakete genau nach oben abgefeuert. Nach T=130 s trifft sie - infolge der Corioliskraft - mit einer seitlichen Abweichung x vom Startplatz wieder am Erdboden auf. Wie groß ist diese Abweichung? Vernachlässigen Sie die Zentrifugalkraft.

Könnt Ihr mir verraten wie man das rechnet?
Vielen Dank im Vorraus

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Die Corioliskraft hatte ich in der Schule leider nicht, deshalb kann ich nicht sagen, dass das hier alles richtig sein muss:

Die Corioliskraft ist ja

. Damit müsste für die Ablenkung x eigenlich

gelten, weil sich der Breitengrad auch nicht ändert, ist das eigentlich richtig, oder?

Ach so, Omega ist die Winkelgeschw. der Erde, nur v der Rakete sehe ich jetzt nicht als gegeben... grübelnd

edit2: Das mit dem Auftreffen am Boden ist der Schlüssel. Da wirst du aber die Gleichung der Kraft nach v integrieren müssen, mit v=konst. wird da nichts.

edit3:

Hab nochmal überlegt, sollte das mit dem Integrieren richtig sein, wärs auch nicht so wild, da

nicht von v abhängt. Du musst also die maximale Geschwindigkeit aus Steig-/Fallzeit/Steighöhe ermitteln, und dann würde ich die Ablenkung in 2 Abschnitte aufteilen, die betragsmäßig identisch sind, sodass letztlich (nur ohne das 1/2) rauskommt:

.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Indem du das v(t) des senkrechten Wurfes in die Gleichung für die Corioliskraft einsetzt und dann durch die Masse teilst, bekommst du die Coriolisbeschleunigung

. Die integrierst du zweimal nach der Zeit und erhältst so die Coriolisablenkung

, die sich während des gesamten Fluges ansammelt.

Wenn du dir die Richtung der Corioliskraft vektoriell überlegst, wirst du dabei feststellen, dass die Rakete nach Westen abweicht, während sie steigt, und nach Osten abweicht, während sie fällt. Preisfrage: Wo kommt sie wieder auf? Östlich vom Ausgangspunkt? Westlich vom Ausgangspunkt? ...

Klaus · Gast

Ihr rechnet da aber schön!
Meine Frage dazu: Kann man den da überhaupt so rechnen? Die sog. Korrioliskraft ist doch nur eine "Scheinkraft". Hat das nichts zu bedeuten in diesem Zusammenhang?

Der Klaus

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Corioliskraft heißt Scheinkraft, weil sie nur im rotierenden Bezugssystem auftritt. Sobald du in einem rotierenden Bezugssystem (z.B. dem Bezugssystem der sich drehenden Erde) rechnest, musst du voll mit der Corioliskraft rechnen.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Mein Gleichungsmist ist Mist, ich gebs zu.

Aber das mit gar-nicht-östlich-oder-westlich finde ich komisch. Ist denn die Seitliche Ablenkung nicht gleich der Strecke, die sich die Erde unter dem Objekt durchgedreht hat? Die Abhängigkeit von v verstehe ich irgendwie nicht...

katharina · Anmeldungsdatum: 10.05.2006 Beiträge: 10

Vielen Dank (erstmal) für die ganzen Antworten! Ihr habt mir auf jeden Fall schon weiter geholfen smile