[Schwingung] Berechnung von a bei angegebener Elongation

Gast

Hallo,
ich will die Beschleunigung zu einer angegeben Elongation (s) bei einer Schraubenfeder berechen.
Ich wollte das mit hilfe der 2 Grundformeln machen. Indem ich die Formel für s umstelle nach t und dann in die Formel der Beschleunigung einsetze.
Also:
A: Maximale Elongation
s = A * sin(wt + FI) | sin-1
sin-1(s) = sin-1(A) * w * t + FI | -FI
sin-1(s) - FI = sin-1(A) * w * t | :sin-1(A) * w
(sin-1(s) - FI)/(sin-1(A) * w) = t
Wenn ich jetzt zur Überprüfung die Werte einsetze
A = 4cm; s = 1 cm; w = 2PI
dann krieg ich im TR: "FEHLER: NICHT REELL"
was mach ich falsch?!
(ich will nicht F = -D * s anwenden sondenr das so lösen)
Merci!

darki · Anmeldungsdatum: 03.10.2005 Beiträge: 236 Wohnort: Gehren

die Operation heißt nich sin-1 sondern arcsin();

und diese ist nur erlaubt, wenn auf der einen seite NUR sin(x) steht ... d.H. zuerst durch A teilen und dann nochmal probieren...
in arcsin() darf nur ne zahl stehen.. keine einheit.. udn wenn diese zahl (aus deinem Beispiel 4cm!) größer als 1 is, kommt natürlich nix raus, weil es keinen wert x gibt, für den sin(x)=4cm is ...

=> immer erstmal nach einheiten guggn ;-)
und äähm,, da fällt mir grade ein, ... was is bei dir Omega? also einheitsmäßig?!? 'S müsste was mit 1/s dastehen als einheit
und wo wir einmal dabei sind... wozu brauchst du phi (bzw. "FI") ? ich würd den "nullphasenwinkel", das is er nämlich, so legen, dass ich so wenig wie möglich zu rechnen habe -> phi = 0, hm?

greetz
DaRkI

Gast

"Vieh" bzw phi ist PI/2.
hier meine neue version:
s = A * sin(w * t + phi) | : A
s/A = sin(w * t + phi) | arcsin
arcsin(s/A) = w * t + phi | - phi / w
(arcsin(s/A) -phi)/w = t
Bei den alten werten kommt ca 0,2097 raus.
das will ich jetzt in die formel
a = -amax * sin(w*t + phi)
einsetzen und dann ausrechnen.
geht auch aber es kommt das falsche raus:-9,869 statt -39,5

Zum Verständnis, hier die Teilaufgabe: Wie groß ist die Beschleunigung der Kugel 1 cm über dem SChwinnungsmittelpunkt?

Danke!

darki · Anmeldungsdatum: 03.10.2005 Beiträge: 236 Wohnort: Gehren

ich komme, wie ichs drehe und wende auf 49,35m/s² bei einer zeit von +-0,21s (( bin mal von omega = 2pi/s ausgegangen ... ))

greetz
DaRkI

Gast

ich nicht ... unglücklich

ich krieg immer 9,881