Kreisbewegung, Geschwindigkeit

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

Meine Frage:
Ein Motorroller (Raddurchmesser = 40 cm, Masse mit Fahrer m = 250kg) wird aus dem Stand beschleunigt, so dass die Drehzahl (Umdrehungen/Sekunde) der Räder gleichmäßig von n0 = 0s-1 auf n0 = 15s-1 zunimmt. Dauer der Beschleunigung 30 s.
1.a Wie groß ist die Endgeschwindigkeit ?
1.b Wie groß ist der Weg der Beschleunigung ?
1.c Wie viele Umdrehungen macht das Rad, bis es die Endgeschwindigkeit erreicht ?

Meine Ideen:
Für die a wollte ich die Fromel für die Geschwindigkeit anwenden: 2PI*r*n also 2PI*20cm*15, damit ich die geschwindigkeit für 15 Umdrehungen habe. Daraus habe ich aber dann 600PI... ich müsste doch auch die masse und die beschleunigung einbeziehen. Und verstehe ich das richtig: pro sekunde macht es 0,06 umdrehungen pro sekunde, also 30*0,06 umdrehungen wären das dann
oder ich bin total verwirrt, hatte kein physik in der schule und habe es jetzt in meinem studium bitte um Hilfe !

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Willkommen im Physikerboard!

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

also für die a hab ich jetzt: 18,84m/s
für die b.) hab die Formel s=v*t benutzt also dann s=18,84m/s *30s= 565,44m
das war mein erster ansatz für die b.)
Und dann habe ich weiter überlegt und den drehwinkel mit der formel 1/2*alpha*t^2 berechnet
alpha habe ich mit der formel w/t berechnet. und die winkelbeschleunigung mit 2PI*n also w=2PI*15=94,24 für alpha habe ich dann: w/t=94,25/30=PI
und jetzt für phi= 1/2*aplha*t^2=1/2*PI*30^2=1413,72m

für die Umdrehung habe ich dann das druch eine ganze kreisbwegung geteilt also 2PI : 1/2*PI*30^2/2PI und habe dann 225 Umdrehungen als ergebnis...
Das ergebnis sieht besser aus. Nur was ist falsch an meinem ersten Ansatz?

Ich danke dir sehr für deine Anwort!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Wie gesagt, der erste Ansatz scheitert, weil Du nicht die durchschnittliche, sondern die Endgeschwindigkeit verwendet hast. Das Rad dreht aber eben nicht andauernd mit 15 U/s, sondern erst zum Schluss. Und am Anfang mit Null. Das ergibt einen Durchschnitt von...

Und dann weißt Du die Umdrehungen und den Weg. Ganz ohne Deinen Umweg über die Beschleunigung.

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

Irgendwie komm ich nicht drauf wie man die durchsnittliche geschwindigkeit berechnet. also es fängt bei 0 an und endet nach 30 sekunden bei 15.
v= w*r also dann die durschnittliche w0*r+w1*r/t1+t0?
ergibt aber kein sinn aber ich komme grad auf nichts anderes

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

ne warte das ist komplett falsch das ist die winkelgeschwindigkeit und nicht eine strecke. oh man vergesse das, was ich vorhin geschrieben habe. das ist toaler quatsch

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

15/30=0,5 also durschnittlich 0,5 umdrehungen pro sekunde?
damit wäre die durschnittliche geschwindigkeit v=2PI*0,2*0,5 ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Wenn Du am Anfang 0 Äpfel hast und zum Schluss 15 Äpfel, wieviel Äpfel hast Du dann im Mittel?

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Bingo!

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

also kann ich normal s=v*t berechnen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Ja, wie gesagt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

Die Person davor meinte ich müsste nicht über die Beschleunigung die Geschwindigkeit ausrechnen. Deswegen dachte ich v=s*t reichte. Aber da es nur die durschnittsgeschwindigkeit ist macht es vielleicht schon Sinn die Beschleunigung einzubeziehen. Aber mhhh wann weiß ich das?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Wenn die Beschleunigung wie hier konstant ist, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit das arithmetische Mittel aus Anfangs- und Endgeschwindigkeit. Und dann geht es so einfach wie gezeigt. Eventuell ist es auch verständlicher.

Aber natürlich darfst Du auch GvCs Formeln verwenden.

Was hast Du denn nun raus?

itscool123 · Anmeldungsdatum: 25.01.2018 Beiträge: 73

ich habe beides mal ausprobiert und da kommt ungefähr das gleiche bei raus: 282,6m.
Und zu den Umdrehungen, durchscnittlich sind das ja 7,5 umdrehungen pro sekunde. also 7,5*30 sind es dann 225 umdrehungen

Ist das so richtig ?

Und vielen vielen dank ihr beiden, ich bin euch sehr dankbar dass ihr mir so gut geholfen habt.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Ja, das ist beides richtig.

Viele Grüße
Steffen