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Gast
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 Gast Verfasst am: 15. Mai 2006 21:15 Titel: Ladungsdichte - Konstante bestimmen |
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Hallo,
ich habe ein Problem mit meinem Ergebnis bei folgender Aufgabe:
Es ist  = \rho_0 e^{-\frac{2r}{a_0}}) die Ladungsdichte einer den positiven Kern umgebender Ladungswolke für das Elektron. Ferner ist die gesamte negative Ladung gerade -e.
Bestimme die Konstante 
Nun habe ich das über das Integral  dV = -e) versucht und kommte auf  - was mir etwas sehr merkwürdig vorkommt.
Habe ich nur einen Rechenfehler gemacht oder ist der Ansatz falsch?
Schonmal besten Dank für jeden Hinweis. |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
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| navajo Verfasst am: 15. Mai 2006 21:33 Titel: |
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Huhu!
Der Ansatz ist richtig, aber ich komm auf was anderes.. was ja noch nicht heissen muss, dass deins falsch ist 
Wie hast es denn gerechnet?
_________________
Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne. |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 15. Mai 2006 21:44 Titel: |
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Hi,
unfreundlicherweise eine Gegenfrage: Du bekommst nicht zufällig  heraus?
Wobei mich das - irgendwie irritiert. |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
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| navajo Verfasst am: 15. Mai 2006 21:51 Titel: |
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Naja zumindest die Größenordnung, ich hab hier grad 
Edit: Öhh, stimm garnicht hab nen  vergessen, also  . Vll wärs einfacher die Rechnung zu vergleichen
_________________
Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne. |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 15. Mai 2006 22:04 Titel: |
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Naja, wenigstens hast du auch was negatives 
}{4 e^2} = -q_e) (habe mal q_e für die Elementarladung genommen, damit man das nicht - wie ich erst - mit exp verwechselt)
Und das ganze dann nach Rho aufgelöst.
(Mann, heute war ein langer Tag - bitte nicht schlagen wenn ich etwas lächerliches übersehen habe ) |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 15. Mai 2006 22:14 Titel: |
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Wenn man das Integral
 dr)
berechnet kommt mir
raus.
Wie kann dann die Gesuchte Konstante von a unabhängig sein ?
)
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Zuletzt bearbeitet von schnudl am 15. Mai 2006 22:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 15. Mai 2006 22:17 Titel: |
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Die obere Integrationsgrenze ist  , nicht Unendlich. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 15. Mai 2006 22:21 Titel: |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | | Die obere Integrationsgrenze ist , nicht Unendlich. |
Wieso ? Dann stimmt aber die Angabe nicht mit Deiner Rechnung überein !
Eine Ladungswolke hört ja nicht plötzlich bei a0 auf !
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
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| navajo Verfasst am: 15. Mai 2006 22:34 Titel: |
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Also ich hab auch bis ins unendliche integriert, weil halt übers ganze Volumen.
Das was du da für dein Integral bis rauskriegst hab ich da auch, allerdings krieg ich nen anderen Zahlenwert 
_________________
Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne. |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 15. Mai 2006 22:44 Titel: |
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Achso, bis unendlich muß man integrieren (klingt auch einleuchtend...). Wenn ich bis unendlich integriere bekomme ich das selbe wie schnudl heraus.
Wenn ich jetzt aber die Ladung ausrechnen möchte, welche sich innerhalb einer Kugel mit Radius a_0 (Mittelpunkt=pos. Ladung) befindet, dann muß ich aber nur bis a_0 integrieren, oder?
(Das doofe ist, daß unsere Vorlesungen nicht gerade mit den Übungen übereinstimmen. Auf diesem Übungsblatt habe ich zum ersten mal den Begriff Ladungswolke gelesen und "einfach mal drauf los integriert" ...) |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 15. Mai 2006 23:21 Titel: |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich jetzt aber die Ladung ausrechnen möchte, welche sich innerhalb einer Kugel mit Radius a_0 (Mittelpunkt=pos. Ladung) befindet, dann muß ich aber nur bis a_0 integrieren, oder? |
Ja, das stimmt. Stand das in der Aufgabe? Normal wäre schon bis Unendlich zu integrieren...
Außerdem hängt selbst dann das ganze bei mir noch von a³ ab. 
Dass die Ladungsdicht negativ sein muß ist ja klar, wenn Du eine negative Gesamtladung haben willst.
Gruß
Marco |
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goa
Anmeldungsdatum: 09.05.2006
Beiträge: 75
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| goa Verfasst am: 16. Mai 2006 11:37 Titel: |
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Wieso stört dich dass die Ladungsdichte von a abhängt? Ist doch logisch, wenn a kleiner ist, ist die Distanz bei der die Ladungsdichte auf ein e-tel abgefallen ist kleiner, und somit muss die Ladungsdichte nahe des Zentrums grösser sein.
Gruss, Goa
[gewünschte änderung gemacht, para] |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 16. Mai 2006 12:44 Titel: |
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Hallo!
Nein, mich stört das eigentlich nicht... Nur die ersten paar Posts in dem Thread hatte ich irgendwie so verstanden, als ob Rho0 nicht von a0 abhängig wäre. Das ist dann doch aber nicht der Fall, oder? Wenn ich das ganze normieren will, muß ich ja Rho0 von a0 abhängig haben.
Ich verstehe schon wieder gar nichts mehr. 
Gruß
Marco |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 16. Mai 2006 12:58 Titel: |
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hat mich auch etwas aus der Fassung gebracht als die Leute sich mit Zahlenwerten überboten haben...wo doch das resultat von a abhängen muss.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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| sax Verfasst am: 16. Mai 2006 15:02 Titel: |
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Ich denke mal
ist der Bohrsche Radius, dann ist klar das ne Zahl rauskommt. |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 16. Mai 2006 21:23 Titel: |
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| sax hat Folgendes geschrieben: | Ich denke mal
ist der Bohrsche Radius, dann ist klar das ne Zahl rauskommt. |
Genau so ist es.
In einer Teilaufgabe ist auch nach der Ladung innerhalb des Radius a_0 gefragt - aber erst später. Ich hatte das am Anfang einfach falsch gemacht. |
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