Hang mit anschließend ebener Strecke

LaFlame · Anmeldungsdatum: 18.08.2017 Beiträge: 11

Meine Frage:
Ein Wagen mit Masse m = 200 kg fährt auf einer Schiene reibungsfrei einen Hang
hinunter und rollt dann auf ebener Strecke unter dem Einfluss einer Reibungskraft
aus. Während des Ausrollens ist die Geschwindigkeit durch

v(t) = v1 e^(-bt/m)

gegeben, wobei v1 die Geschwindigkeit ist, mit der der Wagen zur Zeit t = 0 in die
ebene Strecke einfährt und b eine Konstante.

a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit v1, wenn der Hang einen Höhenunterschied
von 20 m aufweist und der Wagen oben eine Anfangsgeschwindigkeit v0 von 7 m/s
hatte.

b) Wie groß muss die Konstante b sein, damit der Wagen auf der ebenen Strecke
maximal 200m zurücklegen kann?

Das Problem liegt bei der Aufgabe b)!

Nur Tipps bitte keine Lösungen, vielen Dank! :)

Meine Ideen:
Ich habe die Aufgabe a) schon gelöst.

Bei der b) habe ich v(t) integriert und s(t) erhalten. s(t)=200m zu einem bestimmten Zeitpunkt t. Nun habe ich zwei(oder drei, da liegt das Problem auch) unbekannte und zwei Gleichungen unzwar die von s(t) und v(t). Wenn ich davon ausgehe, dass v(t) nach einem bestimmten Zeitpunkt 0 ist, da in der Aufgabenstellung "maximal 200m" steht, dann geht das nicht auf da e niemals 0 wird. Andernfalls habe ich 3 unbekannte. Mit dem Energiesatz komme ich auch nicht weit, da ich den Reibungskoeffizienten nicht gegeben habe.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861