Beschleunigung und Verzögerung über eine gesamt Strecke

Khazar · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 6

Ein Pkw soll eine Gesamtstrecke von sges= 2km in der kürzesten Zeit durchfahren. Dabei startet er aus dem Stand und er muß am Zielpunkt ebenfalls stehen. Das Fahrzeug kann mit a=6m/s² beschleunigen und es weist eine Verzögerung von av= 5m/s² auf.

Berechnen Sie die max. Geschwindigkeit Vmax, die das Fahrzeug dabei erreicht und die benötigte Zeit t in s.

Komme einfach nicht auf die richtige Formel. Ein Ansatz wäre super!!

Ich habe die Suchfunktion benutzt habe aber nix vergleichbares gefunden. Wenn diese ähnliche Frage schon mal da war, entschuldige ich mich dafür.

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Irgendwie verstehe ich das mit deiner Verzögerung av nicht. Was meinst du damit?
Wieso Verzögerung in m/s²? Ich dachte eine Verzögerung ist immer eine Zeit, oder meinst du damit die negative Beschleunigung, welche er zum abbremsen benutzen kann?

Wenn das der Fall ist, dann überlege dir einfach mal, wie ein v-t-Diagramm aussehen würde. Dabei musst du dir einfach überlegen, dass die Fläche unter der Kurve der Weg ist. Und deine Beschleunigungen die Anstiege

Khazar · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 6

Der Pkw bremst mit av = 5m/s²

Er wird beim Bremsvorgang also 5m pro Sekunde langsamer.
Das gegenteil von einer Beschleunigung.

Khazar · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 6

Das V-T diagramm müsste ähnliche einem Dreieck sein. Zumindest denk ich das. Weil er ja bis ein bestimmten Punkt beschleunigt und von dem dann wieder auf 0 abbremst.

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Um es ordentlich zu machen. Deine Überlegung ist richtig und welchen Anstieg hat jetzt die eine Seite dieser Dreiecksfläche(Pyramide ist dreidimensional)
Flächeninhalt für ein Dreieck müsstest du kennen. Ansonsten hier noch mal
h*c/2=A
Also
vmax*t/2=s

Gast

Negative Beschleunigung = (Brems)verzögerung.
Die Aufgabe ist wahrscheinlich einfach. Das Fahrzeug ist natürlich am schnellsten wenn es so lange beschleunigt wie möglich und dann sofort mit dem Bremsen anfängt um gerade noch auf 0 zu kommen.

sges = 1/2 a1 t1² + 1/2 a2 t2²
tges = t1 +t2
Dann foderst du das t=min, d.h. tges(t1)=0 und damit hast du genügend gleichungen um die unbekannten rauszuschmeissen.

Gast

nach dem tges(t1) hab ich den ' bzw. dtges/dt1 vergessen. Die Ableitung nach t1 muss 0 sein.

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Das scheint schon in die richtige Richtung zu gehen, aber du bräuchtest noch das Verhältnis t1/t2

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Wieso muss man das so kompliziert machen??? Was willst du mit Differenzialrechnung??? Die Aufgabe könnte man in einer 7. oder 8.Klasse stellen und da hätte niemand eine Ahnung von Differenzialrechnung

Gast

Ich habe da ne nette höchst Geschwindigkeit am ende der Beschleunigung/anfang der abbremsung von Vmax=114.414 m/s raus... Was ganz viel ist und meiner Meinung nach nicht ganz richtig ist. S1=1090, Periode 90 und S2= 909, Periode 09 raus.
Ich bin mir sehr unsicher weil ich schon halben Tag für die Arbeit lernen. Vielleicht ist es einfach auch nur Blackout den ich im Moment habe.

Khazar · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 6

Ergebnis:

S1= 1090,9090909090m
S2= 909,09090909090m
Vmax=114,41 m/s
t1= 19.07s
t2= 15.8889s
tges= 34.9589s

Kann das jemand bestätigen?

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Tut mir Leid, aber ich komme auf 104,44km/h

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Warum sollte t2<t1?
Seine Beschleunigung dort ist doch vom Betrag her geringer und
a1*t1=a2*t2
Edit: Eigentlich sollte man ja keine Lösungen posten, aber ich weiß beim besten Willen nicht, was ihr gemacht habt. Hier ist meine Lösung:
Ich habe einfach mal die Einheiten weggelassen
a1*t1=a2*t2
a1/a2=t2/t1
6/5=t2/t1
t1+t2=t
t1+6/5*t1=t
11/5*t1=t
t1=t*5/11
t2=6*5/11
2000=6/2*(5/11*t)^2+5/2*(6/11*t)^2
2000=3*25/121*t^2+2,5*36/121*t^2
2000=(75/121+90/121)*t^2
Latex funktioniert nicht
t=Wurzel(2000/(75/121+90/121))
t=38,297
t1=17,408
t2=20,89
vmax=6*t1=5*t2=104,44

Khazar · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 6

Hatte ich mir ja schon gedacht. Weil um die 411km/h könnten es nicht sein.
Wo liegt den der Fehler. Ich schätze mal das deine S1 und S2 auch anders sind als meine richtig?

Khazar · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 6

Angefangen habe ich damit das ich die "a" Werte im Verhältnis zu der Gesamtstrecke gesetzt habe als. 6 zu 5 .. Wenn ich nicht ganz fällig bin habe ich dann für Sges 11/11 also 6/11 und 5/11.

6/11 * 2000m bzw 5/11*2000m ergaben dann meiner Ansicht nach S1 und S2

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Du musst die Zeiten in Abhängigkeit sehen und nicht die Wege

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Sorry, dass ich das ganze jetzt als gif mache, aber das Latex läuft grad' nicht:

Mit den Formeln (I) und (II) hast du zwei Unbekannte - also lösbar. Wenn du Fragen zum Ansatz hast: nur her damit.

P.S: Ich komme auf eine Maximalgeschwindigkeit von 104,44 m/s - also nicht wirklich praxisnah die Sache.

Sciencefreak · Anmeldungsdatum: 30.11.2004 Beiträge: 137 Wohnort: Gemeinde Schwielosee

Ich habe das ganze ja auch schon vorgerechnet, auch wenn es ohne Latex halt nicht so schön aus sieht. Bin auch auf die gleiche Lösung wie du gekommen

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

simulant_ralle · Anmeldungsdatum: 25.08.2005 Beiträge: 1 Wohnort: Kaltenkirchen

Ich bin auf der Suche nach der Lösung zu einem Problem, was dem hier bearbeiteten sehr nahe kommt, der Unterschied liegt einfach darin, das Start- und Endgeschwindigkeit nicht 0 und auch nicht gleich sein müssen. Beispiel: Das Auto verläßt eine geschlossene Ortschaft mit va=50 km/h, beschleunigt, bis der Fahrer bremsen muß, weil er ein Tempo30 Schild sieht und dieses natürlich genau mit Tempo 30 passieren möchte (ich weiß, dass das keine Gleichförmige Verzögerung sein wird, möchte das aber hier einmal annehmen, weil das eigentliche Problem aus der Fördertechnik stammt). Der ursprüngliche Ansatz war, den Zeitpunkt der Maximalen Geschwindigkeit aufgrund des Verhältnisses der Beschleunigungen zu Ermitteln. Das geht hier leider nicht. Irgendeine nette Lösung?

Danke und Gruß

Ralf

Brown · Gast

Habe eine Aufgabe, bitte helft mir.
Ein Rennschlitten hat vom Start an die gleichbleibende Beschleunigung von 2 ms-2 (2ms2)
a) Wie schnell fährt der Schlitten 5 Sekunden nach dem Start?
b) Wie weit ist er gefahren, wenn seine Geschwindigkeit auf 20 ms-1 angewachen ist?

Bitte rechnet mirs aus und noch was, was bedeutet eigentlich das hoch 2 bei der Beschleunigung also m durch s hoch 2, warum?

Nikolas

Brown · Gast

Ich bin nicht zu faul. Ich verstehe es nicht. warum kommt bei der Beschleunigung a = m durch s hoch zwei hin. Warum? Dann erkäre mir wenigstens das. Wenn ich eigentlich dieses verstanden habe, werde ich die Aufgabe garantiert verstehen.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

kommt daher, weil a als Beschleunigung (acceleration) die Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit angibt. Quasi

, alias

. Oder in Worten: Um (hier) ein Meter pro Sekunde wird pro Sekunde zugelegt/ verlangsamt.

Brown · Gast

Danke für deine Antwort, aber ich verstehe es immer noch nicht ganz.
a = v t, nehmen wir z.B. v = 12 m/s und t = 2 s
dann macht man doch a = 12 m/s mal 2 s ergibt 24 m gekürzt, oder?

Brown · Gast

Danke für deine Antwort, aber ich verstehe es immer noch nicht ganz.
a = v t, nehmen wir z.B. v = 12 m/s und t = 2 s
dann macht man doch a = 12 m/s mal 2 s ergibt 24 m gekürzt, oder?
Es ist nur die Einheit, aber wie gibt man das an? Bitte, kann mir jemand helfen. Danke im Voraus.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Zwei mal schreiben beschleunigt gar nichts. Wohl aber a, was übrigens v/t ist. Die "Ausgangsgleichung" die du können müsstest, heißt v=at.