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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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 TomS Verfasst am: 18. Okt 2017 10:49 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | So ganz verstehe ich das Problem nicht. |
Weil du die Lösung bereits verstanden hast. Haben die Schüler und leider viele Autoren von Webseiten (und Büchern?) jedoch nicht.
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | g ist die Fallbeschleunigung an einem gewissen Raumpunkt, und weil sie in Bezugssystemen von Ort zu Ort variiert wird sie auch Ortsfaktor genannt, wenn man größere Ausschnitte des Feldes miteinander vergleicht. |
Sie variiert erstens von Ort zu Ort unabhängig vom Bezugsystem, und sie variiert zweitens zusätzlich beim Wechsel des Bezugsystems.
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Ist das Bezugssystem laut klassischer Mechanik ein Inertialsystem dann entspricht die Fallbeschleunigung der Gravitationsbeschleunigung weil keine anderen Wirkung ausser die Gravitation vorhanden sind. |
Da fängt das Problem bereits an!
Ja, man verwendet in der klassischen Mechanik zumeist Inertialsysteme. Legt man einen Körper auf eine Waage auf der Erdoberfläche, so definiert diese Waage jedoch kein Inertialsystem. Dazu lassen sich diverse Quellen jedoch nicht aus, sondern bleiben extreme vage.
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Es hängt davon ab welches Bezugssystem man verwendet und ist doch keine große Sache. |
Weil du die Lösung bereits verstanden hast. Haben die Schüler jedoch nicht.
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Da der auf der Erde gemessene g wird nicht viel durch die Zentrifugalkraft verfälscht wird, kann man den gleich als Gravitationsbeschleunigung bezeichnen. |
Gravitationsbeschleunigung bedeutet Beschleunigung ausschließlich aufgrund der Gravitation; wenn man den Begriff einheitlich so verwenden würde, dann wäre alles klar. Tut man jedoch nicht. Man führt stattdessen den Begriff Ortsfaktor ein und schlampert gelichzeitig bei dessen Definition.
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | will man genau unterscheiden dann müsste man halt hinschreiben |
Genau, müsste man, tut man aber nicht.
Ich fasse nochmal zusammen, was du an diversen Stellen im Internet (und ich denke auch in Schulbüchern) so nachlesen kannst. Der Begriff Ortsfaktor wird mit dem Begriff der Beschleunigung frei fallender Körper in Zusammenhang gebracht, allerdings teilweise unpräzise eingeführt.
1) Für "frei fallend" sind diverse Experimente denkbar, z.B. könnte ein Asteroid auf die Erde stürzen, wobei die Gravitationsbeschleunigung relevant ist. Die Zentrifugalbeschleunigung interessiert dabei nicht einmal prinzipiell, und niemand würde das in einem mitrotierenden Bezugsystem beschreiben wollen.
2) Andererseits wird die auf einer Waage gemessene Gewichtskraft genannt.
Nun wird erklärt, dass es sich bei g in beiden Fällen (1) und (2) um den "Ortsfaktor" handelt. Tatsache ist jedoch, dass die Experimente (1) und (2) eine unterschiedliche Größe messen, und dass bei (2) kein freier Fall vorliegt.
Das zentrale Problem ist, dass man einen Begriff unpräzise einführt. Es wäre in der Tat wesentlich sinnvoller, zwei verschiedene Begriffe zu verwenden, z.B. Gravitationsbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung, die beide für sich jeweils präzise definiert sind. Und in der Praxis zieht man genau den heran, den man für eine konkrete Aufgabenstellung tatsächlich benötigt. Bei Bedarf kann man erklären, warum einer von beiden irrelevant ist, z.B. die Zentrifugalbeschleunigung für Massen an Waagen.
Resümee: genau wie bei der „relativistischen Masse“ kleben deutsche (!) Schulbücher an einem Wort, nicht am Verständnis der Sache.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 18. Okt 2017 11:25 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | 1) Für "frei fallend" sind diverse Experimente denkbar, z.B. könnte ein Asteroid auf die Erde stürzen, wobei die Gravitationsbeschleunigung relevant ist. Die Zentrifugalbeschleunigung interessiert dabei nicht einmal prinzipiell, und niemand würde das in einem mitrotierenden Bezugsystem beschreiben wollen. |
Mach's doch nicht künstlich kompliziert. Asteroiden auf die Erde zu werfen ist kein Schulexperiment. Und es ist auch kein Experiment, um die lokale Fallbeschleunigung zu messen. Das ist einfach Orbitaldynamik und hat nichts damit zu tun.
Lokale Fallbeschleunigung misst man, indem man etwas fallen lässt und Zeit und Strecke notiert. Das ist ein Fallexperiment.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3248
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| VeryApe Verfasst am: 18. Okt 2017 12:30 Titel: |
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| Zitat: | | 2) Andererseits wird die auf einer Waage gemessene Gewichtskraft genannt. |
Man sagt auch zum Massenmittelpunkt, Schwerpunkt.
Wobei der Massenmittelpunkt der gemittelte Wert über alle Massen mal Abstand zu einen Bezugspunkt ist.
Wenn ein Schwerefeld als Gravitation und Trägheitswirkg besteht dann müsste der Schwerpunkt der jenige Punkt sein in dem sich Gravitation und vorherrschende Trägheitskräfte in einem Punkt vereint betrachten lassen.
Dann bräuchte man noch einen dritten Punkt der angibt wo die Gravitationskraft vereint ist. Gravizentrum, da durch die ortsabhängigkeit von g massenmittelpunkt und Gravizentrum nicht zusammenfallen.
Ich denke der Grund warum man nicht so genau ist liegt darin das diese Unterschiede für die Mechanik auf der Erde keine Rolle spielen.
Genauso wie dein Punkt2 wenn ich auf der Waage eine Kraft messe die die Resultierende aus Gravitationskraft und Zentrifugalkraft ist aber die Zentrifugalkraft einen so gering Fehler verursacht, das diese gemessen Kraft im Prinzip gleich der Gewichtskraft ist (vom Wert her=), dann messe ich auch die Gewichtskraft.
Man kann sich natürlich an Kleinigkeiten aufhängen, da würden mir jetzt ein ganzer Haufen einfallen. Bezeichnung Drehimpuls wo sich gar nichts dreht und so weiter
Ich denke in der Schule stellt ma sich bei Mechanikaufgaben keine rotierende Erde vor, zumindest kriegt man im Raum bist auf die Lichtverhältnisse und den Sonnenstand nichts mit das sich da gerade was dreht.
Also ist man in dem Schulraum jetztmal grob in einem Inertialsystem und da wirkt die Gravitationskraft und das wars. das es da noch Corioliskraft und Zentrifugalkraft gibt, wird in keinen Beispiel berücksichtigt, weil die Effekte zu gering sein, wenn man jetzt mal in der Mechanik in Maschinenbau landet.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 18. Okt 2017 14:10 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Mach's doch nicht künstlich kompliziert. |
Mach ich nicht; ich mach's einfacher.
Statt "Ortsfaktor" zu sagen, ohne zu wissen was man meint, sagt man entweder "Gravitationsbeschleunigung" oder "Zentrifugalbeschleunigung" und alles ist unmittelbar einsichtig. Dann ist's egal, ob man etwas auf der Erde oder in einer Raumstation fallen lässt, ob diese geostationär ist oder nicht, ... man hat zwei Begriffe die jeweils klar aussagen was sie bedeuten.
Mein Vater ist z.Zt. im Krankenhaus. Die Schwester bringt ihm nicht "seine Medizin", sondern mittags die grünen Tabletetn gegen X und abends die weißen Tabletten für Y. Ihm das jedenfalls klarer, als wenn sie ihm nur "die Medzin" geben würde.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 18. Okt 2017 14:14 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Man sagt auch zum Massenmittelpunkt, Schwerpunkt. |
Guter Punkt; Nummer drei auf meiner Liste
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 18. Okt 2017 18:03 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Statt "Ortsfaktor" zu sagen, ohne zu wissen was man meint, sagt man entweder "Gravitationsbeschleunigung" oder "Zentrifugalbeschleunigung" und alles ist unmittelbar einsichtig. |
Und ausgerechnet das, was man tatsächlich beobachtet, soll man nicht beim Namen nennen?
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 18. Okt 2017 19:51 Titel: |
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Hier mal ein Link aus einem Buch, das als Fachliteratur angesehen werden kann. Dieses bestätigt die von mir und TomS vertretenen Standpunkt. Ab Seite 98 wird die Erdbeschleunigung auf der rotierenden Erdoberfläche im Inertialsystem beschrieben. Zu beachten ist, dass mit der Bemerkung "... auf der der Erdoberfläche ruhenden Körper ..." ein mit der Erdoberfläche mitrotierender Körper gemeint ist und mit g_0 die Fallbeschleunigung ohne die Zentrifugalkraft gemeint ist.
https://books.google.de/books?id=JyqWBwAAQBAJ&pg=PA98&dq=erdbeschleunigung+wert&hl=de&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=erdbeschleunigung%20wert&f=false
Was das Bezugssystem angeht. So werden Schülern und Studenten die newtonschen Axiome im Zusammenhang mit dem Inertialsystem vermittelt. Wenn man ein beschleunigtes (dazu zählen auch rotierende Bezugssysteme) verwendet, dann muss man beachten, dass man die newtonschen Axiome anpassen muss.
1. Im Aktionsprizip müssen dann Scheinkräfte ergänzt werden
2. Die Scheinkräfte haben keine Reaktionskraft nach dem Reaktionsprizip
3. Das Trägheitsprinzip wird umgekehrt. Das heißt, dass ein im Inertialsystem geradlinig gleichförmig bewegter oder ruhender Körper im beschleunigten System beschleunigt erscheint. Andererseits bewegt sich ein im beschleunigten System ruhender Körper im Inertialsystem beschleunigt.
Ich denke, dass diese Anpassungen für Schüler etwas zu viel wären und man daher besser beim Inertialsystem bleiben sollte.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 18. Okt 2017 22:09 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Statt "Ortsfaktor" zu sagen, ohne zu wissen was man meint, sagt man entweder "Gravitationsbeschleunigung" oder "Zentrifugalbeschleunigung" und alles ist unmittelbar einsichtig. |
Und ausgerechnet das, was man tatsächlich beobachtet, soll man nicht beim Namen nennen? |
Doch, natürlich.
Man beobachtet - je nach Experiment - die Summe aus Gravitationsbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung, oder nur die Gravitationsbeschleunigung.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 18. Okt 2017 22:28 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Man beobachtet - je nach Experiment - die Summe aus Gravitationsbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung, oder nur die Gravitationsbeschleunigung. |
Davon abgesehen, dass "die Summe aus Gravitationsbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung" ein sehr sperriger Begriff ist, halte ich es für unpraktisch, die Messgröße je nach Bezugssystem unterschiedlich zu benennen, obwohl das Messprinzip immer dasselbe ist. Was spricht dagegen, einen der Begriffe zu verwenden, die dafür vorgesehen sind?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 18. Okt 2017 22:41 Titel: |
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| autor237 hat Folgendes geschrieben: | Wenn man ein beschleunigtes (dazu zählen auch rotierende Bezugssysteme) verwendet, dann muss man beachten, dass man die newtonschen Axiome anpassen muss.
1. Im Aktionsprizip müssen dann Scheinkräfte ergänzt werden
2. Die Scheinkräfte haben keine Reaktionskraft nach dem Reaktionsprizip
3. Das Trägheitsprinzip wird umgekehrt. Das heißt, dass ein im Inertialsystem geradlinig gleichförmig bewegter oder ruhender Körper im beschleunigten System beschleunigt erscheint. Andererseits bewegt sich ein im beschleunigten System ruhender Körper im Inertialsystem beschleunigt. |
Warum so kompliziert? Man braucht doch nur den ersten Satz aus dem dritten Axiom streichen - so wie es Newton in seinem persönlichen Exemplar der Principia gemacht hat: http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/PR-ADV-B-00039-00001/49. Ohne die unnötige Beschränkung auf Wechselwirkungskräfte erweitert sich nicht nur der Gültigkeitsbereich der Axiome, sondern ihre Anwendung wird auch noch einfacher. Man muss dann nämlich nicht mehr unterscheiden, ob man sich in einem Inertialsystem befindet oder nicht, weil überall dieselben Regeln gelten.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3248
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| VeryApe Verfasst am: 18. Okt 2017 22:48 Titel: |
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| autor hat Folgendes geschrieben: | | hier mal ein Link aus einem Buch, das als Fachliteratur angesehen werden kann. Dieses bestätigt die von mir und TomS vertretenen Standpunkt. Ab Seite 98 wird die Erdbeschleunigung auf der rotierenden Erdoberfläche im Inertialsystem beschrieben. Zu beachten ist, dass mit der Bemerkung "... auf der der Erdoberfläche ruhenden Körper ..." ein mit der Erdoberfläche mitrotierender Körper gemeint ist und mit g_0 die Fallbeschleunigung ohne die Zentrifugalkraft gemeint ist. |
dort steht das  die erdbeschleunigung auf einer ruhenden Erde in Kugelform wäre und dort steht das
 die Erdbeschleunigung auf einer rotierenden Erde wäre. Der Beobachter befindet sich auf der Erde.
Einmal wird das schwerefeld und die dazugehörige Fallbeschleunigung einer ruhenden Erde betrachtet und einmal das Schwerefeld einer rotierenden Erde und desse Fall / Erdbeschleunigung
| autor hat Folgendes geschrieben: | | Was die Erdrotation angeht, so hat diese auf die Fallbeschleunigung keinen Einfluss |
und wie passt das jetzt mit dieser Aussage zusammen? 
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 18. Okt 2017 23:56 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Davon abgesehen, dass "die Summe aus Gravitationsbeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung" ein sehr sperriger Begriff ist ... |
Besser sperrig und wenige aber dafür präzise Begriffe.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | ... halte ich es für unpraktisch, die Messgröße je nach Bezugssystem unterschiedlich zu benennen |
Beim elektrischen und magnetischen Feld hast du auch nichts dagegen.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Was spricht dagegen, einen der Begriffe zu verwenden, die dafür vorgesehen sind? |
Dass er unpräzise definiert, international nicht gebräuchlich und letztlich überflüssig ist.
Manche Didaktiker neigen dazu, für jedes neue Phänomen einen neuen Begriff einzuführen und dies mit Verständnis zu verwechseln. Das führt dann zu sowas:
| Ronya hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Wir haben in Physik folgende Aufgabe bekommen: "Zeigen sie an Hand von Beispielen, dass die Fallbeschleunigung auf der Erde keinen konstanten Wert besitzt. Welche Gründe können zu den Abweichungen führen?"
Meine Ideen:
Ich denke, dass der Hauptgrund dafür der Ortsfaktor ist. Es ist ja so, dass der Ortsfaktor an den Polen größer ist, als am Äquator. Aber ich habe nun noch nicht ganz genau verstanden was der Ortsfaktor überhaupt ist? |
Der Ortsfaktor ist ein Begriff, kein Grund. Dass er an den Polen größer ist ist ebenfalls kein Grund und kein Beispiel, sondern eine andere Aussage dafür, dass die gefragte Größe nicht konstant ist. Und zuletzt wird klar, dass der Ortsfaktor zwar als Grund angeführt wird, obwohl gar nicht verstanden wurde, um was es sich genau handelt.
Verkürzt lautet die Antwort: "Der Grund dafür, dass die Fallbeschleunigung nicht konstant ist, ist der Ortsfaktor".
Das ist erstens bescheuert und zweitens Schuld von Menschen, die sich zwar Begriffe ausdenken jedoch keine Erklärungen liefern können. Jedenfalls ist es nicht die Schuld der Schüler und Schülerinnen.
Wäre der Begriff "Ortsfaktor" nicht eingeführt worden, müsste die Antwort lauten "Der Grund dafür, dass die Fallbeschleunigung nicht konstant ist, ist die Fallbeschleunigung".
Und schon hat der Schüler / die Schülerin selbst gemerkt, dass das wohl nicht die Begründung sein kann :-)
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 19. Okt 2017 00:23 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | autor hat Folgendes geschrieben: | | Was die Erdrotation angeht, so hat diese auf die Fallbeschleunigung keinen Einfluss |
und wie passt das jetzt mit dieser Aussage zusammen? |
Die mittels einer einfachen Waage gemessene Kraft hängt nicht davon ab, ob die Erde rotiert oder nicht, sondern davon, ob der Stein (bzgl. des durch den Massenmittelpunkt definierten) Inertialsystems rotiert oder nicht.
Dem aus dem Weltaum frei fallenden Asteroiden ist die Erdrotation auch völlig egal.
Das geht hier schon die ganze Zeit durcheinander.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3248
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| VeryApe Verfasst am: 19. Okt 2017 08:26 Titel: |
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so ganz habe ich das jetzt nicht verstanden, mit dem Beispiel der Waage.
Das ich auf der Waage was messen kann, dazu muß der Körper auf der Waage liegen, dann hängst davon ab in welchen Bezugssystem die Waage montiert ist bzw sich befindet.
Ein Stein der senkrecht zu Boden fällt, fällt aus der Sicht eines beschleunigten Wagens ganz anders.
Warum sollte die Fallbeschleunigung nicht davon abhängen ob der Wagen beschleunigt ist oder nicht bzw wenn ich die Waage im wagen mitschleppe messe ich eine andere Kraft vom Stein als wenn ich die Waage nicht mit dem Wagen mitschleppe.
Ein Stein der die Erdrotation nicht mitmacht, der bewegt sich auf die das rotierende Bezugssystem der Erde und fällt unter den Einfluss der Gravitation Zentrifugalkraft und Corioliskraft.
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 19. Okt 2017 09:35 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Die mittels einer einfachen Waage gemessene Kraft hängt nicht davon ab, ob die Erde rotiert oder nicht, sondern davon, ob der Stein (bzgl. des durch den Massenmittelpunkt definierten) Inertialsystems rotiert oder nicht.
Dem aus dem Weltaum frei fallenden Asteroiden ist die Erdrotation auch völlig egal.
Das geht hier schon die ganze Zeit durcheinander. |
Hier geht einiges durcheinander, und dieser Beitrag von dir trägt nicht zur Erhellung bei.
Als erstes: Mit "lokale Fallbeschleunigung" ist die Fallbeschleunigung, die auf der (rotierenden!) Erdoberfläche gemessen wird. autor237's Link ist damit konform, er nennt das halt "Erdbeschleunigung".
Dann: diese Messung kann über eine Waage erfolgen oder über ein Fallexperiment oder über ein Pendelexperiment oder was einem sonst noch geeignetes einfällt. Das Ergebnis ist in allen Fällen das Gleiche, nämlich die Summe aus Schwerebeschleunigung und Zentrifugalbeschleunigung (in Normalenrichtung).
Dann: Diese Beschleunigung und damit "die von einer einfachen Waage gemessene Kraft" hängen natürlich davon ab, ob die Erde rotiert. Weil das Experiment per definitionem auf der Erdoberfläche ausgeführt wird.
Dann: Asteroiden haben immer noch nichts damit zu tun. Aber auch Asteroiden erfahren dieselbe "lokale Fallbeschleunigung", wenn man Definition und Messung derselben konsistent zum oben gesagten hält.
Daran ist nichts durcheinander, das passt alles zusammen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 19. Okt 2017 09:44 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | so ganz habe ich das jetzt nicht verstanden, mit dem Beispiel der Waage.
Das ich auf der Waage was messen kann, dazu muß der Körper auf der Waage liegen, dann hängst davon ab in welchen Bezugssystem die Waage montiert ist bzw sich befindet. |
Denk dir zwei verschiedene Waagen;
1) eine ist wie üblich auf der Erdoberfläche fest montiert,
2) die andere ruht in einem Inertialsystem
(auch wenn ich jetzt nicht weiß, wie ich das auf der Erde technisch realisieren soll :-)
Jede Waage definiert jeweils ein Bezugsystem (1) und (2).
Wenn du jetzt auf jede Waage einen Stein legst, dann misst du die Kraft, die der bzgl. der jeweiligen Waage ruhende Stein auf die ausübt.
1) Der Stein rotiert mit der Erde mit, d.h. die Waage misst die Gravitationsbeschleunigung plus die Zentrifugalbeschleunigung.
2) Der Stein rotiert nicht mit der Erde mit, d.h. die Waage misst rein die Gravitationsbeschleunigung.
Nun kann man die Messung der Waage (1) aus Sicht des Inertialsystems (2) berechnen. Das Bezugsystem hat nichts damit zu tun, welche Messung auf der Waage tatsächlich stattfindet und welche Kraft gemessen wird. Physikalisch relevant ist der Bewegungszustand des Steins.
Nun denk dir zwei andere Messvorrichtung für einen fallenden Körper, die nicht auf einer Waage liegt o.ä., wiederum jeweils in den beiden o.g. Bezugsystemen.
1) Der Stein fällt frei, die Messvorrichtung misst die Gravitationsbeschleunigung.
2) Der Stein fällt frei, die Messvorrichtung misst die Gravitationsbeschleunigung.
D.h. zwar definieren die beiden Messvorrichtungen unterschiedliche Bezugsysteme, aber sie messen für den selben Stein die selbe physikalische Größe, jedoch in verschiedenen Bezugsystemen. Der Wechsel des Bezugssystems erzeugt keine physikalische Zentrifugalbeschleunigung.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 19. Okt 2017 10:02 Titel: |
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@Ich: natürlich hängt das Ergebnis der Messung davon ab, wie das Experiment aufgebaut ist, d.h. welche Messvorrichtung ich nutze und in welchem System diese montiert ist. Das hat aber nichts damit zu tun, welches Bezugsystem man zur Beschreibung und Berechnung verwendet.
Ich halte den Begriff Bezugsystem für unpassend, denn der Wechsel eines Bezugsystems ist nicht zwingend gleichbedeutend mit dem Wechsel des Systems, in dem die Messvorrichtung montiert ist.
Beispiel Corioliskraft: Man kann diese indirekt messen, indem man den Wasserstand am Ost- und Westufer eines nordwärts fließenden Flusses vergleicht. Die physikalisch relevante Messgröße ist also eine Höhendifferenz. Diese ist unabhängig davon, ob ich sie aus Sicht des mitrotierenden Systems am Flussufer messe oder aus einer Raumstation.
Dummerweise vermischen das insbs. bei der Waage gerne.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3248
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| VeryApe Verfasst am: 19. Okt 2017 10:27 Titel: |
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| Zitat: | | Nun kann man die Messung der Waage (1) aus Sicht des Inertialsystems (2) berechnen. Das Bezugsystem hat nichts damit zu tun, welche Messung auf der Waage tatsächlich stattfindet und welche Kraft gemessen wird. Physikalisch relevant ist der Bewegungszustand des Steins. |
Das verstehe ich. im ersten Fall ist es aber so das sich dann der Stein mit der Waage mitbewegen muß, aber das ganze könnte man auch aus einem anderen System beschreiben und bekommt den gleichen gemessenen Wert. Das hängt nicht prinzipiell vom Bezugssystem ab, sehr wohl aber wo sich die Waage befindet, weil der Stein die Bewegung der Waage mitmachen muß, damit man messen kann.
| Zitat: | Nun denk dir zwei andere Messvorrichtung für einen fallenden Körper, die nicht auf einer Waage liegt o.ä., wiederum jeweils in den beiden o.g. Bezugsystemen.
1) Der Stein fällt frei, die Messvorrichtung misst die Gravitationsbeschleunigung.
2) Der Stein fällt frei, die Messvorrichtung misst die Gravitationsbeschleunigung.
D.h. zwar definieren die beiden Messvorrichtungen unterschiedliche Bezugsysteme, aber sie messen für den selben Stein die selbe physikalische Größe, jedoch in verschiedenen Bezugsystemen. Der Wechsel |
das verstehe ich nicht, denn Größen wie geschwindigkeiten, Beschleunigungen und Wege hängen vom Bezugssystem ab.
Irgendwie denke ich bei dir ist die Fallbeschleunigung nur ein anderes Wort für die Gravitationsbeschleunigung und für mich einfach die Beschleunigung die ich messe wenn ich den Körper loslasse und freifallen lasse. Ich kann die Gravitationsbeschleunigung die darin steckt dann herausrechnen.
verstehe ich das richtig?
Aber die Fallbeschleunigung ist doch nicht immer die Gravitationsbeschleunigung. Das ist doch eine Bezugsabhängige relative Größe
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 19. Okt 2017 10:34 Titel: |
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Zum Diskussionsstand:
Ich versuche einmal, den aktuellen Diskussionsstand festzuhalten, damit wir sehen, was noch offen ist. Dabei lasse ich Corioliskräfte weg und vernachlässige auch andere Zentrifugalkräfte als diejenige, die durch die Erdrotation zustandekommt (Erde bewegt sich um Sonne) sowie Gravitationseinflüsse anderer Himmelskörper.
Waagen
Es gibt offenbar Einigkeit darüber, was Waagen messen.
Waagen messen:
- Ist eine Waage fest auf dem Erdboden verankert, spielen Gravitation und Zentrifugalkräfte eine Rolle.
- Befindet sich die Waage auf einem Zug, der sich für einen am Bahnsteig ruhenden Beobachter mit der Geschwindigkeit  nach Westen bewegt, entfällt die Zentrifugalkraft.
Fallversuche
Bei den Fallversuchen herrscht offenbar keine Einigkeit, was man misst. Ein Experiment wäre:
Ein Schüler steht im Physikraum und hält einen Stein in der Hand, den er anschließend fallen lässt. Mit einer Uhr wird die Zeit vom Loslassen bis zum Aufprall präzise gemessen.
Wenn ich die beiden in diesem Dialog (*) richtig verstehe, sagt
- TomS: Es handelt sich um einen freien Fall. Nur die Gravitationskraft ist relevant.
- Ich: Auch die Zentrifugalkraft wirkt mit.
Könnten wir den letzten Punkt als erstes klären, ehe wir zu Pendeln übergehen und "allgemein" die Abhängigkeit oder auch nicht von Bezugssystemen behandeln?
Viele Grüße
Michael
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Du findest Seiten, auf denen der Ortsfaktor als Erdbeschleunigung eines frei fallenden Körpers eingeführt wird. Anschließend werden verschiedene Experimente präsentiert, z.B. der freie Fall, das Pendel, ... eine Waage, ... um den Ortsfaktor zu messen. Offensichtlich liefern diese Experimente unterschiedliche Größen, nämlich die Erdbeschleunigung eines frei fallenden Körpers sowie die Gewichtskraft eines nicht frei fallenden Körpers. Auf diesen Unterschied wird nicht eingegangen. |
Nein, diese Experimente messen alle dasselbe und liefern dieselbe Größe, nämlich die Fallbeschleunigung im rotierenden Bezugssystem. Alle konsistent mit dem Zahlenwert, der in allen diesen Seiten angegeben wird. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 19. Okt 2017 10:59 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | @Ich: natürlich hängt das Ergebnis der Messung davon ab, wie das Experiment aufgebaut ist, d.h. welche Messvorrichtung ich nutze und in welchem System diese montiert ist. Das hat aber nichts damit zu tun, welches Bezugsystem man zur Beschreibung und Berechnung verwendet.
Ich halte den Begriff Bezugsystem für unpassend, denn der Wechsel eines Bezugsystems ist nicht zwingend gleichbedeutend mit dem Wechsel des Systems, in dem die Messvorrichtung montiert ist. |
Ich hab' auch kein einziges Mal "Bezugssystem" geschrieben. Das einzige, wo implizit das Bezugssystem mit reinspielt ist, dass man z.B. beim Fallexperiment als Fallhöhe die im rotierenden System statisch gemessene Höhe einsetzt. Das ist im rotierenden Bezugssystem unmittelbar klar, bei der Beschreibung des Versuchs in einem Inertialsystem ist das eine notwendige Konvention (der Experimentator kennt ja nur diese Höhe).
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 19. Okt 2017 15:35 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab' auch kein einziges Mal "Bezugssystem" geschrieben. |
Du hast das nicht geschrieben; andere schon :-)
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 19. Okt 2017 15:52 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | | Ich versuche einmal, den aktuellen Diskussionsstand festzuhalten, damit wir sehen, was noch offen ist. |
Danke.
| ML hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt offenbar Einigkeit darüber, was Waagen messen. |
Ja.
| ML hat Folgendes geschrieben: | Bei den Fallversuchen herrscht offenbar keine Einigkeit, was man misst. Ein Experiment wäre:
Ein Schüler steht im Physikraum und hält einen Stein in der Hand, den er anschließend fallen lässt. Mit einer Uhr wird die Zeit vom Loslassen bis zum Aufprall präzise gemessen.
Wenn ich die beiden in diesem Dialog (*) richtig verstehe, sagt
- TomS: Es handelt sich um einen freien Fall. Nur die Gravitationskraft ist relevant.
- Ich: Auch die Zentrifugalkraft wirkt mit. |
Ja, wenn man die Beschleunigung geeignet definiert und misst.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
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Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 19. Okt 2017 16:35 Titel: |
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Man sollte zunächst mal definieren, wie man die Beschleunigung berechnet und misst.
Eine Möglichkeit wäre die vektorielle Größe
wobei x_S die bzgl. des Systems S gültigen Koordinaten bedeutet. Diese Größe ist sicher bezugsystemabhängig.
Eine andere Möglichkeit wäre die skalare Größe
wobei die Strecke s auf einem entlang der Fallkurve fest montierten Metermaß abgelesen wird. Das Ablesen aus unterschiedlichen Bezugsystemen liefert dennoch immer den selben Wert, d.h. diese Größe ist eine Invariante.
Für typische Laborexperimente gilt sicher
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TomS
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| TomS Verfasst am: 19. Okt 2017 16:38 Titel: |
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Man sollte zunächst mal definieren, wie man die Beschleunigung berechnet und misst.
Eine Möglichkeit wäre die vektorielle Größe
wobei x_S die bzgl. des Systems S gültigen Koordinaten bedeutet. Diese Größe ist sicher bezugsystemabhängig.
Eine andere Möglichkeit wäre die skalare Größe
wobei die zurückgelegte Bogenlänge s auf einem entlang der Fallkurve fest montierten und damit im Inertialsystem ruhenden, i.A. gekrümmten Metermaß abgelesen wird. Das Ablesen seitens Beobachtern in unterschiedlichen Bezugsystemen liefert dennoch immer den selben Wert, d.h. diese Größe ist eine Invariante.
Mittels Reskalieren der Skala des Maßstabes kann man eine weitere Invariante
mittels der lotrecht zur Erdoberfläche gemessenen Höhe h definieren und messen.
Alternativ zur Messung von b lässt man das Metermaß geeignet mitrotieren.
Für typische Laborexperimente gilt sicher
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 19. Okt 2017 20:18, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 19. Okt 2017 16:38 Titel: |
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Man sollte zunächst mal definieren, wie man die Beschleunigung berechnet und misst.
Eine Möglichkeit wäre die vektorielle Größe
wobei x_S die bzgl. des Systems S gültigen Koordinaten bedeutet. Diese Größe ist sicher bezugsystemabhängig.
Eine andere Möglichkeit wäre die skalare Größe
wobei die Strecke s auf einem entlang der Fallkurve fest montierten Metermaß abgelesen wird. Das Ablesen aus unterschiedlichen Bezugsystemen liefert dennoch immer den selben Wert, d.h. diese Größe ist eine Invariante.
Für typische Laborexperimente gilt sicher
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 19. Okt 2017 18:43 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Besser sperrig und wenige aber dafür präzise Begriffe. |
Was genau ist am Begriff Fallbeschleunigung nicht präzise?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Manche Didaktiker neigen dazu, für jedes neue Phänomen einen neuen Begriff einzuführen und dies mit Verständnis zu verwechseln. |
Die Fallbeschleunigung kannte man schon als noch niemand etwas von der Gravitationsbeschleunigung wusste.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 19. Okt 2017 20:03 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Besser sperrig und wenige aber dafür präzise Begriffe. |
Was genau ist am Begriff Fallbeschleunigung nicht präzise?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Manche Didaktiker neigen dazu, für jedes neue Phänomen einen neuen Begriff einzuführen und dies mit Verständnis zu verwechseln. |
Die Fallbeschleunigung kannte man schon als noch niemand etwas von der Gravitationsbeschleunigung wusste. |
Es geht um den Ortsfaktor
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 19. Okt 2017 20:31 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es geht um den Ortsfaktor |
Dann lies Dir noch einmal das erste Posting durch. Es geht um die Falbeschleunigung. Das ist das, was man tatsächlich misst. Ortsfaktor ist nur ein anderes Wort dafür - genauso wie Schwerebeschleunigung oder Schwerepotential. An möglichen Bezeichnungen herrscht kein Mangel. Warum soll man sie also nicht verwenden und statt dessen über Gravitations- und Zentrifugalbeschleunigung reden, auch wenn diese Größen gar nicht getrennt gemessen werden?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 19. Okt 2017 21:32 Titel: |
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Egal ...
... ich habe zumindest (m)einen Denkfehler gefunden.
Ich betrachte das Problem aus Sicht eines Inertialsystems für die bzgl. dieses Systems rotierende Erde und die Bahnkurve eines aus einer Höhe h über dem Erdradius fallenden Körpers, der zunächst die selbe Winkelgeschwindigkeit omega wie die Erde haben soll.
Der Anfangsradius ist
Drehimpuls und Energie lauten
Aus der Energieerhaltung
folgt durch Differenzieren der Gleichung für E
Verwendet man nun die Näherung
und setzt man
so folgt
Die radiale Beschleunigung a, d.h. die Fallbeschleunigung des Körpers setzt sich zusammen aus einem zentrifugalen und einem gravitativen Anteil. Das entspricht auch genau der Messung auf der Waage, allerdings nicht mittels Beschleunigung sondern Gewichtskraft.
Sorry, entschuldigt die Irritationen, ich hätte mir das schon viel früher durchrechnen sollen.
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 20. Okt 2017 09:33 Titel: |
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Dann bringe ich der Vollständigkeit halber noch meine Betrachtung für ein Newtosches Inertialsystem.
Sei x die Höhe, also in Richtung vertikale Achse. Der Stein fällt mit  .
Der Erdboden folgt einer Kreisbahn, seine Höhe im IS ist )\simeq r-r\omega^2t^2/2) .
Die Beschleunigung des Erdbodens ist also  .
Die relative Beschleunigung ist also wieder  .
Sind wir jetzt durch, oder sind noch Fragen offen?
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 20. Okt 2017 20:17 Titel: |
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@TomS
Deine Herleitung kann so im Inertialsystem nicht stimmen. Ich nehme an, dass der Körper am Äquator fällt. Das heißt er wird aus einer Höhe h über dem Erdboden losgelassen und fällt dann der Erde entgegen. Nun vor dem Loslassen hat er den von dir angegebenen Drehimpuls
Die Rotationsenergie ist somit
Nun kommt das Loslassen. Danach rotiert der Körper nicht mehr mit der Erde und bewegt sich geradlinig gleichförmig fort mit der kinetischen Energie E_0 und wird zudem durch die Erdanziehungskraft beschleunigt. Die Energiegleichung lautet somit:
Die Anfangsenergie E_0 ist ja zeitlich konstant und ändert sich nicht. Damit fällt dieser Summand beim differenzieren weg. Am Ender bleibt nur die Beschleunigung durch die Erdanziehungskraft übrig.
@Ich
Ich kann deiner Rechnung nicht folgen. Was heißt relative Beschleunigung. Beide Anteile (Zentrifugalanteil und Gravitationsanteil) müssen auf den selben Körper wirken. Bei dir wirkt die eine auf den Stein und die andere auf den Boden. Somit nicht nachvollziehbar.
Also. Im Inertialsystem bezüglich der nicht rotierenden Erdachse als auch im rotierenden Bezugssystem der Erdoberfläche gibt es eine seitliche Abweichung des frei fallenden Körpers. Im IS wegen der Rotation der Erde und im rotierenden System wegen der Scheinkräfte Zentrifugalkraft und Corioliskraft.
Wie ich schon weiter oben beschrieben habe, dass bei Fallversuchen nur die senkrechte Länge zwischen Abwurfpunkt und Aufprallebene gemessen wird. Diese Länge ändert sich wegen der Erdrotation nicht auch die Dauer des Fallvorgangs wird durch die Erdrotation nicht beeinflusst, da es sich um zwei unabhängige parallel ablaufende Bewegungen handelt. Die Erdrotation beeinflusst nur die Größe der seitlichen Abweichung. Diese wird aber nicht gemessen. Somit hängt die Dauer, in der der Körper die Länge der senkrechten Strecke zurücklegt nur von der Beschleunigung durch die Erdanziehungskraft ab.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3248
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| VeryApe Verfasst am: 20. Okt 2017 21:11 Titel: |
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Die Berechnungen sind vom Inertialsystem aus und beschreiben von dort aus was ein Beobachter auf der rotierenden Erde beim Fallversuch messen würde.
Aus der Sicht des Inertialsystems fällt zwar der Stein mit der Gravitationsbeschleunigung aber der Erdenbeobachter samt den Erdboden beschleunigt vom Stein weg mit der Zentripetalbeschleunigung am Äquator in Richtung Erdmittelpunkt zusätzlich verdrehen sich noch seine Massstäbe, was nichts anderes ist als im rotierenden Bezugssystem die Zentrifugalbeschleunigung vom Betrag her auf der Steinhöhe, sodass er im Endeffekt nicht die Gravitationsbeschleunigung misst sondern eine relative Beschleunigung (Gravitation+Zentrifugal Steinradius)
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 20. Okt 2017 21:45 Titel: |
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| autor237 hat Folgendes geschrieben: | Nun kommt das Loslassen. Danach rotiert der Körper nicht mehr mit der Erde und bewegt sich geradlinig gleichförmig fort mit der kinetischen Energie E_0 und wird zudem durch die Erdanziehungskraft beschleunigt. Die Energiegleichung lautet somit:
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Du darfst hier nicht überall die konstanten Werte der Anfangsbedingung einsetzen. Natürlich ist J = const., aber 1/r² ist nicht konstant, und damit ist auch die Rotationsenergie alleine nicht konstant.
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 21. Okt 2017 19:39 Titel: |
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@TomS
Zu beachten ist auch, dass der Ortsvektor ja in Kugelkoordinaten angegeben wird. Bei diesen rotiert die Vektorbasis mit dem Ortsvektor. Bei der Ableitung des Ortsvektors muss auch der Basisvektor in radialer Richtung abgeleitet werden. Dabei werden auch Scheinbeschleunigungen auftreten. Der Betrag der Vektorsumme dieser Beschleunigungen muss somit die Gravitationsbeschleunigung sein. Die Betrachtung der zweiten Ableitung des Betrags des Ortsvektors reicht somit nicht aus.
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 21. Okt 2017 19:41 Titel: |
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| autor237 hat Folgendes geschrieben: | | Ich kann deiner Rechnung nicht folgen. Was heißt relative Beschleunigung. |
Relative Beschleunigung ist die zweite Zeitableitung des Abstands Stein-Boden.
| Zitat: | | Beide Anteile (Zentrifugalanteil und Gravitationsanteil) müssen auf den selben Körper wirken. Bei dir wirkt die eine auf den Stein und die andere auf den Boden. Somit nicht nachvollziehbar. |
Wkr sind in einem Inertialsystem, da gibt es keine Zentrifugalkraft. Was es aber gibt ist eine Beschleunigung des Erdbodens nach unten, wegen der Drehung.. Die führt zum selben Ergebnis wie die Zentrifugalkraft im rotierenden System.
Ganz einfach, ohne Gravitation: Im Inertialsystem beschleunigt der Boden nach unten, der Stein bleibt wo er ist. Im rotierenden System bleibt der Boden, wo er ist, und der Stein beschleunigt wegen der Zentrifugalkraft nach außen. Das ist beides dasselbe.
Seitwärtsbewegung ist in erster Näherung irrelevant, die setzen wir im IS anfänglich zu Null.
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 22. Okt 2017 00:02 Titel: |
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Ihr dreht euch im Kreis und am Ende hat keiner was gelernt.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3248
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| VeryApe Verfasst am: 22. Okt 2017 16:00 Titel: |
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Da anscheinend immer noch keine Einigkeit besteht schreibe ich mal meine Ableitung und hoffe das ich sie ziemlich einfach und verständlich gehalten habe.
Nehmen wir an: Wir haben ein Inertialsystem mit einem Bezugspunkt und der Körper hat zu Beginn irgendeine tangentiale Geschwindigkeit und eine radiale Geschwindigkeit.
Weiters haben wir eine Radiuskoordinate die sich immer mit den Massenmittelpunkt des Körpers mitdreht.
Aufgrund der tangentialen Geschwindigkeit können wir sagen der Körper bewegt sich entlang des Radiusbogen und dann in Position 2 noch schräg in Richtung Bezugspunkt.
Eigentlich müsste er sich aber geradeaus bewegen anstatt auf einen Bogen und eigentlich senkrecht in Richtung bezugspunkt.
Nun, da aber der Winkel ziemlich klein ist, ist das natürlich übertrieben gezeichnet und der Fehler den wir bei dieser Betrachtungsweise bei den Wegen begehen liegt im unendlichen klein zum Quadrat Bereich.
Also wir können das getrost so betrachten.
siehe Skizze
| Beschreibung: |
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64.45 KB |
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1163 mal |
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VeryApe
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3248
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| VeryApe Verfasst am: 22. Okt 2017 18:12 Titel: |
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h ist die Höhen Koordinate des Beobachters die mit der Erde mitrotiert.
r ist die Koordinate die sich immer nach dem Körper ausrichtet, die wandert mit den Körper mit und zeigt immer vom Bezugspunkt in Richtung Körper.
 ist der winkel zwischen beiden Koordinatensystemen.
Jetzt ein wenig Mathematik Koordinatentransformationen
die Höhenkoordinate des ErdBeobachters:
die x Koordinate des Erdbeobachtes:
wie verändert sich jetzt der Winkel zwischen den Koordinaten
}{r} )
wobei wir vt wie vorher beschrieben über den Drehimpuls gekürzt durch die Masse mit den Startwerten Index 0
*r ) erhalten
| falsch hat Folgendes geschrieben: |
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Korrektur:
wir wissen das r sich zusammensetzt aus dem Erdradius plus die Höhe in der sich der Stein befindet. Da die Höhe vergleichsweise gering ist zum Erdradius und das ganze noch zur dritten Potenz eingeht können wir getrost schreiben
*t +v_{r_{0}})
*\frac {t²}{2} +v_{r_{0}}*t+r_{0})
jetzt hätten wir alles was wir brauchen
Nehmen wir den Fall Kind lässt Stein fallen.
ist dann null weil der Stein befindet sich genau bei den Koordinaten des Kindes
die sinus Partie fällt weg die Kosinus partie wird 1
der zweite Ausdruck ist zu Beginn genau die Winkelgeschwindigkeit der Erde
daher
wie TomS berechnet hat
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Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 23. Okt 2017 20:39, insgesamt einmal bearbeitet |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3248
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| VeryApe Verfasst am: 22. Okt 2017 19:03 Titel: |
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der sinus fällt weg der cosinus bleibt
bleibt
| falsch hat Folgendes geschrieben: |
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Korrektur:
Die Radiale Geschwindigkeit ist am Anfang null wenn der Stein fallen gelassen wird.
daher 
keine seitliche Ablenkung zu Beginn.
| hat sich erübrigt hat Folgendes geschrieben: |
wie passt das mit der Corioliskraft zusammen da dürfte es zu Start noch keine seitliche Ablenkung geben.
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Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 23. Okt 2017 20:44, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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