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Tusik
Anmeldungsdatum: 17.12.2011
Beiträge: 12
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 Tusik Verfasst am: 17. Dez 2011 14:34 Titel: Aufprall eines Meteoriten auf der Erdoberfläche |
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Meine Frage:
Ein Meteorit der Masse mM= 2000 kg falle -aus der Ruhe heraus- aus einer Höhe von 10000 Erdradien über der Erdoberfläche, plötzlich auf die Erde zu. Er werde dabei nur von der Erde angezogen.
Berechnen sie die kinetische Energie und die Geschwindigkeit des Meteoriten beim Aufprall auf die Erdoberfläche. (Reibung der Atmosphäre ist zu vernachlässigen!)
Meine Ideen:
kinetische Energie
Ekin=Epot
v=Wurzel aus 2mal gamma mal mM / Re??? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 17. Dez 2011 16:43 Titel: Re: Aufprall eines Meteoriten auf der Erdoberfläche |
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| Tusik hat Folgendes geschrieben: | | Ekin=Epot |
Fast richtig:
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Dez 2011 17:02 Titel: |
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| Tusik hat Folgendes geschrieben: | | v=Wurzel aus 2mal gamma mal mM / Re??? |
Kontrollier' mal die Einheiten. Dann siehst Du, dass das nicht stimmen kann. (Vorausgesetzt, Du meinst mit gamma die Gravitationskonstante) |
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Catweasel
Anmeldungsdatum: 06.08.2011
Beiträge: 330
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| Catweasel Verfasst am: 17. Dez 2011 17:25 Titel: |
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Vielleicht sollte man auch anmerken, dass in einer Höhe von 10'000 Erdradien die Erdbeschleunigung ziemlich gering ist. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 17. Dez 2011 17:32 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Tusik hat Folgendes geschrieben: | | v=Wurzel aus 2mal gamma mal mM / Re??? |
Kontrollier' mal die Einheiten. Dann siehst Du, dass das nicht stimmen kann. (Vorausgesetzt, Du meinst mit gamma die Gravitationskonstante) |
Er hat nur die Klamern vergessen.
| Catweasel hat Folgendes geschrieben: | | Vielleicht sollte man auch anmerken, dass in einer Höhe von 10'000 Erdradien die Erdbeschleunigung ziemlich gering ist. |
Mit der Verwendung des Newtonschen Gravitationspotentials wurde das bereits berücksichtigt. |
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Tusik
Anmeldungsdatum: 17.12.2011
Beiträge: 12
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| Tusik Verfasst am: 17. Dez 2011 23:38 Titel: |
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Ja und wie berechne ich des?
Lösungsvorschläge? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18071
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2011 11:27 Titel: |
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Du berechnest die potentielle Energie des Meteoriten aus dem Coulombpotential ~1/r, wobei du einmal für r den Erdradius, einmal den zu Beginn (10000 Erdradien) einsetzt.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Tusik
Anmeldungsdatum: 17.12.2011
Beiträge: 12
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| Tusik Verfasst am: 18. Dez 2011 11:51 Titel: |
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Der Erdradius ist 6,73*10^6 m
und jetzt?
so helft mir doch bitte ich schreib nächste Woche die Klausur |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18071
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2011 12:28 Titel: |
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Nochmal: Du berechnest die potentielle Energie des Meteoriten aus dem Coulombpotential ~1/r, wobei du einmal für r den Erdradius, einmal den zu Beginn (10000 Erdradien) einsetzt.
Daraus besimmst du die Differenz der potentiellen Energie, d.h. damit die kinetische Energie.
Die Formeln kennst du doch, oder?
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Tusik
Anmeldungsdatum: 17.12.2011
Beiträge: 12
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| Tusik Verfasst am: 18. Dez 2011 12:37 Titel: |
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Ja für die Geschwindigkeit v=Wurzel aus 2*gamma*mM / rE
kinetische Energie = 1/2*mM*v²
oder? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18071
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2011 12:44 Titel: |
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Was soll ich noch sagen: Du berechnest die potentielle Energie des Meteoriten aus dem Coulombpotential ~1/r, wobei du einmal für r den Erdradius, einmal den zu Beginn (10000 Erdradien) einsetzt.
Daraus bestimmst du die Differenz der potentiellen Energie, d.h. damit die kinetische Energie.
Du setzt einfach die kinetische gleich der potentiellen Energie; du musst jedoch die Differenz der beiden potentiellen Energien bestimmen und gleich der kinetischen Energie setzen (letztlich ist das auch nur die Differenmz der beiden kinetischen Energien, aber da der Meteorit zu Beginn in Ruhe ist, ist die kinetische Energie natürlich ebenfalls Null).
Jetzt klar?
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Tusik
Anmeldungsdatum: 17.12.2011
Beiträge: 12
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| Tusik Verfasst am: 18. Dez 2011 12:47 Titel: |
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Hahahahaha nein xD
willst du es mir nicht vor rechnen?  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Dez 2011 12:50 Titel: |
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Dein Ansatz war doch schon ganz richtig. Du hast nur die potentielle Energie des Meteoriten falsch berechnet. In diesem Zusammenhang muss ich meinen ersten Beitrag korrigieren. Ich war davon ausgegangen, dass der von Dir verwendete Ausdruck "mM" das Produkt aus m (Masse des Meteoriten) und M (Masse der Erde) darstellt, habe aber später erst Deine Definition als mM=Masse des Meteoriten gelesen. Dimensionsmäßig stimmt Deine Gleichung für v also. Allerdings darf da nicht die Meteoritenmasse, sondern muss die Erdmasse stehen.
Richtig ist die Überlegung, dass die potentielle Energie in großer Höhe vollständig in kinetische Energie beim Aufprall auf die Erde umgewandelt ist. Ob Du das als
ausdrückst und dabei das Nullpotential auf der Erdoberfläche definierst oder als
ist vollkommen unerheblich, wenn Dir nur bewusst ist, dass entsprechend den Definitionen gilt
bzw.
Mit
und m=Meoritenmasse und M=Erdmasse ist die potentielle Energie
)
Wie Du siehst, kannst Du den zweiten Summanden in der Klammer getrost gegenüber dem ersten vernachlässigen, so dass sich ergibt
Also
Da kürzt sich die Meteoritenmasse raus. Die Auflösung nach v ergibt
Das könnte man jetzt schon berechnen, wenn man die Erdmasse und die Gravitationskonstante kennt. Man kann sich aber auch überlegen, dass für jede Masse m auf der Erdoberfläche gilt
Eingesetzt in die Bestimmungsgeleichung für v ergibt sich
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Tusik
Anmeldungsdatum: 17.12.2011
Beiträge: 12
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| Tusik Verfasst am: 18. Dez 2011 12:55 Titel: |
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Ja die Erdmasse ist 6*10^24 kg
und was mach ich mit den 10000 Erdradien des hab ich noch nicht geschnallt? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18071
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2011 13:12 Titel: |
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| Tusik hat Folgendes geschrieben: | | und was mach ich mit den 10000 Erdradien des hab ich noch nicht geschnallt? |
Lass' sie erst mal drin stehen und löse nach v auf
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 18. Dez 2011 14:01, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Dez 2011 13:20 Titel: |
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| Tusik hat Folgendes geschrieben: | | und was mach ich mit den 10000 Erdradien des hab ich noch nicht geschnallt? |
Diese Frage ist doch bereits beantwortet
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Wie Du siehst, kannst Du den zweiten Summanden in der Klammer getrost gegenüber dem ersten vernachlässigen, |
Begründung:
 =\frac{1}{r_e}\cdot (1-0,0001)=\frac{0,9999}{r_e}\approx \frac{1}{r_e}) |
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Tusik
Anmeldungsdatum: 17.12.2011
Beiträge: 12
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| Tusik Verfasst am: 18. Dez 2011 13:29 Titel: |
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Hat jemand ein Ergebnis dazu? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Dez 2011 13:40 Titel: |
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Das Ergebnis ist ebenfalls in meinem vorletzten Beitrag genannt. Ich habe den Eindruck, dass meine Beiträge bei Dir gar nicht erscheinen. Ist das so? Wie ist das bei den anderen Forenteilnehmern, die diesen Thread verfolgen? Könnt Ihr meine Beiträge sehen?
| GvC hat Folgendes geschrieben: | |
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Tusik
Anmeldungsdatum: 17.12.2011
Beiträge: 12
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| Tusik Verfasst am: 18. Dez 2011 13:42 Titel: |
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Doch ich seh deine Beiträge
ich meine eine Zahl als Ergebnis |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Dez 2011 13:48 Titel: |
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Menschenskinder, setz' doch einfach mal die bekannten Größen für g (Fallbeschleunigung) und re (Erdradius) ein. Das muss man Dir doch nicht vorrechnen, oder?
Zuletzt bearbeitet von GvC am 18. Dez 2011 13:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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Tusik
Anmeldungsdatum: 17.12.2011
Beiträge: 12
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| Tusik Verfasst am: 18. Dez 2011 13:49 Titel: |
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Hahahahaha beruhig dich |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18071
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2011 14:02 Titel: |
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| Tusik hat Folgendes geschrieben: | | Hahahahaha beruhig dich |
nee, sollte er nicht! du musst das rechnen können, nicht wir, also entweder mitarbeiten und -denken, oder ruhe geben.
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Tusik
Anmeldungsdatum: 17.12.2011
Beiträge: 12
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| Tusik Verfasst am: 18. Dez 2011 14:04 Titel: |
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Ja aber wenn man es nicht blickt dann blickt man es halt nicht 
Dann kann man doch mal bisschen Hilfsbereit sein |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18071
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2011 14:06 Titel: |
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wir sind schon hilfsbereit; du hast letztlich die gesamte Aufgabe vorgerechnent bekommen; hast du sie auch verstanden?
und warum zum geier wollt ihr immer zahlen als ergebnis hinschreiben? was ist wichtiger - das verstehen der herleitung oder das fehlerfreie eintippen in den taschenrechner?
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