Heisenbergsche Unschärferelation

Creativephysics · Anmeldungsdatum: 29.09.2017 Beiträge: 2

Hallöchen,
ich suche grad vergeblich nach Literatur bezüglich der Heisenbergsche Unschärferelation und der Frage warum bei manchen Varianten der Faktor 1/2 vorgesetzt wird und bei anderen wiederum nicht.
Leider finde ich kaum was dazu außer kleinere, unverständliche Erklärungen in Uni-Skripten.
Bitte um Hilfe.
Gruß

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Vergiss das einfach.... die HUR ist so ziemlich die am meisten überschätzte (Un)Gleichung der Physik... -> man muss die Unschärfen präzise definieren.. und auch dann ist sie immer noch ziemlich nutzlos...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18074

Es gibt heuristische Überlegungen, und da kommt es auf einen Faktor 2 oder 1/2 nicht an. Und es gibt eine mathematisch präzise Herleitung auf Basis der Geometrie des Hilbertraumes nach von Neumann sowie eine Verallgemeinerung nach Robertson, die die exakte Relation mit den richtigen Zahlenwerten liefern; dazu ist aber eben diese Mathematik notwendig.

benruzzer · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 160

Man kann zeigen, dass Gauß-verteilte Wellenpakete die kleinste Unschärfe (Produkt aus Orts- und Impulsunschärfe) haben. Diese kann man dann allgemein als untere Schranke annehmen.
Interessant ist auch eine abstraktere Herleitung der Unschärferelation über die Impuls- und Ortsoperatoren. Dies ist möglich, da die Unschärferelation eine zustandsunabhängige Operatoreigenschaft ist.

Creativephysics · Anmeldungsdatum: 29.09.2017 Beiträge: 2

Hat jemand auch Literatur Vorschläge dazu ?
Würde es gerne genauer nachforschen !
Gruß

APWBDumbledore · Gast

Literatur: Praktisch jedes Lehrbuch über (theoretische) Quantenmechanik, bzw. jedes Skript.
Auf welchem Niveau hast du dich denn bisher mit Quantenmechanik befasst? Bist du mit Orts- und Impulsoperator vertraut?

Falls du Physik studierst, kannst du vermutlich einfach vorgreifen und ein Skript lesen. Falls du einfachere Literatur bevorzugst, könnte das Buch Quantenmechanik zu Fuß von Pade interessant sein. Es ist für Lehramtskandidaten geschrieben.