Integral Isotherme Zustandsänderung Gas.

Narutachuu · Anmeldungsdatum: 24.08.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten tag :)

Ich hab ein kleines Problem bei der Herleitung der Formel zur Arbeit für eine Isotherme Zustandsänderung.

Die Ideale Gasformel ist ja

woraus folgt

somit gilt aus

da es ja die Ableitung der Arbeit ist, muss ich integrieren um an die Arbeit W zu kommen.

wie gehts jetzt weiter? am Ende soll es heissen

Meine Ideen:
weiter Arbeiten muss ich ja offensichtlich mit

und in der Lösung ist es

wobei b= V2 und a=V1

Ich konnte es im Integral nicht als

schreiben. leider.

ich kann mir nicht erklären woher am ende das b/a auftaucht.
bitte helft mir :C

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

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chibiNarutachu · Anmeldungsdatum: 24.08.2017 Beiträge: 12

könntest du das ein wenig erklären?

wenn pV= mRT.

was ist dann pdV?
ist das integral von pdV nach V einfach nur pV?

ich verstehe den weg dahin leider nicht :x
hab wohl bei differentialrechnung nicht genug aufgepasst.

edit: Ich bin ein Idiot.
p= mRT/V und deshalb integral von pdv= mRT integral(1/V)

trotzdem danke :3