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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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 ML Verfasst am: 13. Mai 2017 16:14 Titel: Impulsübertragung bei Gravitation |
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Hallo,
ich habe eine Frage zur Impulsübertragung durch Gravitation.
Gegeben seien zwei massebehaftete Körper K1 und K2 mit den Massen m1 und m2. Diese hängen, an Fäden aufgespannt, im Abstand d voneinander entfernt im Labor.
Wenn ich nun an Masse 1 wackele, müsste Masse 2 aufgrund der Gravitation einen Impuls erhalten. (Die Kopplung über die Decke ist sicher größer, aber es geht mir um die Gravitation). Ich stelle mir die Frage, ob und wenn ja wie dieser übertragen wird, insbesondere in SRT und ART.
Frage also: Wie stellt man sich im Rahmen dieser Modelle die Impulsübertragung vor?
Bei der Newtonmechanik liegt eine Fernfeldtheorie vor. Da stellt sich die Frage nicht bzw. sie beantwortet sich leicht, denn die Massen wirken unmittelbar aufeinander ein, ohne dass im Raum (oder mit dem Raum) zwischendrin irgendwas passieren müsste. Es gilt dann  , und wir haben kein Problem.
In der Elektrodynamik liegt eine Nahfeldtheorie vor. Die Elektrodynamik hat zwar wenig mit Massen zu tun, aber Impuls wird auch übertragen. Hier stellt man sich vor, dass das Feld den Impuls überträgt. Die zuständige Größe ist der Impulsdichtevektor.
Wie lautet das Bild in SRT und ART? Sind die Impulse dort den Massen zugeordnet oder irgendwelchen Größen im Raum? Gibt es dort Feldgrößen, die die Impulsübertragung beschreiben?
Viele Grüße
Michael |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 13. Mai 2017 16:34 Titel: Re: Impulsübertragung bei Gravitation |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
Wie lautet das Bild in SRT und ART? Sind die Impulse dort den Massen zugeordnet oder irgendwelchen Größen im Raum? Gibt es dort Feldgrößen, die die Impulsübertragung beschreiben?
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SRT: Geht nicht, weil keine Gravitation enthalten ist in der SRT.
ART: Bewegst Du eine Masse, ändert sich die Metrik (d.h. die Krümmung der Raumzeit), diese Änderung breitet sich aus und wirkt dann auf die zweite Masse. Das funktioniert ziemlich analog zur E-Dyamik.
(Fuer viele Zwecke ist es nützlich sich ART einfach als E-Dynamik mit mehr Indizes vorzustellen. Da gibt es viele Analogien. z.B. strahlen beschleunigte Ladungen EM-Wellen ab, beschleunigte Massen Gravitationswellen, etc) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18194
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| TomS Verfasst am: 13. Mai 2017 16:54 Titel: |
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wobei ein paar zusätzlich Indizes u.V.a.m. die Mathematik viel viel schwieriger machen ...
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 13. Mai 2017 16:55 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | wobei ein paar zusätzlich Indizes u.V.a.m. die Mathematik viel viel schwieriger machen ... |
"interessanter machen" wolltest Du sicherlich sagen  |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 13. Mai 2017 17:12 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
ich habe eine Frage zur Impulsübertragung durch Gravitation.
Gegeben seien zwei massebehaftete Körper K1 und K2 mit den Massen m1 und m2. Diese hängen, an Fäden aufgespannt, im Abstand d voneinander entfernt im Labor.
Wenn ich nun an Masse 1 wackele, müsste Masse 2 aufgrund der Gravitation einen Impuls erhalten. (Die Kopplung über die Decke ist sicher größer, aber es geht mir um die Gravitation). Ich stelle mir die Frage, ob und wenn ja wie dieser übertragen wird, insbesondere in SRT und ART.
Frage also: Wie stellt man sich im Rahmen dieser Modelle die Impulsübertragung vor?
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Dazu muß man sich erstmal darauf einigen was unter "Impulsänderung" zu verstehen ist. In der Relativitätstheorie setzt der Begriff voraus, den Viererimpuls eines Teilchens in verschiedenen Ereignissen miteinander zu vergleichen. Man tut dies mit Hilfe einer Vorschrift zur Parallelverschiebung. Das Ergebnis hängt bei Anwesenheit von Gravitation allerdings von der Kurve ab, entlang deren man parallelverschiebt. Verschiebt man natürlicherweise entlang der Weltlinie des Teilchens, ist die von der Gravitationskraft allein verursachte Impulsänderung immer null. Nichts anderes besagt es nämlich, daß sich ein Teilchen entlang einer Geodäten bewegt, was es im freien Fall ja tut. Impulsänderungen bewirken nur die nichtgravitativen Kräfte.
Dazu paßt auch, daß man das Gravitationsfeld im allgemeinen, anders als das elektromagnetische Feld, nicht als Träger einer lokalen Energie-Impulsdichte auffassen kann, die man zu einem Gesamtenergieimpuls integrieren kann. Dies geht nur in Spezialfällen, wie der linearen Näherung, mit der man Gravitationswellen beschreibt, und in welcher man eine flache Hintergrundmetrik voraussetzt, bezüglich deren man eine eindeutige Parallelverschiebung definieren kann. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 06. Jun 2017 16:56 Titel: |
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Hallo,
vielen Dank für die Klarstellung.
Viele Grüße
Michael |
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