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Nachricht |
Laie one
Gast
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 Laie one Verfasst am: 02. Nov 2023 10:01 Titel: Gravitation im Erdkern |
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Meine Frage:
Auf der Erdoberfläche ist gie Gravitation am stärker als z.B. in einem tiefen Stollen, da, je tiefer ich komme, desto mehr Masse über mir, mich in die andere Richtung "zieht", also nach oben. Richtig? Im Erdkern müsste die Gravitation also null sein, da in alle Richtungen gleiche Kräfte wirken. Dennoch nimmt die Dichte im Erdinneren zu (?) Ist das nicht ein Widerspruch? Müsste da nicht ein nahezu gewichtsloses Plasma (wg. 5000 Grad) sein?
Meine Ideen:
Versuch: Wir bohren ein ideales Loch von Pol zu Pol, Saugen die Luft ab. Da lassen wir einen Ball rein fallen. Der beschleunigt anfangs mit 9,81 m/s, dann sukzessive weniger, v max. in der Mitte. Mit dem Schwung fliegt er weiter wird langsamer und pendelt zurück, um letztlich in der Mitte zu schweben... stimmt das so?
Danke für Antworten! |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 678
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| willyengland Verfasst am: 02. Nov 2023 10:30 Titel: |
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Das Gewicht drückt ja trotzdem auf den Erdkern. Die Masse ist ja da.
Da zieht nichts in die andere Richtung. Es gibt keine negative Gravitation.
_________________
Gruß Willy |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 02. Nov 2023 10:41 Titel: Re: Gravitation im Erdkern |
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| Laie one hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Auf der Erdoberfläche ist gie Gravitation am stärker als z.B. in einem tiefen Stollen, da, je tiefer ich komme, desto mehr Masse über mir, mich in die andere Richtung "zieht", also nach oben. Richtig? |
Das wäre richtig, wenn die Dichte überall gleich wäre. Weil der Ergdkern dichter ist, steigt die Gravitation erst noch weiter an.
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_of_Earth
Und durch die Schwerelosigkeit im Kern werden die darüberliegenden Schichten nicht schwerelos. Die drücken ganz gewaltig. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Nov 2023 10:50 Titel: |
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Ansonsten stimmt aber das Gedankenexperiment mit dem Loch durch die Erde. Der Ball wird nach etwa zwanzig Minuten den Mittelpunkt passieren. Da hat er knapp 30000 km/h drauf. Wenn das Loch gut wärmeisoliert ist und der Ball nicht schmilzt, fliegt er dann weiter bis zum anderen Ende, wo er nach weiteren etwa 20 Minuten ankommt und die Geschwindigkeit Null besitzt. Dann geht's wieder zurück und immer weiter hin und her, bis ihn der Luftwiderstand so abgebremst hat, dass er in der Mitte schwebt. Bei einem idealen Vakuum würde er immer weiter pendeln.
Viele Grüße
Steffen |
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Laie one
Gast
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| Laie one Verfasst am: 02. Nov 2023 12:56 Titel: Danke, aber... |
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... im Erdmittelpunkt gibt es null g, da sich die Kräfte aufheben, quasi in alle Richtungen zugleich wirken, right? Also: Was soll denn da drücken? Eine Person in einer (geeigneten) Kammer würde schweben, wieso dann nicht das flüssige Gestein auch? |
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Laie one
Gast
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| Laie one Verfasst am: 02. Nov 2023 13:09 Titel: Erst denken, dann tippen |
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Oh, sorry, Denkfehler.... Die Kammer wäre ja ein isoliertes System, wohingegen der ganze Rest sich gegenseitig anzieht... Nichts für ungut! |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 02. Nov 2023 13:09 Titel: Re: Danke, aber... |
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| Laie one hat Folgendes geschrieben: | | Eine Person in einer (geeigneten) Kammer würde schweben, wieso dann nicht das flüssige Gestein auch? |
In einer geeigneten Kammer im Zentrum würde auch flüssiges Gestein schweben. Aber da gibt es keine geeignete Kammer (und auch kein flüssiges Gestein). |
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NaNu
Anmeldungsdatum: 23.11.2023
Beiträge: 3
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| NaNu Verfasst am: 23. Nov 2023 21:12 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Ansonsten stimmt aber das Gedankenexperiment mit dem Loch durch die Erde. Der Ball wird nach etwa zwanzig Minuten den Mittelpunkt passieren. Da hat er knapp 30000 km/h drauf. Wenn das Loch gut wärmeisoliert ist und der Ball nicht schmilzt, fliegt er dann weiter bis zum anderen Ende, wo er nach weiteren etwa 20 Minuten ankommt und die Geschwindigkeit Null besitzt. |
Das bezweifle ich, weil das Pendel-Verhalten zwischen potenzieller und kinetischer Energie in dieser Berechnung davon ausgeht, dass die gesamte Anziehungskraft der Erde in deren Mittelpunkt gesammelt ist. Tatsächlich würde die Beschleunigungskraft zur Mitte hin jedoch immer weiter abnehmen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18087
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| TomS Verfasst am: 23. Nov 2023 22:29 Titel: |
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| NaNu hat Folgendes geschrieben: | | Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Ansonsten stimmt aber das Gedankenexperiment mit dem Loch durch die Erde. Der Ball wird nach etwa zwanzig Minuten den Mittelpunkt passieren. Da hat er knapp 30000 km/h drauf. Wenn das Loch gut wärmeisoliert ist und der Ball nicht schmilzt, fliegt er dann weiter bis zum anderen Ende, wo er nach weiteren etwa 20 Minuten ankommt und die Geschwindigkeit Null besitzt. |
Das bezweifle ich, weil das Pendel-Verhalten zwischen potenzieller und kinetischer Energie in dieser Berechnung davon ausgeht, dass die gesamte Anziehungskraft der Erde in deren Mittelpunkt gesammelt ist. Tatsächlich würde die Beschleunigungskraft zur Mitte hin jedoch immer weiter abnehmen. |
Ja, und genau so – d.h. mit abnehmender Gravitationsbeschleunigung – wurde das gerechnet.
Die potentielle Energie einer kleinen Masse m im Inneren einer homogenen Vollkugel mit Radius R und Masse M lautet
 = \frac{GMm}{2 R^3}r^2 + \text{const} )
Dies findet man durch Integration der potentiellen Energie der Masse m im Feld infinitesimaler Kugelschalen mit Radius bis einschließlich R.
Für die Gravitationsfeldstärke bzw. Fallbeschleunigung folgt
 = \frac{GM}{R^3}r )
Das vergleicht man mit dem harmonischen Oszillator; man weiß, dass
 = \frac{m\omega^2}{2}r^2 )
gilt. Daraus liest man die Winkelfrequenz der Schwingung und damit die Periode ab:
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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