Zerfall von Uran

Physik-Azubi · Anmeldungsdatum: 08.03.2017 Beiträge: 8

Wiviel Blei-206 ist seit dem Bestehen der Erde (4,55 ×10^9a) aus einem Kilogramm Uran-238 entstanden, wenn die effektive Halbwertzeit des Urans beim Zerfall in Blei Th= 4.5×10^9a beträgt.

Im Unterricht haben wir die Formel N=N0×e^lamda×t sowie Th=ln2/lamda bekommen.

Nun weiß ich nicht woher ich die Werte bekomme um das auszurechnen sowie wie ich zum Lösungweg komme.

Kann mir da jemand Bitte weiterhelfen?

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Welche Werte fehlen dir denn?

Du hast doch Th, t, N0 gegeben. N willst du berechnen.

Physik-Azubi · Anmeldungsdatum: 08.03.2017 Beiträge: 8

Von wo entnimmst du t und N0?

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Physik-Azubi · Anmeldungsdatum: 08.03.2017 Beiträge: 8

haha da hast Du natürlich Recht. N0 =4,55×10^9a und t=4,5 Milliarden Jahre? Und wenn ja, ist denn wirklich N gesucht oder eher die übrig gebliebene Masse von Blei206

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Physik-Azubi · Anmeldungsdatum: 08.03.2017 Beiträge: 8

Genau, aber die Formel die wir im Unterricht bekommen haben, lässt sich hier nicht anwenden. Ansonsten würden ja nicht a angegeben werden. Nun weiß ich aber nicht was ich damit anfangen soll..

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

a steht für Jahre so wie h für Stunden steht und s für Sekunden. Hat dich das verwirrt?

t = 4,55 ×10^9 Jahre (seit Bestehen der Erde)
N0 = 1 kg (ein Kilogramm Uran im Text)

Kurzer Ausflug:
Aus Sicht des physikalischen Messwesens stellt ein „Jahr“ (ohne Präzisierung der Bemessungsgrundlage) keine Maßeinheit dar, im Internationalen Einheitensystem wird ein Einheitenzeichen a (für lateinisch annum „Jahr“) in gewissen Zusammenhängen toleriert.
https://de.wikipedia.org/wiki/Jahr

Physik-Azubi · Anmeldungsdatum: 08.03.2017 Beiträge: 8

UPS

Ok, dann brauch ichja nur noch λ.

th= ln2/λ | xλ; /th

λ= ln2/th
=1,5 x10^-10

N= 1xe^1,5x10^-10x4,55x10^9
N=1,98

N-N0= 1,98-1=0.98 g

Hab ich ein Fehler gemacht??

Physik-Azubi · Anmeldungsdatum: 08.03.2017 Beiträge: 8

hab da - vor dem Lamda vergessen^^

Dann kommt für N=0,51 raus.

N0-N= 1-0,51= = 0,49= 490 g

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Auf deinen letzten Post:

Die Zeit ist größer als die Halbwertszeit, also kann N nicht größer als 0.5 kg sein.

Ich habe N = 0.496 kg -> N_blei = 0.504 kg raus.

Physik-Azubi · Anmeldungsdatum: 08.03.2017 Beiträge: 8

Hab nochmal nachgerechnet. Du hast Recht!

Antwort: Es entsteht 500g Blei-206

Richtig? grübelnd

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

sorry vertippt,

Ich würde auf 504g runden.

Viel Erfolg morgen!

Physik-Azubi · Anmeldungsdatum: 08.03.2017 Beiträge: 8

Danke und Vielen Dank für dein Hilfe! Prost

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Gerne doch smile