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kontinuierliches Energiespektrum beim ß- Zerfall und Pauli
 
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Aly



Anmeldungsdatum: 10.06.2008
Beiträge: 5

Beitrag Aly Verfasst am: 10. Jun 2008 17:30    Titel: kontinuierliches Energiespektrum beim ß- Zerfall und Pauli Antworten mit Zitat

Hi,
ich lerne gerade Physik und verstehe das kontinuierliche Energiespektrum beim Beta Zerfall nicht! Alles was ich weiß ist das es mit dem Energieerhaltungssatz und Impulserhaltungssatz zusammen hängt und das aus diesem Grund Pauli das Antineutrino / Neutrino postuliert hat (auch in Abhängigkeit zum Spin!?, verstehe ich nicht).

Wenn mir jemand erklären könnte warum ich aus dem Energiespektrum des Elektrons auf ein Antineutrino schließen kann und warum das die beiden Sätze (impuls/energie) aussagen wäre ich wirklich glücklich! Ich hab im Internet zwar gesucht aber nie eine mir verständliche Antwort gefunden.

leichte Formeln und mittlere Physik-Terminologie bekomme ich hin! ;-)

Danke euch im Voraus.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 10. Jun 2008 19:53    Titel: Antworten mit Zitat

Bei so einem Betazerfall hat man ja am Anfang einen Ausgangskern und am Ende einen Kern mit ein bisschen weniger Energie. Diese Energiedifferenz zwischen Anfangs- und Endkern muss irgendwo hin.

Wenn da jetzt nur ein Teilchen rauskommen würde, zum Beispiel immer nur das Elektron, das man relativ leicht beobachten kann, dann müsste dieses Elektron ja immer dieselbe kinetische Energie haben, nämlich die Energie, die der Energiedifferenz von oben entspricht, die beim Betazerfall frei wird.

Nun misst man aber, dass dieses Elektron nicht immer dieselbe Energie hat, sondern oft auch deutlich weniger Energie, verteilt in einem kontinuierlichen Energiebereich.

Wohin verschwindet aber die Rest-Energie , die bei der Betazerfallsreaktion frei wird, aber nicht als kinetische Energie im Elektron landet?

Ganz offenbar wird diese Restenergie in ein weiteres Teilchen gesteckt, das sich viel weniger leicht als das Elektron nachweisen lässt. Und dieses weitere Teilchen ist ein Neutrino (bzw. ein Antineutrino).
Aly



Anmeldungsdatum: 10.06.2008
Beiträge: 5

Beitrag Aly Verfasst am: 10. Jun 2008 20:11    Titel: Antworten mit Zitat

Herzlichen Dank, das war eine didaktisch sehr aufgeräumte Erklärung!

Wenn ich das richtig deute entstehen die verschiedenen Energieniveaus der einzelnen Elektronen aus den zufälligen Laufrichtungen/Vektoren des Elektrons und Antineutrino. Anders Sie sind nicht immer 180° Richtungsgedreht von einander?
Gibt es da eine Regel wie sich die Impulsenergie zwischen Elektron und Antineutrino verteilt?

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Die Schönheit brauchen wir Frauen, damit die Männer uns lieben, die Dummheit, damit wir die Männer lieben.
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 10. Jun 2008 20:53    Titel: Antworten mit Zitat

Aly hat Folgendes geschrieben:
Gibt es da eine Regel wie sich die Impulsenergie zwischen Elektron und Antineutrino verteilt?


Hallo, es ist eine kontinuierliche Verteilung. Es gibt eine gewisse Wahrscheinlichkeit, wie die Energie aufgeteilt wird, aber keine feste Regel.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 10. Jun 2008 21:52    Titel: Antworten mit Zitat

Aly hat Folgendes geschrieben:
Anders [gesagt] Sie sind nicht immer 180° Richtungsgedreht von einander?

Einverstanden smile Das Elektron und das (Anti-)Neutrino fliegen nicht immer in genau entgegengesetzten Richtungen davon.

Gehen wir mal davon aus, dass der Ausgangskern sich in Ruhe befinde (also Impuls Null habe).

Wenn er nun in zwei Teile zerplatzen würde (Endkern und ein Elektron), dann wäre laut Energie- und Impulserhaltungssatz festgelegt, dass die zwei Teile Endkern und Elektron in genau entgegengesetzte Richtungen davonfliegen müssten, und welche Impulse und Energien diese zwei Teile haben müssten.

Weil nun aber drei Teile entstehen (Endkern, Elektron und (Anti-)Neutrino)), gibt es viele verschiedene Möglichkeiten, die Erhaltungssätze (Energieerhaltungssatz, Impulserhaltungssatz, ...) zu erfüllen. Welche dieser Möglichkeiten bei einem bestimmten Zerfall auftritt, ist also zufällig.

Zitat:

Wenn ich das richtig deute entstehen die verschiedenen Energieniveaus der einzelnen Elektronen aus den zufälligen Laufrichtungen/Vektoren des Elektrons und Antineutrino.

Damit bin ich also einverstanden; ich würde allerdings statt Energieniveaus (das sagt man eigentlich eher nur, wenn eine diskrete Verteilung von Energiewerten auftritt, und eher nicht bei kontinuierlichen Spektren) hier lieber vorschlagen, von Energiewerten zu sprechen.

Zitat:

Gibt es da eine Regel wie sich die Impulsenergie zwischen Elektron und Antineutrino verteilt?

"Regel" wäre vielleicht übertrieben, weil das ja, wie eben festgestellt, eine zufällige Verteilung ist, die nur durch die Wahrscheinlichkeit der verschiedenen Möglichkeiten gewichtet ist. Als "Regeln" hinter dieser Verteilung, die die Rahmenbedingungen setzen, könnte man vielleicht zum Beispiel die Energieerhaltung und die Impulserhaltung bezeichnen.

Die genaue Verteilung der Impulse und Energien zwischen Elektron und Antineutrino kann man zum einen messen (indem man die Häufigkeitsverteilung der Impulse der Elektronen und des Endkerns misst und daraus auf die Impulse der Neutrinos schließt), und zum anderen auch quantenmechanisch berechnen (der erste, dem dies gelang, war Enrico Fermi).
jhm



Anmeldungsdatum: 06.05.2008
Beiträge: 73
Wohnort: Münster

Beitrag jhm Verfasst am: 11. Jun 2008 10:42    Titel: Antworten mit Zitat

Aly hat Folgendes geschrieben:
Alles was ich weiß ist das es mit dem Energieerhaltungssatz und Impulserhaltungssatz zusammen hängt und das aus diesem Grund Pauli das Antineutrino / Neutrino postuliert hat (auch in Abhängigkeit zum Spin!?, verstehe ich nicht).
Neben den Erhaltungssätzen von Energie und Impuls muss auch der Erhaltungssatz des Drehimpulses stimmen. Beim Zerfall des freien Neutrons in ein Proton und ein Elektron bliebe ohne Neutrino der Drehimpuls nicht erhalten, weil Neutron, Proton und Elektron je den Spin ½ haben. Vor dem Zerfall wäre der Gesamtdrehimpuls ½, nachher aber entweder 0 oder 1. Mit dem Spin des Neutrinos (genauer des Elektron-Antineutrinos) ergeben die drei Spins den Gesamtdrehimpuls ½.
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Aly



Anmeldungsdatum: 10.06.2008
Beiträge: 5

Beitrag Aly Verfasst am: 11. Jun 2008 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Herzlichen Dank euch allen, vor allem dir Markus! Ich hab mich richtig eingelesen (auch der Tip: Enrice Fermi, war hilfreich)

Beim rechnen bin ich allerdings gestern Nacht noch beim Rechnen über ne Hürde gestolpert. Ich hoffe ich kann das hier in diesem Beitrag fragen...

Die Formel für Kinetische-Energie (E=1/2mv^2) und E=mc^2 beschreiben beide das Produkt von Masse und Geschwindigkeit. Ich kenne zwar die Herleitung der KinE.-Formel mir ist aber unklar warum sich die beiden trotz des ähnlichen Kontextes unterscheiden! Ich habe was über relativistische Masse gelesen aber nicht viel verstanden.

Gruß
Aly

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dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 12. Jun 2008 12:12    Titel: Antworten mit Zitat

Dass sich die beiden Formeln unterscheiden, würde ich versuchen, in aller Kürze so zu begründen, dass zwar die kinetische Energie ist, aber hingegen die Formel für etwas anderes ist.

Aly hat Folgendes geschrieben:

Ich hoffe ich kann das hier in diesem Beitrag fragen...

Deinem Gefühl, dass diese neue Frage vielleicht doch nicht ganz so gut in ein schon angefangenes Thema in der Quantenphysik passt, würde ich zustimmen.

Ich würde vorschlagen, du könntest für deine Frage zu den beiden Formeln gerne noch mal ein neues Thema aufmachen, am besten im Themenbereich Mechanik, dann können wir viel ausführlicher und leichter darauf eingehen, ohne dass es unübersichtlich wird smile
NativeGER



Anmeldungsdatum: 03.06.2008
Beiträge: 56

Beitrag NativeGER Verfasst am: 13. Jun 2008 23:29    Titel: Antworten mit Zitat

hallo,

ich werfe noch eine weiterführene Frage in die Runde: Wann entsteht ein Neutrino und wann ein Antineutrino?

@ Ely: Die einsteinsche Formel nimmst du her, um z.B. auszurechnen, wie viel Energie bei einem Kernzerfall freugesetzt wird. Mit der anderen kannst du die Geschwindigkeit der Partikel bestimmen.

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Aly



Anmeldungsdatum: 10.06.2008
Beiträge: 5

Beitrag Aly Verfasst am: 14. Jun 2008 00:57    Titel: Antworten mit Zitat

Danke NativGer!

Zu den Neutrinos:
Beim ß- Zerfall: wird ein Elektron und Antineutrino emittiert.
Beim ß+ Zerfall: wird ein Positron und Neutrino emittiert.

Merken kannst du es dir anhand der Spins. Die beiden emittierten Teilchen haben immer umgekehrte Spins. So das der gesamt Spin vom Neutron (1/2) erhalten bleibt.

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