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Kernphysik - Aktivität, Halbwertzeit und Zerfall
 
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Misplaced



Anmeldungsdatum: 31.01.2011
Beiträge: 7
Wohnort: Sprockhövel

Beitrag Misplaced Verfasst am: 02. März 2011 18:24    Titel: Kernphysik - Aktivität, Halbwertzeit und Zerfall Antworten mit Zitat

Hallo,
ich habe mal wieder keine Ahnung von dem Fach Physik...

Wir haben nun das radioaktive Zerfallsgesetz kennen gelernt, unter anderem.
Doch irgendwie sagt mir das alles nichts...


Hier erstmal meine Kenntnisse:

Die Halbwertszeit berechnet sich mit:

* =

haben mit = 0,0165 1/s gegeben. Das ist die Zerfallskonstante. (Gilt die für ALLE Rechnungen, sprich setze ich das immer für ein? Da es ja Konstante heißt...)

Das hieße hier setze ich für einfach die Konstante ein und gibt mir mein Taschenrechner an.

Das ganze ist unabhängig von der Zählrate, da diese sich rauskürzt, aus der vorherigen Gleichung
z() = 1/2* = * e^(-* )


Die Aktivität berechnet sich mit

A(t) = * e^(- * )
Die Einheit von A ist ein Bq(becquerel) 1/s , eben ein Zerfall pro Sekunde)
Setze ich auch hier für die Zerfallskonstante ein?
Was setze ich denn für ein?

Dann haben wir das radioaktive Zerfallsgesetz gezaubert:

N(t) = * e^(- * )

N(t) = * e^(- * )

kann ich ja dann mit berechnen...

Und daraus haben wir die Ableitung gebildet
A(t) = * N(t)

...
N soll die Anzahl der zerfallsfähigen Kerne sein.

Das ganze sagt mir nun recht wenig...
Nur nochmal für mich:
Die Halbwertszeit gibt an, wann ein Atom zerfällt?
Die Aktivität gibt an, wie viele Zerfälle pro Sekunge stattfinden?
Und N ist die Anzahl der zerfallsfähigen Kerne.


So...
Dann wurden wir mit Aufgaben eingedeckt...
Zum Beispiel:

Nach wie viel Halbwertszeiten ist die Zahl der jetzt gerade vorhandenen Kerne einer radioaktiven Subtanz auf 90% und 1esunken?
(Wir haben eine Tabelle angegeben bekommen, ich schätze mit den Angaben müssen wir dann rechnen. Gegeben ist immer ein Nuklid (zB Th-232 mit = 1,4*10^10a und noch einige einige mehr)

Oder....
Welche Aktivität entwickelt 10^-7g Po-2010?

Oder...
Ein altes Holzstück, bei dem der Kohlenstoffanteil die Masse 25g hat, zeigt eine Gesamtrestaktivität (herrührend von C-14) von A = 2,4*10^2min^-1
a) Wie viele C-14 Atome sind noch in diesem Holzstück
b) Vor wie vielen Jahren starb das Holzstück ab?


Wie rechne ist soetwas.. Ich weiß ja noch nichtmals wo ich was in welche Gleichung einsetzen muss -.-
Was Physik angeht bin ich wie ein Stück Brot....

Vielen Dank im Voraus.
Nixda



Anmeldungsdatum: 26.11.2010
Beiträge: 49

Beitrag Nixda Verfasst am: 02. März 2011 23:59    Titel: Re: Kernphysik - Aktivität, Halbwertzeit und Zerfall Antworten mit Zitat

Misplaced hat Folgendes geschrieben:

Hier erstmal meine Kenntnisse:

Die Halbwertszeit berechnet sich mit:



ist die Zerfallskonstante, wobei der Begriff Konstante vll. etwas irrefuehruend gewaehlt ist, da dieser Wert nur fuer jedes einzelne Element konstant ist. D.h. fuer Radium ist die Zerfallskonstante immer derselber Wert, jedoch fuer Uran ein anderer Wert! (Auch durch logisches Schlussfolgern erkenntbar, denn deine Gleichung oben hat nur zwei Variablen, legst du eine als Konstant fest, ergaebe sich in diesem Fall fuer jedes Element diesselbe Halbwertzeit.)


Misplaced hat Folgendes geschrieben:
Aktivitaet:
Ohne Minus, und anstant , da meist einen bestimmten Zeitpunkt bestimmt.
Die Einheit von A ist ein Bq.
Setze ich auch hier für die Zerfallskonstante ein?
Was setze ich denn für ein?


Der Wert fuer variiert wie gesagt von Element zu Element. Fuer kann man beispielsweise 100% waehlen oder einen Wert wie 233 Bq (Je nach Aufgabenstellung.)

Zitat:
Radioaktives Zerfallsgesetz:


Und daraus haben wir die Ableitung gebildet


Die Halbwertszeit gibt an, wann ein Atom zerfällt?
Die Aktivität gibt an, wie viele Zerfälle pro Sekunge stattfinden?
Und N ist die Anzahl der zerfallsfähigen Kerne.


Die Zerfallskonstante gibt an, wann (mit welcher Wahrscheinlichkeit) ein Atom zerfaellt. Die Halbwertszeit laesst sich zu jeder Zerfallskonstante bestimmen und dieser gibt an nach welcher Zeit nur noch die Haelfte der ursprunglich vorhandenen Kerne da sind, daher auch der Name 'Halbwertszeit'.

Richtig, richtig, merk dir dazu, dass Aktivitaet A und Anzahl der Kerne N ueber eine ziemlich leichte Gleichung miteinander verbunden sind, D.h. dass sie ziemlich viel miteinander 'zutun' haben.

Ueberleg dir nachdem du diesen Text gelesen hast nochmal, wie du vll. an die Aufgaben rangehen kannst.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 03. März 2011 00:37    Titel: Re: Kernphysik - Aktivität, Halbwertzeit und Zerfall Antworten mit Zitat

Hallo Misplaced,
Zitat:
Die Aktivität berechnet sich mit
A(t) = * e^(- * )

Aktivität beschreibt man besser als Kernreaktionen pro Zeit, gewissermaßen als Aktions"Leistung" und physikalisch korrekt .

PS Die LaTeX Formatierung gibt man bequemer pro Term oder Formel und nicht pro Symbol an.
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