Zerfall eines neutralen Pions

leon123 · Anmeldungsdatum: 23.11.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich möchte die invariante Masse der beiden Photonen gg im Zerfall des neutralen Pions pi0 -> gg berechnen. Normalerweise berechnet sich die Invariante Masse ja gemäß folgender Formel:
Minv = \sqrt{(E1 + E2)^DD2 - (\vec{p1}+ \vec{p2})^2)}
Da Photonen nun aber bekanntlich masselos sind würde sich hierrüber ja null ergeben oder? wie berechne ich nun die invariante masse Mgg?

Meine Ideen:
Kann es sein dass die Formel trotzdem stimmt da E und p nur betragsmäßig gleich sind

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18083

Willkommen im Forum!

Bitte die Formeln korrekt setzen.

Die invariante Masse heißt invariante Masse, weil sie in einem derartigen Prozess invariant ist.

Prost

D.h. die invariante Masse des Pions vor dem Zerfall ist identisch zur invarianten Masse des Systems aus beiden Photonen nach dem Zerfall, und demnach ungleich null.

Die invariante Masse der einzelnen Photonen ist dagegen null.

Lass' mal zunächst die Wurzel weg und berechne das Quadrat der invarianten Masse.

Wg. Energie und Impulserhaltung ist

Damit sieht man sofort, dass sich die invariante Masse nicht ändern kann.

Wenn du sämtliche Quadrate berechnest, kannst du für i=1,2

verwenden.

Der Rest fällt jedoch nicht weg.