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dreat
Anmeldungsdatum: 24.01.2017
Beiträge: 5
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 dreat Verfasst am: 24. Jan 2017 17:47 Titel: Beschleunigung eines abrollenden Jojo |
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Guten Abend,
ich sitze hier gerade an einer Übung für die Klausur zum Thema starrer Körper. Ich habe mehrere Stäbe und Zylindermäntel gegeben die zusammen als Jojo fungieren. In der ersten Teilaufgabe sollte man das Trägheitsmoment bezüglich der Achse aufstellen, was ich auch ohne Probleme lösen konnte.
Nun wird aber weiter gefragt:
Die Nabe wird mit masselosem Faden bewickelt. Unter dem Einfluss der Schwerebeschleunigung  rollt nun das Jojo senkrecht ab. Berechnen Sie die Schwerpunktsbeschleunigung  des Jojos.
Ich habe dann folgenden Ansatz benutzt:
Der Abstand vom Mittelpunkt zum Seil (der Radius der Nabe) beträgt 
Ich hab dann mit dem Satz von Steiner die Achse verschoben um
und hab für das Drehmoment  angenommen
Mit 
also: 
Ergab sich dann für mich nach umstellen die Lösung 
doch die Lösung sagt: 
Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
Vielen Dank im vorraus und freundliche Grüße |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3249
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| VeryApe Verfasst am: 24. Jan 2017 18:43 Titel: |
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18*m*l² ? 
wenn ich annehme die ganze Masse des Jojos sei am Aussenpunkt der an weitesten vom Seil entfernt ist, konzentriert, also Abstand l..
nichtmal dann erhalte ich 18*m*l²
wie groß wäre denn dann das Trägheitsmoment für diesen Fall bezüglich eines Bezugspunktes am seil.
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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dreat
Anmeldungsdatum: 24.01.2017
Beiträge: 5
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| dreat Verfasst am: 24. Jan 2017 19:18 Titel: |
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Es waren keine Werte angegeben. Nur das
- 12 Speichen pro Rad mit Masse  und Länge 
- 1 Felge pro Rad (Dünner Zylindermantel) mit Masse  und dem Radius 
- dazwischen eine Nabe (dünner Zylindermantel) mit Masse  und dem Radius 
Insgesamt dann 2 Räder plus die Nabe:  und die Lösung sagt das Gleiche.
Edit: Ich seh was du meinst  sollte  sein |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Jan 2017 19:54 Titel: |
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| dreat hat Folgendes geschrieben: | ...
Insgesamt dann 2 Räder plus die Nabe: und die Lösung sagt das Gleiche.
Edit: Ich seh was du meinst :hammer: sollte sein |
Ja, was denn nun? J=18*m*l² oder J=(9/2)*m*l²? Ich denke schon, dass die Musterlösung richtig ist. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3249
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| VeryApe Verfasst am: 24. Jan 2017 20:18 Titel: |
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| Zitat: | | 12 Speichen pro Rad mit Masse m und Länge |
okay dann macht das mit ca 18 sinn.
Aber wieso setzt du dann nur m*g für die Gewichtskraft an. Das sah für mich so aus als wäre m die Gesamtmasse des Jojos.
ingesamt bist du etwas konfus unterwegs.
also wie ist dann die gesamte Gewichtskraft.
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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dreat
Anmeldungsdatum: 24.01.2017
Beiträge: 5
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| dreat Verfasst am: 24. Jan 2017 20:31 Titel: |
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Ja ich bin auch gerade etwas verwirrt.
Also die 9 halbe sind nach der Anwendung vom Satz von Steiner weil ich ja die Rotationsachse verschieben muss, richtig? Ich hatte nur gesehn das ich das im ersten Beitrag falsch hingeschrieben hatte.
So. Ich hab dann einen Mitschrieb aus der Vorlesung rausgekramt in der eine kleine Skizze war. Das Jojo gezeichnet vom Mittelpunkt aus ein Kraftpfeil nach unten mit  , also ging ich jetzt eigentlich davon aus das ich das Drehmoment mit der Gewichtskraft mal dem Radius der Nabe berechnen könnte. Ich hab für die Gesamtmasse auch schon  probiert kommt aber auch nicht das Richtige raus.
Was für Optionen gäbe es noch für die Gesamtmasse ich steh auf dem Schlauch?
Falls mein Problem jetzt noch unklarer ist werd ich den ersten Beitrag nochmal komplett neu schreiben. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Jan 2017 20:41 Titel: |
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| dreat hat Folgendes geschrieben: | | Also die 9 halbe sind nach der Anwendung vom Satz von Steiner weil ich ja die Rotationsachse verschieben muss, richtig? |
Prinzipiell richtig, nur der Faktor 9/2 ist falsch! Wie groß ist denn die Gesamtmasse, die Du für den Steiner-Anteil einsetzen musst, und wie groß ist der Abstand des Momentanpols von der Symmetrieachse?
| dreat hat Folgendes geschrieben: | Ich hab für die Gesamtmasse auch schon  probiert kommt aber auch nicht das Richtige raus. |
Weil die Gesamtmasse auch nicht 40*m ist. Rechne nochmal nach. |
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dreat
Anmeldungsdatum: 24.01.2017
Beiträge: 5
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| dreat Verfasst am: 24. Jan 2017 20:51 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Prinzipiell richtig, nur der Faktor 9/2 ist falsch! Wie groß ist denn die Gesamtmasse, die Du für den Steiner-Anteil einsetzen musst, und wie groß ist der Abstand des Momentanpols von der Symmetrieachse? |
Der Abstand ist
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Weil die Gesamtmasse auch nicht 40*m ist. Rechne nochmal nach. |
Also meine Rechnung sah so aus:
 + 8* m = 40 * m)
12 Speichen mit m und eine Nabe mit 4 * m pro Rad, also 2 mal insgesamt dazu kommt noch eine Nabe mit 8 * m ergibt bei mir 40 * m. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Jan 2017 21:34 Titel: |
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| dreat hat Folgendes geschrieben: | | 12 Speichen mit m und eine Nabe mit 4 * m pro Rad |
Es dürfte sich hier nicht um eine Nabe pro Rad, sondern um eine Felge pro Rad handeln. Ich hatte das "pro Rad" überlesen, dabei muss natürlich jedes Rad eine Felge haben. Wie dumm von mir. Dann ist die Gesamtmasse in der Tat 40*m. Das Trägheitsmoment bzgl. der Drehung um die Schwerpunktachse ist dann nach wie vor J=18*m*l² (da hatte ich mich auch verrechnet). Der Steiner-Anteil ist 10*m*l². Allerdings ist die Beschleunigung dann nicht g/3, sondern nur ungefähr g/3, nämlich (5/14)*g (sofern ich mich nicht verrechnet habe, was heute Abend häufiger der Fall zu sein scheint). |
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dreat
Anmeldungsdatum: 24.01.2017
Beiträge: 5
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| dreat Verfasst am: 24. Jan 2017 22:09 Titel: |
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Richtig sollte Felge heißen.
Auf 5/14 komm ich jetzt auch. Ich denke ich hab jetzt verstanden wie ich da rangehen muss, ich werds morgen nochmal neu rechnen.
In jedem Fall erstmal danke für die tatkräftige Unterstützung. |
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