Gesetz von Hagen-Poiseuille

Nordmanntanne · Gast

Meine Frage:
Betrachten Sie nun folgenden Aufbau:
Am Boden eines (sehr großen) Wassertanks (nH2O=10^-3 Pa s)
seien zylindrische Röhrchen mit verschiedenen Radii (siehe Tabelle) und jeweils der Länge l=15m angebracht. Der Druck am Boden des Tanks,p , , sei stets konstant, d.h. die Wassermengen, die während des Versuchs
hinaus fließen seien vernachlässigbar. Sie öffnen nun jeweils ein Röhrchen für 5 s und messen das Wasservolumen, das während dieser Zeit hinaus fließt.
Die entsprechenden Werte sind in der Tabelle angegeben.

r/mm V/m^3 r^4/mm^4 V/m^3/s
3 0,045
3,5 0,067
4 0,114
4,3 0,149
4,6 0,201
4,8 0,248
5 0,272

1. Vervollständigen Sie die obige Tabelle, indem Sie die Werte für den
Volumenstrom und die vierte Potenz des Radius, r^4 ergänzen.

2. Tragen Sie nun auf Millimeterpapier
_
V gegen r^4auf. Zeichnen Sie eine
Ausgleichsgerade und ein dazugehöriges (möglichst großes)
Steigungsdreieck. Bestimmen Sie daraus die Steigung.

3. Betrachten Sie nun das Gesetz von Hagen-Poiseuille. Welchem Term
entspricht Ihre Steigung m?

4. Bestimmen Sie nun aus der Steigung den Druck p am Boden des
Tanks.

5. Welchem Wasserstand ,h, im Tank entspricht dieser Druck?

Meine Ideen:
Hi liebe physikergemeinde
ich muss diese aufgaben nach den ferien fertig haben (morgen) und bin leider komplett überfordert damit
das einzige was ich verstehen konnte ist wie man den volumenstrom berechnet
aber was hat es jetzt genau mit r^4 auf sich ? einfach x16?
Hilfe

gastaaligator · Gast

moin
bin wohl nich der einzige biologe der da grad verzweifelt Big Laugh

also erstmal zu der tabelle da bin ich jetzt auf diesem stand:

Volumenstrom v berechnen :

v=V/t
also bei punkt 1 in der tabelle 0,045m^3/5(sekunden) =0,009m^3/1sek

und bei r^4/mm^4
bin ich mir nicht sicher aber muss man da nich einfach den rdaius zum kreis umrechnen?
also pi * r^2 ?
oder stehe ich da komplett auf dem schlauch

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Wenn x=2 ist, was ist dann x^2, x^3, x^8, x^10,... ?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5875 Wohnort: jwd