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fragender Hans 123
Anmeldungsdatum: 09.12.2016
Beiträge: 1
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 fragender Hans 123 Verfasst am: 09. Dez 2016 20:23 Titel: Formel herleiten: radiale Bruchfestigkeit eines Hohlzylinder |
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Meine Frage:
Hallo, gerade neu hier im Forum.
Es geht um die Herleitung der folgenden Formel im Rahmen eines Versuches für eine Arbeit: (Nach DIN-Norm)
}{L\cdot e²} )
D = Außendurchmesser des Hohlzylinders
e = Dicke der Zylinderwand
F = Maximale Belastung, bei der der Bruch erfolgt
K = radiale Bruchfestigkeit in N/mm²
L = Länge des Hohlzylinders
Der Zylinder wird mit der runden Seite aufgelegt und in einer Druckprüfmaschine einer stetig steigenden Belastung ausgesetzt, bis der Bruch erfolgt.
Meine Ideen:
Ich vermute hierbei wird handelt es sich um die maximale Biegespannung, die an den beiden rechteckigen Flächen auftritt, wenn man den Hohlzylinder in der Mitte schneidet. Aus D - e ergibt sich der Durchmesser der neutralen Faser. Da die Biegespannung = Biegemoment/Biegewiderstandsmoment ist und für das Widerstandsmoment von Rechtecken W = (b*h²) / 6 gilt, würde für eines der Rechtecke doch gelten:
 = \frac{\frac{F}{2} \cdot \frac{(D-e)}{2} }{\frac{L\cdot e²}{6} }) sehe ich das falsch?
Wenn ich beide addiere komme ich aber auf:
 }{L \cdot e²} )
Darf ich die überhaupt addieren?
Vielen Dank schon mal für Antworten!
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 10. Dez 2016 10:45 Titel: |
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Ist das das richtige Widerstandsmoment für diesen Belastungsfall ? Ist der Querschnitt nicht ein Kreisring?
Bitte Prinzipskizze der Versuchsanordnung.
Widerstandsmomente können addiert werden.
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fragender Hans
Anmeldungsdatum: 09.12.2016
Beiträge: 2
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| fragender Hans Verfasst am: 10. Dez 2016 15:57 Titel: |
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Hier der Versuchsaufbau und die vermuteten Biegemomente
Willkommen im Physikerboard!
Du bist hier mit zwei Accounts angemeldet. Der User "fragender Hans 123" wird daher demnächst gelöscht.
Viele Grüße
Steffen
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Dez 2016 13:04 Titel: |
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Die Gleichung
hast Du falsch aufgelöst. Richtig ist
 = \frac{3}{2} \cdot F\cdot \frac{D- e}{L\cdot e^{2} } )
Unabhängig davon ist es oft schwierig Formeln nachzuempfinden, da die Nebenbedingungen z.Bsp. ein bestimmtes Verhältnis von D/e oder D/L nicht genannt werden. Das macht ihre unkritische Anwendung gefährlich.
Die Spannungen darfst Du nicht addieren, da Du mit F/2 und e/2 gerechnet hast, sind die Spannungen an beiden Seiten gleich.
Im übrigen handelt es sich um eine zusammengesetzte Spannung: Biegung und Schub.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3249
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| VeryApe Verfasst am: 12. Dez 2016 16:50 Titel: |
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Bitte schaut euch doch mal an was eine radiale Spannung ist und eine tangentiale.
Die Biegespannung wäre doch tangential hier und im Angriffspunkt von F maximal.
Angenommen du hast im Rohr einen innendruck und ein differierenden Aussendruck , dann wirken über das Rohr verteilt Radiale Spannungen durch das Druckgefälle.
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Dez 2016 18:11 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | Bitte schaut euch doch mal an was eine radiale Spannung ist und eine tangentiale.
Die Biegespannung wäre doch tangential hier und im Angriffspunkt von F maximal.
Angenommen du hast im Rohr einen innendruck und ein differierenden Aussendruck , dann wirken über das Rohr verteilt Radiale Spannungen durch das Druckgefälle. |
Lt. Versuchsaufbau wirkt eine Punktlast oder Streckenlast auf das Rohr, was genau geht aus den Angaben/Skizze nicht hervor. Wie dem auch sei, am Angriffspunkt der Kraft entsteht in Richtung Radius eine Schubspannung. Zusätzlich entsteht tangential eine Biegespannung. Aus beiden Spannungen ist die Vergleichsspannung zu ermitteln.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3249
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3249
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| VeryApe Verfasst am: 13. Dez 2016 18:46 Titel: |
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@fragender Hans
Hast du eine Ahnung wie man die radiale Spannung berechnet die hier schon wie von mathefix beschrieben die Schubspannung ist.
Die Querkraft ist ebenfalls bei F maximal.
Um auf den Querkraftverlauf im Schnitt und somit auf den Schubspannungsverlauf zu kommen brauchst du das Biegemoment -> Biegespannung plus die Spannung durch die Normalkraft.
Die Ableitung ist nicht ganz simpel , dann müsstest du auf deine Formel kommen.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3249
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| VeryApe Verfasst am: 15. Dez 2016 22:13 Titel: |
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Da mir heute in der Mittagpause fad war habe ich das mal gerechnet, habe mich vertan so umfangreich ist es nicht
Skizzen habe ich jetzt für das Verständnis angefertigt
Ich habe die Antwort gelöscht, ich habe in der Skizze des Auschnitts über z die verdammte Querkraft entlang des Radius vergessen, deswegen habe ich da auch nicht dasselbe rausbekommen wie in der Firma, ganze schreibarbeit daherinnen umsonst.
Muß die SKizze umändern
Es kommt aufjedenfall die nach DIN Angegebene Gleichung heraus.
Wenn ich Zeit habe schreibe ich den ganzen Topfen nochmal
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Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 16. Dez 2016 00:36, insgesamt einmal bearbeitet |
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fragender Hans
Anmeldungsdatum: 09.12.2016
Beiträge: 2
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| fragender Hans Verfasst am: 17. Dez 2016 10:52 Titel: |
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Vielen Dank schon mal für die Antworten! 
Damit kann ich schon mal was anfangen. Dass die Formel sich aus mehreren Spannungen zusammensetzt hatte ich nicht bedacht, aber es macht natürlich Sinn. Auf den ganzen Topfen wäre ich gespannt ^^
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3249
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| VeryApe Verfasst am: 20. Dez 2016 16:59 Titel: |
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@ Hans ich muß mich entschuldigen, keine Ahnung was ich da in der Mittagspause hingepfuscht habe, daß ich da auf die obige Gleichung gekommen bin, aber ich habe da jetzt nochmal langsam drübergerechnet und komme nicht auf diese Gleichung.
ICh kann höchstens zeigen wie man die radiale Schubspannung also die, die entlang der Skizze in der FQ wirkt berechnet wird.
Diese Schubspannung ist wiederum gleich der Schubspannung die den Radius entlang wirkt, die ich hier vergessen habe einzuzeichnen.
Nach weiteren Überlegungen über deine angegebene Formel denke ich das hier trotzdem eine eigentliche tangentiale Spannung gemeint ist.
Das schaut doch sehr nach NormalSpannung (Biegespannung) aus.
Die radiale Bruchfestigkeit ist anscheinend besonders bei Sintermetallen ein wichtiger Kennwert.
Diese Metalle weisen meistens immer eine gewisse Porösität auf.
Da werden ja Pulver per Hitze zusammengeschweißt ohne das dabei sämtliche Bestandteile verflüssigt werden.
Da wirsd du nicht drumherum kommen dir DIN Norm zu kaufen, da wird wahrscheinlich mehr drinnen stehen.
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