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Greensche Fkt. / gedämpfter harm. Oszillator
 
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jvc96



Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 113

Beitrag jvc96 Verfasst am: 13. Nov 2016 14:06    Titel: Greensche Fkt. / gedämpfter harm. Oszillator Antworten mit Zitat

Hallo,

Ich habe hier diese drei Teilaufgaben zur Greensches Funktion und habe leider keine Ahnung wo ich anfangen soll. In der VL haben wir die Greensche Fkt. nur kurz angerissen und ich verstehe auch nicht ganz was die Aufgabenstellung von mir will Hammer

Wäre sehr dankbar für einm paar Tipps



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jh8979
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Beitrag jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2016 14:23    Titel: Antworten mit Zitat

Du musst nichts ueber Greensche Funktionen wissen, um diese Aufgabe zu bearbeiten. Da geht es einfach um eine Funktion G (das ganze Blabla kannst Du Dir zum Loesen auch schenken erstmal).

Teil 1 ist bisschen schlecht gestellt. Also ein Tipp: Das ganze gilt fuer t>0. Fuer t<0 ist G(t)=0.
jvc96



Anmeldungsdatum: 24.10.2016
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Beitrag jvc96 Verfasst am: 13. Nov 2016 14:32    Titel: Antworten mit Zitat

ok. das ist schonmal gut zu wissen. Dann ist der erste Teil ja im Prinzip nur das Lösen einer DGL. Was ich noch nicht verstehe ist dieses am Ende abgeschnittene unendlich Zeichen. Was hat das zu bedeuten?
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2016 14:33    Titel: Antworten mit Zitat

https://de.wikipedia.org/wiki/Proportionalit%C3%A4t#Schreibweise
jvc96



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Beitrag jvc96 Verfasst am: 13. Nov 2016 14:40    Titel: Antworten mit Zitat

Also muss ich nur die DGL mit dem Exponentialansatz lösen?
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2016 15:05    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn das da so steht...
jvc96



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Beiträge: 113

Beitrag jvc96 Verfasst am: 14. Nov 2016 13:56    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich habe jetzt die a) fertig.
Jetzt bin ich etwas verwirrt, weil in der b) die Funktion G und x vorkommt.
Ich weiß jetzt leider nicht wie ich da herangehen soll
jvc96



Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 113

Beitrag jvc96 Verfasst am: 16. Nov 2016 21:17    Titel: Antworten mit Zitat

Hat da niemand eine Tipp. Es hat ja offensichtlich etwas mit der Faltung zu tun, aber mehr sehe ich da nicht.
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 16. Nov 2016 21:21    Titel: Antworten mit Zitat

Du sollst zeigen, dass x(t) eine Loesung der DGL ist. Also einsetzen, mutig Integration und Differentiation vertauschen und dann das Integral ausrechnen (und dabei beachten, dass die Ableitung von G nicht stetig ist).

(Und Verwirrungen wegen der sehr unguenstigen Forumlierung von (a) ignorieren Augenzwinkern )
jvc96



Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 113

Beitrag jvc96 Verfasst am: 16. Nov 2016 21:25    Titel: Antworten mit Zitat

Ich soll also die allgemeine Lösung von G(t-t') einsetzen ?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
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Beitrag jh8979 Verfasst am: 16. Nov 2016 21:28    Titel: Antworten mit Zitat

jvc96 hat Folgendes geschrieben:
Ich soll also die allgemeine Lösung von G(t-t') einsetzen ?

Wenn Du magst.. aber das ist aigenrlich eher (c). In (b) genuegt es die allgemeinen Eigenschaften von G (die gegeben sind) zu benutzen.
jvc96



Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 113

Beitrag jvc96 Verfasst am: 16. Nov 2016 21:35    Titel: Antworten mit Zitat

Das einzige was ich gegeben habe ist doch G'(0)=1 und stetig bei t=0
Aber G'(t) kommt doch bei b) gar nicht vor... grübelnd
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 16. Nov 2016 21:40    Titel: Antworten mit Zitat

jvc96 hat Folgendes geschrieben:

Aber G'(t) kommt doch bei b) gar nicht vor... grübelnd

Nicht?
jvc96



Anmeldungsdatum: 24.10.2016
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Beitrag jvc96 Verfasst am: 16. Nov 2016 21:45    Titel: Antworten mit Zitat

Da ich deine Antwort mal als "DOCH DAS STEHT DA" angenommen habe, hab ich mir jetzt nochmal die Def. der Faltung und einiges über die Greensche Funktion abgeschaut...Aber ich seh da nichts wo ich G' einsetzen könnte Hammer
jh8979
Moderator


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Beiträge: 8568

Beitrag jh8979 Verfasst am: 16. Nov 2016 21:49    Titel: Antworten mit Zitat

Ich seh da richtig viele d/dt's auf dem Zettel ...
jvc96



Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 113

Beitrag jvc96 Verfasst am: 16. Nov 2016 21:53    Titel: Antworten mit Zitat

aber nicht in dem Integral was ich berechnen soll
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8568

Beitrag jh8979 Verfasst am: 16. Nov 2016 22:32    Titel: Antworten mit Zitat

jvc96 hat Folgendes geschrieben:
aber nicht in dem Integral was ich berechnen soll

So steht das nicht in (b).
jvc96



Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 113

Beitrag jvc96 Verfasst am: 16. Nov 2016 22:38    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, ich habe jetzt mal f(t') eingesetzt. Dann steht ja in dem Integral noch die Deltafunktion. Ist das der richtige Ansatz?
Ich verstehe wirklich nicht, was in der Aufgabe überhaupt verlangt ist. Ich denke ich soll das x(t) "beweisen" aber ich hab ja gar kein x(t) gegeben, mit dem ich das Ergebnis des Integrales beweisen kann.
jh8979
Moderator


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Beiträge: 8568

Beitrag jh8979 Verfasst am: 16. Nov 2016 23:20    Titel: Antworten mit Zitat

jvc96 hat Folgendes geschrieben:
Ok, ich habe jetzt mal f(t') eingesetzt. Dann steht ja in dem Integral noch die Deltafunktion. Ist das der richtige Ansatz?
Ich verstehe wirklich nicht, was in der Aufgabe überhaupt verlangt ist. Ich denke ich soll das x(t) "beweisen" aber ich hab ja gar kein x(t) gegeben, mit dem ich das Ergebnis des Integrales beweisen kann.

Ja? Welches f hast du Denn eingesetzt? und ich seh da ein x...

Gute Nacht.
jvc96



Anmeldungsdatum: 24.10.2016
Beiträge: 113

Beitrag jvc96 Verfasst am: 17. Nov 2016 21:03    Titel: Antworten mit Zitat

Also jetzt blicke ich gar nicht mehr durch. Kann vielleicht jemand mal den Versuch einer Erklärung wagen?
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