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Junna
Anmeldungsdatum: 11.11.2016
Beiträge: 7
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 Junna Verfasst am: 11. Nov 2016 11:19 Titel: Waagerechter Wurf |
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Hallo Liebes Forum,
da dies mein erster Eintrag bzw. Frage in diesem Forum ist, möchte ich kurz guten Tag sagen.
Mein letzter Physikunterricht liegt nun gefühlt 20 Jahre zurück. Dennoch tauchen Fragen in diese Richtung ab nun immer häufiger auf. Warum? Der Nachwuchs hat Probleme bzw. freut sich über richtigen Impuls von den Alten.
Ok, hier nun mein Problem:
Eine Kugel ist an einem Draht befestigt und rotiert an einer Welle senkrecht über den Boden. Ich habe eine Masse der Kugel, die Länge des Drahtes und die Frequenz der Welle. Nach 5 Minuten Rumrechnerei hat man die Bahngeschwindigkeit v(B) unserer Kugel.
So, nun wir die Aufgabe zickig. Die Welle rotiert nicht nur sondern bewegt sich mit einer Geschwindigkeit V(w). Ok, nun nicht genug der Probleme, der Draht bricht exakt gegenüber dem Bewegungsvektor unserer Welle.
Unser kleiner Satellit macht sich nun auf, sich senkrecht von diesem Vektor wegzubewegen. Macht er das wirklich?
Grundsätzlich sollen wir die Fallzeit berechnen. Ich habe eine Höhe der Kugel gegeben und keine Reibung. Hier sollten mir die Formeln zum waagerechten Wurf weiterhelfen. Wie gehe ich mit der Bewegung der rotierenden Welle um. Sollte diese nicht meine Bewegung des Satelitten beeinflussen? Warum habe ich eine Masse der Kugel gegeben? Bodennebel?
Dank euch. |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 11. Nov 2016 11:35 Titel: |
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Hallo,
zunächst mal noch eine Frage:
Die Welle steht senkrecht zum Boden?
Dann wirkt auf die rotierende Kugel neben der Zentripetalkraft ja noch die Gravitation. Dann benötigt Ihr die Masse der Kugel, um den Winkel des Drahtes zu berechnen, der sich durch Rotation und Gravitation einstellt.
Der Draht wird sich ja nicht parallel zum Erdboden ausrichten.
Gruß |
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Junna
Anmeldungsdatum: 11.11.2016
Beiträge: 7
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| Junna Verfasst am: 11. Nov 2016 12:10 Titel: |
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Hallo Hans..
verstehe, ich bin von einer horizontaler Lage ausgegangen, aber davon wird nichts erwähnt.
Ok, die Welle steht senkrecht zum Boden. Das bedeutet, dass durch die Masse der Kugel, ein gewisser Abwurfwinkel entsteht. Wenn ich diesen habe, kommt final ein schräger Wurf in Frage.
Nee quatsch, Die Abwurfhöhe verringert sich nur. Meine sollte dennoch horizontal absegeln.
Verstanden und wie verhält es sich mit der Geschwindigkeit der Welle. An welcher Stelle beeinflust diese den Fall?
LG |
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Junna
Anmeldungsdatum: 11.11.2016
Beiträge: 7
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| Junna Verfasst am: 11. Nov 2016 12:20 Titel: |
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ok, ein Fakt kommt noch dazu, den ich zuvor als unnötig erachtet hatte.
Der Motor, welcher meine Stehende Welle antreibt wurde mit der Frequenz (Umdrehung pro Minute) und auch mit einer Leistung von 600 W angegeben.
Könnte dies bedeuten, dass dieser es gar nicht schafft die Kugel in die Horizontale zu zwingen, welche dann durch die Gravitation nach unten gezwungen wird?
Ja? |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 11. Nov 2016 12:27 Titel: |
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also erstmal stimmt damit dann die Bahngeschwindigkeit nicht, wenn Ihr von einer Horizontalen Lage der Schnur ausgegangen seit.
Sobald die Schnur reißt, ist schlagartig die Kraft der Schnur auf die Kugel weg. Das heißt, dass die Kugel dann mit einer Anfangsgeschwindigkeit losfliegt.
Die Geschwindigkeit der Welle führt zum einen zu einer veränderten Ausgangshöhe, zum Anderen führt das dazu, dass die Geschwindigkeit der Kugel neben der Bahngeschwindigkeit noch eine Komponente aus der Geschwindigkeit der Welle erhält. Die Kugel fliegt also nicht horizontal weg, sondern unter einem gewissen Winkel (schräg nach oben).
Gruß |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 11. Nov 2016 12:34 Titel: |
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| Junna hat Folgendes geschrieben: | ok, ein Fakt kommt noch dazu, den ich zuvor als unnötig erachtet hatte.
Der Motor, welcher meine Stehende Welle antreibt wurde mit der Frequenz (Umdrehung pro Minute) und auch mit einer Leistung von 600 W angegeben.
Könnte dies bedeuten, dass dieser es gar nicht schafft die Kugel in die Horizontale zu zwingen, welche dann durch die Gravitation nach unten gezwungen wird?
Ja? |
Um den Faden in die Horizontale zu bekommen, müsste die Drehzahl theoretisch unendlich sein. Der Faden wird also auf keinen Fall horizontal sein, weil dann auch die Zugkraft im Faden unendlich wird, und er vorher reißt.
Die Leistung des Motors hat eigentlich nur einen Einfluss darauf, wie lange es dauert, bis die Nenndrehzahl erreicht ist (also in der Beschleunigungsphase). Ist vielleicht in dieser Richtung noch etwas gefragt?
Zuletzt bearbeitet von hansguckindieluft am 11. Nov 2016 12:48, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Nov 2016 12:36 Titel: |
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| Junna hat Folgendes geschrieben: | ok, ein Fakt kommt noch dazu, den ich zuvor als unnötig erachtet hatte.
Der Motor, welcher meine Stehende Welle antreibt wurde mit der Frequenz (Umdrehung pro Minute) und auch mit einer Leistung von 600 W angegeben.
Könnte dies bedeuten, dass dieser es gar nicht schafft die Kugel in die Horizontale zu zwingen, welche dann durch die Gravitation nach unten gezwungen wird?
Ja? |
Die Kugel kann nie in die Horizontale gelangen.
Der Winkel zwischen Draht und Horizontaler beträgt
 )
Damit dieser Winkel 0 wird, muss omega gegen unendlich gehen. |
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Junna
Anmeldungsdatum: 11.11.2016
Beiträge: 7
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| Junna Verfasst am: 11. Nov 2016 12:57 Titel: |
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Hallo Hans..
nein, es ist nur nach der Fallzeit gefragt. Wann und wie die Kugel in Ihrer "maximalen" Ausrichtung gelangt ist, wurde nicht gefragt.
Ok, ich versuche ich mal zu ordnen. Irgend wann hat der Motor es entsprechend seiner Umdrehung pro Minute geschafft die Kugel zum rotieren zu bringen. Aufgrund der Gravitationskraft verringert sich der Abstand zum Rotationszentrum (weil diese die Kugel nach unten zieht). Damit habe ich eine geringe Bahngeschwindigkeit, als bei einer maximalen Ausrichtung zum Rotationszentrum. Entsprechend verringert sich meine Abwurfhöhe.
Bis hier sehe ich keine Probleme, aber...
"Die Geschwindigkeit der Welle führt zum einen zu einer veränderten Ausgangshöhe, zum Anderen führt das dazu, dass die Geschwindigkeit der Kugel neben der Bahngeschwindigkeit noch eine Komponente aus der Geschwindigkeit der Welle erhält. Die Kugel fliegt also nicht horizontal weg, sondern unter einem gewissen Winkel (schräg nach oben)."
In wie fern wirkt sich die Horizontalbewegung der Welle sich auf die Ausgangshöhe aus? Von Oben betrachtet zerrt diese doch parallel zur Rotationsebene. mmm...
Ok, dass meine Kugel noch von der horizontal Geschwindigkeit der Welle partizipiert leuchtet mein ein.
Diese sollte senkrecht (jedoch in der Rotationseben der Kugel) dem Vektor der Bahngeschwindigkeit wirken.
Meine Kugel fliegt also nicht senkrecht von der Bewegungsrichtung der Welle weg, sondern gefühlt ein Stück nach hinten (95 Grad vielleicht). Aber wirkt sich dies auf die Fallzeit aus?
knifflig!
Danke erst mal bis hier. Ich fechte mich heute Abend da mal durch. Für den Fall das ich versage, darf ich noch mal fragen.
Ich schicke auch gerne mal die echten Parameter zum mit knobeln rum.
LG |
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Junna
Anmeldungsdatum: 11.11.2016
Beiträge: 7
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| Junna Verfasst am: 11. Nov 2016 12:59 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Junna hat Folgendes geschrieben: | ok, ein Fakt kommt noch dazu, den ich zuvor als unnötig erachtet hatte.
Der Motor, welcher meine Stehende Welle antreibt wurde mit der Frequenz (Umdrehung pro Minute) und auch mit einer Leistung von 600 W angegeben.
Könnte dies bedeuten, dass dieser es gar nicht schafft die Kugel in die Horizontale zu zwingen, welche dann durch die Gravitation nach unten gezwungen wird?
Ja? |
Die Kugel kann nie in die Horizontale gelangen.
Der Winkel zwischen Draht und Horizontaler beträgt
Damit dieser Winkel 0 wird, muss omega gegen unendlich gehen. |
Danke! |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 11. Nov 2016 13:00 Titel: |
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Und was ist r - ausgedrückt durch den Winkel alpha? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Nov 2016 13:20 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Und was ist r - ausgedrückt durch den Winkel alpha? |
Mit l = Länge des Drahts ist
 )
und
 ) |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 11. Nov 2016 13:21 Titel: |
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| Junna hat Folgendes geschrieben: |
In wie fern wirkt sich die Horizontalbewegung der Welle sich auf die Ausgangshöhe aus? Von Oben betrachtet zerrt diese doch parallel zur Rotationsebene. mmm...
Ok, dass meine Kugel noch von der horizontal Geschwindigkeit der Welle partizipiert leuchtet mein ein.
Diese sollte senkrecht (jedoch in der Rotationseben der Kugel) dem Vektor der Bahngeschwindigkeit wirken.
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Ah, Moment. Die Welle bewegt sich horizontal zum Boden? Ich dachte, die Welle bewegt sich vertikal nach oben. In Dienem Eingangspost steht nur etwas von einer Geschwindigkeit der Welle. Den Rest hatte ich wohl selbt reininterpretiert. Also: Wie bewegt sich die Welle? Vertikal, Horizontal, in welche Richtung?
Gruß |
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Junna
Anmeldungsdatum: 11.11.2016
Beiträge: 7
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| Junna Verfasst am: 11. Nov 2016 13:32 Titel: |
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Sorry, für die Ungenauigkeit.
Die Welle bewegt sich horizontal. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Nov 2016 13:33 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Junna hat Folgendes geschrieben: |
In wie fern wirkt sich die Horizontalbewegung der Welle sich auf die Ausgangshöhe aus? Von Oben betrachtet zerrt diese doch parallel zur Rotationsebene. mmm...
Ok, dass meine Kugel noch von der horizontal Geschwindigkeit der Welle partizipiert leuchtet mein ein.
Diese sollte senkrecht (jedoch in der Rotationseben der Kugel) dem Vektor der Bahngeschwindigkeit wirken.
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Ah, Moment. Die Welle bewegt sich horizontal zum Boden? Ich dachte, die Welle bewegt sich vertikal nach oben. In Dienem Eingangspost steht nur etwas von einer Geschwindigkeit der Welle. Den Rest hatte ich wohl selbt reininterpretiert. Also: Wie bewegt sich die Welle? Vertikal, Horizontal, in welche Richtung?
Gruß |
Ok, hier nun mein Problem:
Eine Kugel ist an einem Draht befestigt und rotiert an einer Welle senkrecht über den Boden.
Aber Du hast recht. Eine Skizze hätte Klarheit geschafft. |
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Junna
Anmeldungsdatum: 11.11.2016
Beiträge: 7
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| Junna Verfasst am: 11. Nov 2016 13:38 Titel: |
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Exakt, nur dass sich dieses System horizontal mit einer Geschwindigkeit horizontal gleichförmig bewegt.
Wie man Skizzen einfügt lerne ich noc!
Lg |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 11. Nov 2016 13:44 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
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Und was ist mit  ? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Nov 2016 14:09 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
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Und was ist mit ? |
@franz
Division durch 0 führt zu unbestimmtem Ausdruck.
)
ausserhalb des Intervalls -1/+1
Betrachtung über  führt zu 
Gruss
Jörg |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 11. Nov 2016 18:05 Titel: |
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Entschuldige die Abschweifung, aber hinter dem Problem steckt der Sachverhalt, daß sich sphärische Pendel nur im Ausnahmefall auf einem ebenen Kreis bewegen und es dazu einer Mindestgeschwindigkeit bedarf. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Nov 2016 14:33 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Entschuldige die Abschweifung, aber hinter dem Problem steckt der Sachverhalt, daß sich sphärische Pendel nur im Ausnahmefall auf einem ebenen Kreis bewegen und es dazu einer Mindestgeschwindigkeit bedarf. |
@franz
Hallo franz,
kannst Du mir das mal erklären. Ist bei mir vielleicht verschütt gegangen; ist auch schon über 50 Jahre her...
Du kannst die Antwort als Nachricht an mich schicken.
Danke
Jörg |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Nov 2016 23:35 Titel: |
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Hallo Jörg!
Vielleicht hat, im weiteren Sinne, der Hinweis doch ein wenig mit der Frage zu tun?
Du hattest auf den plausiblen Umstand =0) hingewiesen. Ohne hier gewissermaßen das spärische Pendel anzustoßen, kann man trotzdem mal in die andere Richtung schauen: Was passiert bei abnehmender Drehzahl? Auch dazu gibt Deine Formel eine erste Antwort: Für eine angenommene Kreisbewegung gibt es eine untere Grenze  , unterhalb der keine ebenen Kreise mehr möglich sind und es zu "irgendwelchen" Pendelbewegungen kommt, was vermutlich sogar der allgemeinere Fall ist.
Angenehmes Wochenende!  |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Nov 2016 09:32 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Hallo Jörg!
Vielleicht hat, im weiteren Sinne, der Hinweis doch ein wenig mit der Frage zu tun?
Du hattest auf den plausiblen Umstand hingewiesen. Ohne hier gewissermaßen das spärische Pendel anzustoßen, kann man trotzdem mal in die andere Richtung schauen: Was passiert bei abnehmender Drehzahl? Auch dazu gibt Deine Formel eine erste Antwort: Für eine angenommene Kreisbewegung gibt es eine untere Grenze , unterhalb der keine ebenen Kreise mehr möglich sind und es zu "irgendwelchen" Pendelbewegungen kommt, was vermutlich sogar der allgemeinere Fall ist.
Angenehmes Wochenende! |
@franz
Vielen Dank. Habe mir die Bewegungsgleichungen des sphärischen Pendels angeschaut. Unterhalb der kritischen Winkelgeschwindigkeit entstehen komplexe Bewegungen. |
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