Drehmoment

otto · Gast

Guten Tag wünsch ich,

Durch ein enges, vertikal stehendes Rohr ist ein Faden gezogen. Er ragt aus der oberen Öffnung um r_1 = 20 cm hervor und an seinem
Ende ist eine kleine Kugel befestigt. Die Kugel rotiert in einer horizontalen Ebene um die obere Rohröffnung als Kreismittelpunkt.
Mit der Hand wird der Faden straff gehalten. Die Masse der Kugel beträgt m = 30 g, die Winkelgeschwindigkeit der Rotation beträgt
omega_1= 4s^-1. Durch Zug am Fadenende wird der
Bahnradius auf r_2 = 10 cm verkürzt. Die Gewichtskraft soll vernachlässigt werden.

a) Wie groß ist das Drehmoment, das beim Kürzen des Bahnradius wirkt?

ZU dieser aufgabe hab ich mal nee frage.

Die dazu nötige Formel lautet ja: M = r* F und F soll angeblich 0 sein. Wieso? irgendwie kann ich das nicht verstehen grübelnd

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Die Formel ist:

Da F immer in Richtung des Radius (also in die Mitte) wirkt, ist das Kreuzprodukt =0, egal wie fest er an der Schnur zieht. Anders ausgedrückt: nur die Kraftkomponentem die senkrecht zu r steht zählt beim Drehmoment dazu.

Gruß
Marco

otto · Gast

also, weil die radialkraft in richtung des Bahnradius ist, und sonst keine weiteren kräfte wirken, ist also die kraft 0.

und wenn man den drehmoment messen wollte, während man an der schnur zieht, dann müsste man doch die zugkraft mit einberechnen die nicht 0 ist, oder?

und noch eine weitere Teilaufgabe zu der oben genannten Aufgabe:

Mit welcher Winkelgeschwindigkeit omega_2 läuft die Kugel nach Verringerung des Bahnradius um?

Da haben wir es folgender maßen gemacht:

I_1 * omega_1 = I_2 * omega_2

wobei I = Trägheitsmoment ist.

und was ich daran nicht verstehe ist:

1. Wie hat man bloß diese Formel erschaffen?

naja, die zweite frage erspare ich mir erstmal. vielleicht verstehe ich es ja, wenn mir diese Formel erklärt wird.

aufjedenfall schon mal danke

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Nicht F ist null, sondern das Kreuzprodukt aus r und F, weil die beiden immer senkrecht aufeinander stehen.
Zu Deiner zweiten Frage: Kennst Du den Drehimpuls? :

wenn Du das mit dem hier zusammen bringst:

dann solltest Du die Aufgabe lösen können.

Gruß
Marco