elastischer Stoß ohne Massenberücksichtigung

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Hi @all
ich habe folgende Aufgabe zu lösen und möchte von euch wissen, ob meine Überlegungen (und Rechnungen) richtig sein könnten/sind.

Ein LKW fährt mit v1=10m/s. Ein elastischer Ball, der realtiv zur Straße mit der Geschwindigkeit v2=20m/s fliegt prallt auf die starre Rückwand des LKWs. Die Masse des Balls sei zu vernachlässigen. welche Geschwindigkeit hat der Ball nachher zur Straße?

Meine Überlegung:
Ein elastischer Stoßprozess liegt vor, wobei die Geschwindigkeiten beider Partner in die selbe Richtung (positiv) zeigen.
Daher müsste gelten:

m2 (Masse des Balles) müsste gegen 0 streben und die Masse des LKWs (m1) gegen 1.

Folglich:

das würde bedeuten, dass der Ball einfach runterfallen würde und seine komplette kinetische Energie verloren hätte (abgegeben hätte).

Ansatz richtig?
ich finde es irgendwie komisch.
Danke für eure Korrektur.
grüße
GoTo

Gast

u2 = ((m2 - m1)*v2 + 2*m1*v1)/(m1 + m2)

Lässt man m2 weg dann kann man m1 kürzen

u2 = 2*v1 - v2 = 0

Stimmt.

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Danke für die Korrektur.
0 kam mir halt ein wenig komisch vor, da dies ja bedeutet, der Ball würde einfach nach dem Stoß herunter fallen und sich in keine Richtung mehr bewegen.

Gast

Keine Korrektur sondern eine Bestätigung deines Ergebnisses, der Ball fällt wirklich runter.
Sieht man die Sache aus der Sicht des LKW, dann kommt der Ball mit 10 m/s an und wird mit
der gleichen Geschwindigkeit reflektiert, ganz wie erwartet beim elastischen Stoß unter den
gegebenen Masseverhältnissen von m1 = riesig und m2 = fast null. Aus dieser Sicht wäre dann
v1 = 0, v2 = 10 m/s und u2 = 2*v1 - v2 = -10 m/s, also weg vom stehenden LKW.

Gast

Tja, dann muss es halt so sein. Ich konnte es mir nur schwierig vorstellen.
Danke für eure rasche und kompetente Hilfe.

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Wie würde man den bei obigen Beispiel die Impulsänderung ausrechnen?
Normalerweiße müsste das ja über die Formel p=F*t gehen. Allerding habe ich lediglich v gegeben. Keine Masse, noch die Zeit, noch einen zurückgelegten Weg s mit dem ich die Beschleunigung, bzw. t ausrechnen könnte.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das geht über die Formel p=m*v.

Und weil du schon weißt, dass aus v nach dem Aufprall -v geworden ist (vom fahrenden Lastwagen aus gesehen), ändert sich der Impuls des Balles mit der sehr kleinen Masse m in diesem System von p nach -p. Und, stimmt, weil du die Größe der Masse des Balles nicht kennst, kannst du dafür keinen Zahlenwert einsetzen, also kannst du hier die Größe der Impulsänderung nur als Formel angeben.

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Danke. Für die rasche Antwort.