Kräfteparallelogramm - Probleme beim Berechnen

Physikkk · Anmeldungsdatum: 20.10.2016 Beiträge: 5

Hallo zusammen,

ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Zwei Pistenraupen ziehen ein Haus zu einem Stand-
ort in McMurdo Base, Antarctica, wie in Abbil-
dung 4.43: dargestellt. Die Summe der auf das Haus
von den horizontalen Seilen ausgeübten Kräfte F A und
F B ist parallel zu der Geraden L. F A = 4500 N. Bestim-
men Sie F B und den Betrag von F A + F B .

Hier eine Skizze: Siehe Anhang.

Winkel: Phi A = 50°
Winkel Phi B = 30°

Meine Vorgehensweise:FA= 4500 N
L = Parallel zu FA und FB.

cos (50) *FA = FL
FL= 2892,5 N

FB= Fl/cos(30)
FB=3340N

FB scheint aber nicht zu stimmen.

Und in den Lösungen steht das so:

F B sin θ B – F A sin θ A = 0;
F B sin 30° – (4500 N) sin 50° = 0, which gives F B = 6890 N.

Ich kann die Gednakengänge des Autors einfach nicht nachvollziehen.. kann mir da jemand helfen?
hat es was damit zu tun, dass FA auf der negativen Abzisse liegt? Aber die Oordinate ist dennoch positiv....

Vielen Dank im Voraus!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn die geometrische Summe der Kräfte nur eine y- und keine x-Komponente haben soll, müssen sich die x-Komponenten aufheben, d.h. sie müssen betragsmäßig gleich groß sein. Und da

und

folgt daraus zwingend, dass

EDIT: Tippfehler korrigiert. Dank an Mathefix, der mich drauf aufmerksam gemacht hat.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5870 Wohnort: jwd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja, Tippfehler. Sorry! Ist mittlerweile korrigiert.

Physikkk · Anmeldungsdatum: 20.10.2016 Beiträge: 5

Also ich werde euch Physiker wohl nie verstehen...

Kann man mir das evtl. erklären weshalb FA*sin(phiA) = FA *sin(phiB) ist?

Das Ergebnis stimmt, ich weiß nur nicht wieso...

Selbst wenn ich zuerst Fx ausrechne und den Betrag zu FB "transferiere", kommt da nur Mist bei raus...

Edit: Egal wie ich die Vektoren von FA und FB verbinde, es ergibt einfach kein rechter Winkel...

Physikkk · Anmeldungsdatum: 20.10.2016 Beiträge: 5

Alles klar, habs geschnallt.

Sinussatz und so.
Mittelstufe lässt Grüßen.

Ich bin nur Chemiker... Big Laugh

Danke für den Hilfsansatz