Austrittgeschwindigkeit berechnen aus einem Rasensprenger

Jägermeister · Anmeldungsdatum: 11.10.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Also Leute. Ich zweifle schon Stunden an diese Aufgabe und konnte auch nichts finden im Internet. Die Aufgabe lautet:
Ein Rasensprenger bewässert eine kreisrunde Gartenfläche von 12m Durchmesser. Welche Austrittgsgeschwindkeit hat das Wasser?

Hilft mir :(

Meine Ideen:
vielleicht müsste man vy berechnen. Also vy=-gt+v0xsin a
Aber da kommt 0 raus bei mir
Ansonsten weiß ich nicht mehr weiter unglücklich

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

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Das Problem entspricht dem schrägen Wurf. Dort gibt es einen Winkel

, bei dem die (vermutlich gemeinte) größe Weite / Reichweite eines am Boden befindlichen Sprengers erreicht wird (mit festem

). Ist dieser Winkel bekannt? Damit hättest Du dann die gesuchte

.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5880 Wohnort: jwd

Angaben sind unvollständig. Es gibt beliebig viele Geschwindigkeiten, bei denen der Wasserstrahl nach 12 m den Boden trifft. Beim Kreisregner fehlt die Höhe der Düse über dem Boden. Bei anderen Sprengern der Strahlwinkel.

Mit dem Ansatz von Franz ergibt sich nachstehende Herleitung:

(1)

(2)

Bestimmen Gipfelpunkt

(3)

(4)

(4) einsetzen in (1) ergibt

(5)

Maximale Weite bis Gipfelpunkt

(6)

(7)

Einsetzen in (5) ergibt s_x bis zum Gipfelpunkt; wg. Symmetrie:

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Zwei Gedanken dazu:

Wenn das Wasser eine bestimmte Austrittsgeschwindigkeit hat, wie kann dann eine Kreisfläche beregnet werden? Um den Rasen ganz nah am Regner auch zu bewässern, muss es verschiedene Geschwindigkeiten geben. Und zwar so abgestuft, dass die Kreisfläche möglichst gleichmäßig bedient wird.

Die Höhe des Regners über dem Rasen spielt auch noch eine Rolle. Manchmal werden die Regner auf eine Stange gesetzt, um eine größere Fläche zu bewässern. So irgendwas wie h sehe ich in den Formeln nicht.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5880 Wohnort: jwd

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Möglicherweise stammt die Frage aus DDR-Zeiten, wo es sicher genau zwei Typen Rasensprenger gab: 1. Ham wa / 2. ham wa nich. Ansonsten darf der Fragesteller noch etwas Butter bei die Fische tun.