Kinematik Senkrechter Wurf

PhysikNeuling93 · Gast

Meine Frage:
Ein Flugzeug besitzt eine Geschwindigkeit von V0=290 km/h und fliegt in einem Winkel von a=30 Grad unterhalb der Horizontalen. Das Flugzeug befindet sich auf einer momentanen Höhe hF=700m. In diesem Augenblick wirft der Pilot ein Hilfspaket ab.

a) Nach welcher Zeit erreicht das Hilfspaket den Erdboden?
b) In welcher Entfernung vom Abwurfspunkt landet das Hilfspaket auf dem Boden?

Meine Ideen:
Habe versucht die zeit durch die Formel h= gt^2/2 rauszufinden indem ich es nach t umgestellt habe. Bekomme aber einen anderen Wert raus als in der Lösung und weiß jetzt nicht ob ich mich verrechnet habe oder ob die Lösung falsch ist..

Laut Lösung sind: a) = 8,53s b) = 918,6m

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Die Lösung in a) stimmt schon. Du musst berücksichtigen, dass das Hilfspaket durch das nicht horizontal fliegende Flugzeug bereits eine Anfangsgeschwindigkeit Richtung Boden hat.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Vorab: Es handelt sich nicht um einen senkrechten Wurf, sondern um einen schrägen Wurf nach unten mit Abwurfwinkel 30° und Anfangsgeschwindigkeit v0=290km/h.

Die Anfangsgeschwindigkeit lässt sich in ihre Komponenten in x- und y-Richting zerlegen:

Horizontal:

Vertikal:

Für die Vertkalbewegung (gleichmäßig beschleunigte Bewegung) gilt

Daraus lässt sich die Zeit bestimmen (p-q-Formel).

Die so bestimmte Zeit in die Gleichung für die Horizontalbewegung (gleichförmige Bewegung) einsetzen:

Die Musterlösung zu a) ist also richtig, die zu b) offensichtlich falsch. Oder habe ich mich verrechnet?

EDIT nach Hinweis von Myon: xw ist zwar die horizontale Entfernung vom Abwurfpunkt, danach ist aber gar nicht gefragt. Stattdessen ist nach der Entfernung zwischen Abwurf- und Auftreffpunkt gefragt, also

Die Musterlösung ist also auch zu b) tatsächlich richtig.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

@GvC: Die Lösung von b) stimmt, wenn man nicht die horizontale Entfernung nimmt, sondern die Entfernung zum Abwurfpunkt in der Luft. Das hätte man zumindest genauer schreiben können.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich hab die Aufgabe auch anders verstanden und gedacht, ich hätte mich wieder einmal verrechnet...

PhsikNeuling93 · Gast

Danke erstmal für die ganzen Antworten. Ich hab es jetzt mit der Abc Formel ausgerechnet aber kommt auf t1= 0,024 und t2= -8,236. Jemand eine Idee woran diese Abweichung liegen könnte?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Stell Deine Rechnung hier mal vor. Dann kann man Dir auch sagen, an welcher Stelle Du Fehler gemacht hast.

PhysikNeuling9 · Gast

Sobald ich mich hier anmelden kann lade ich das Bild von der Rechnung mal hoch.