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Denkfehler
Anmeldungsdatum: 17.09.2008
Beiträge: 13
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 Denkfehler Verfasst am: 17. Sep 2008 18:20 Titel: Einholen/Überholen |
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Hallo zusammen.
Ich besuche die 11. Klasse eines Gymnasiums und die erste Physiktestarbeit steht an. Nun habe ich mir einige Übungsaufgaben zusammengesucht, so auch von dieser Seite: http://www.sbxonline.at/sbx_externe/physik56/lsgen/index.htm (Nr. 7 - 14).
Ich konnte eigendlich alle Aufgaben lösen und verstehe dank Wikipedia und der Suchfunktion dieses Forums auch einen Großteil der Formeln.
Einzig mit Aufgabe Nr.10 werde ich nicht so richtig warm...
Hier die Aufgabenstellung mit vorgegebener Lösung:
| Zitat: | Beispiel 10
Die Polizei verfolgt ein Auto, das mit 160 km/h fährt und 10 Minuten Vorsprung hat. Der Polizeiwagen fährt mit 180 km/h. Wann wird er das Auto einholen?
Lösung
t =10 min = 600s
v1 = 160km/h = 44,44 m/s
v2 = 180 km/h = 50 m/s
s1 = 44,44*t + 44,44*600 s2 = 50t s1 = s2
t = 4795,68s = ca.80 min
Das Auto kann bei einer solch kleiner Geschwindigkeitsdifferenz erst in 1 Stunde und 20 Minuten eingeholt werden! |
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand die einzelnen Schritte erklären könnte.
MfG Denkfehler.  |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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| wishmoep Verfasst am: 17. Sep 2008 18:49 Titel: Re: [Kinematik] Einholen/Überholen |
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| Denkfehler hat Folgendes geschrieben: | Beispiel 10
Die Polizei verfolgt ein Auto, das mit 160 km/h fährt und 10 Minuten Vorsprung hat. Der Polizeiwagen fährt mit 180 km/h. Wann wird er das Auto einholen? |
Was ist gegeben, was ist gesucht?
Gegeben sind die Geschwindigkeiten beider Fahrzeuge  , und der "zeitliche Vorsprung" des ersten Fahrzeugs  .
Gehen wir von einer gleichförmigen Bewegung aus - wie lauten die Gleichungen für den zurückgelegten Weg für beide Wagen und welcher Teil bzw. welche Variable innerhalb der Gleichungen ist gesucht?
Und wie löst man Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten?
Zuletzt bearbeitet von wishmoep am 17. Sep 2008 18:57, insgesamt einmal bearbeitet |
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Denkfehler
Anmeldungsdatum: 17.09.2008
Beiträge: 13
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| Denkfehler Verfasst am: 17. Sep 2008 18:57 Titel: |
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| wishmoep hat Folgendes geschrieben: |
Was ist gegeben, was ist gesucht?
Gegeben sind die Geschwindigkeiten beider Fahrzeuge , und der "zeitliche Vorsprung" des ersten Fahrzeugs .
Gehen wir von einer gleichförmigen Bewegung aus - wie lauten die Gleichungen für den zurückgelegten Weg für beide Wagen und welcher Teil bzw. welche Variable innerhalb der Gleichungen ist gesucht? |
Die Gleichung für den zurückgelegten Weg lautet  . Nur weiß man nicht, wie viel Zeit bis zum Ende vergeht...
Gesucht ist, soweit ich das verstanden habe, die Zeit, bis das Auto1 von Auto2 eingeholt ist. |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
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| wishmoep Verfasst am: 17. Sep 2008 18:58 Titel: |
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| Zitat: | | Die Gleichung für den zurückgelegten Weg lautet |
Nein.  - das ist eine Beschleunigung.
 im Allgemeinen.
Speziell auf unsere Wagen nun bezogen?
Die Zeit ist gesucht - welche Variable hat aber, nehmen wir eine schnurgerade Strecke an, den bei Zeit x gleichen Wert? (Ich habs ja schon mehr oder minder gesagt...)
Zuletzt bearbeitet von wishmoep am 17. Sep 2008 19:08, insgesamt einmal bearbeitet |
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Denkfehler
Anmeldungsdatum: 17.09.2008
Beiträge: 13
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| Denkfehler Verfasst am: 17. Sep 2008 19:08 Titel: |
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| wishmoep hat Folgendes geschrieben: |
Nein.
im Allgemeinen.
Speziell auf unsere Wagen? |
Aber ja, natürlich.
Habe hier wohl etwas voreilig gehandelt.
Für unseren Wagen müsste  gelten.
Aber wenn das zutreffen würde, dann wäre das Auto1 in dieser Zeit ja auch wieder weitergefahren (nur der Abstand wäre kleiner geworden), oder? |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
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| wishmoep Verfasst am: 17. Sep 2008 19:11 Titel: |
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| Denkfehler hat Folgendes geschrieben: |
Für unseren Wagen müsste gelten.
Aber wenn das zutreffen würde, dann wäre das Auto1 in dieser Zeit ja auch wieder weitergefahren (nur der Abstand wäre kleiner geworden), oder? |
Ich nehm dich etwas an die Hand, wenns recht ist ;-)
Allgemein:
Wagen 1 (Verfolgter):
Wagen 2 (Verfolger):
Der Verfolgte hat in den 10 Minuten ja schon eine bestimmte Strecke s_0 zurückgelegt. Der Verfolger nicht. Alles klar bis hierher? |
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Denkfehler
Anmeldungsdatum: 17.09.2008
Beiträge: 13
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| Denkfehler Verfasst am: 17. Sep 2008 19:12 Titel: |
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Bis hierher ja.
Also kann man durch v1*t0 den bereits zurückgelegten Weg errechnen?
Zuletzt bearbeitet von Denkfehler am 17. Sep 2008 19:16, insgesamt einmal bearbeitet |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 17. Sep 2008 19:15 Titel: |
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Gut - wenn Wagen 2 den Wagen 1 einholt, dann haben beide doch die gleiche Strecke hinter sich gelegt, oder? Wäre sie ja nicht identisch, hätten sie sich ja nicht eingeholt.
ergo: ???
Was können wir machen, wenn wir wissen, dass eine der Variablen jeweils identisch ist? |
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Denkfehler
Anmeldungsdatum: 17.09.2008
Beiträge: 13
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| Denkfehler Verfasst am: 17. Sep 2008 19:20 Titel: |
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| wishmoep hat Folgendes geschrieben: | Gut - wenn Wagen 2 den Wagen 1 einholt, dann haben beide doch die gleiche Strecke hinter sich gelegt, oder? Wäre sie ja nicht identisch, hätten sie sich ja nicht eingeholt.
ergo: ???
Was können wir machen, wenn wir wissen, dass eine der Variablen jeweils identisch ist? |
Das würde dann bedeuten  = v_2 * t) . |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 17. Sep 2008 19:21 Titel: |
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| Denkfehler hat Folgendes geschrieben: |
Das würde dann bedeuten . |
Sehe ich auch so :-).
Und jetzt noch nach t hin (nicht t_0) auflösen. Dann die Werte einsetzen und du solltest auf das Ergebnis kommen ;-). |
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Denkfehler
Anmeldungsdatum: 17.09.2008
Beiträge: 13
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| Denkfehler Verfasst am: 17. Sep 2008 19:26 Titel: |
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| wishmoep hat Folgendes geschrieben: | | Denkfehler hat Folgendes geschrieben: |
Das würde dann bedeuten . |
Sehe ich auch so :-).
Und jetzt noch nach t hin (nicht t_0) auflösen. Dann die Werte einsetzen und du solltest auf das Ergebnis kommen ;-). |
Herzlichsten Dank!  
Ich liebe dich.  |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
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| wishmoep Verfasst am: 17. Sep 2008 19:40 Titel: |
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| Denkfehler hat Folgendes geschrieben: | | Ich liebe dich. |
 - null Problemo. |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
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| wishmoep Verfasst am: 25. Okt 2008 23:24 Titel: |
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Wenn wir gleichsetzen:
Wir subtrahieren  , klammern t aus und dividieren durch die Klammer.
)
Die Geschwindigketien sind gegeben, sowie t_0 (10 Minuten). |
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