| Autor |
Nachricht |
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
 anyie Verfasst am: 02. März 2016 15:19 Titel: Kinematik und Dynamik |
 |
|
Meine Frage:
Hallo,
ich komme bei dieser Aufgabenstellung nicht weiter und wäre für jede weitere Hilfe dankbar.
Wie weit ist dieser Punkt von der Erde entfernt? Als Einheit der Abstände wählen sie am besten nicht das km, sondern den Erdradius r=6370 km. Hier muss ich den neutralen Punkt N zwischen Sonne und Erde berechnen, in welchem die Gravitationsfelder der Sonne und der Erde gleich stark sind.
Meine Ideen:
also hier würde ich zuerst a, also die Gravitationsbeschleunigung, berechnen mit der Formel: fmM/ (r-rE)^2. Genau da happert es auch etwas. Vielen Dank für jede Hilfe |
|
 |
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 02. März 2016 18:21 Titel: |
|
|
|
Erstmal eine Skizze, Vorschlag: Gerade mit den Mittelpunkten Sonne M_S und Erde M_E (Abstand vielleicht a), der gesuchte Punkt irgendwo auf dieser Geraden mit den Abständen zu Erde x und Sonne y (x + y = a) und dann die beiden Gravitationskräfte aufschreiben und gleichsetzen. (Der Erdradius ist hier überflüssig.) |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 02. März 2016 18:47 Titel: Dankeschön :) |
|
|
Danke dir franz. Ich habe in Physik leider so meine Schwächen, versuche es aber wirklich zu verstehen. Also kann dann bei dieser Formel der Divisor unberücksichtigt bleiben? Eine Skizze habe ich zur Hand weiß leider Gottes nicht, wie ich das Ding hier reinstellen soll. Die Gravitationskraft hat ja die Formel: F= G*m*M/r^2 mit der Gravitationskonstante, welches mir auch bekannt ist?
Ich habe hier zwei M´s die mich durcheinderbringen. Kannst du mir bitte weiterhelfen? |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 02. März 2016 19:02 Titel: Re: Dankeschön :) |
|
|
S Sonne, Erde E im Abstand a, kritischer Punkt mit Probemasse m im Abstand x (zur Sonne, also a - x zur Erde).
Gleichgewicht beider Kräfte ^2}) Also eine quadratische Gleichung für x. |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 02. März 2016 19:18 Titel: |
|
|
Also ich habe versucht nach x aufzulösen, und habe die folgende Formel erhalten: G*M*Em/ G*Ms*m *(-0,5)*a =x
Ist das soweit in Ordnung? |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 02. März 2016 19:57 Titel: |
|
|
|
Wie lautet die Normalform (x² + px + q = 0) dieser quadratischen Gleichung? (G und m kürzen sich übrigens raus.) |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 02. März 2016 20:03 Titel: |
|
|
also in unserem Beispeil müsste es dann ja a^2-2ax+x^2 ich habe dann die ganze Gleichung damit multipliziert, um diese Form als Nenner wegzubekommen. (ich reiße mir gleich die Haare raus  )
okay durchatmen: G und m lassen sie ja kürzen, dann bleibt noch ME/MS, so da hänge ich auch schon |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 02. März 2016 20:31 Titel: Re: Dankeschön :) |
|
|
| franz hat Folgendes geschrieben: | | Also eine quadratische Gleichung für x. |
| franz hat Folgendes geschrieben: | | Wie lautet die Normalform (x² + px + q = 0) dieser quadratischen Gleichung? (G und m kürzen sich übrigens raus.) |
Wäre es nicht einfacher, auf beiden Seiten der Gleichung einfach die Wurzel zu ziehen? |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 02. März 2016 20:51 Titel: |
|
|
oh je, wenn ich die Wurzel ziehe, verschindet dann der Exponent nur im Nenner oder habe ich dann im Zähler auch noch eine Wurzel.. Oh je.. die Aufgabe schient wirklich schwieriger zu sein, als sie aussieht  |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 02. März 2016 23:21 Titel: |
|
|
|
Bruchgleichungen löst man durch Multiplikation "über Kreuz", dabei entsteht eine quadratische Gleichung. Übrigens gibt es zwei Lösungen, was physikalisch auch sinnvolll ist. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. März 2016 01:05 Titel: |
|
|
|
Die beiden Lösungen erhältst Du auch, wenn Du bei dem von mir vorgeschlagenen Wurzelziehen beide möglichen Vorzeichen berücksichtigst. Ob die zweite Lösung allerdings sinnvoll ist ... |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 03. März 2016 01:59 Titel: |
|
|
... Ich denke schon, rund 41 Erdradien "hinter" der Erde, wenn ich nicht irre.
Den dicken Strich durch die Rechnung ziehen jedoch die Librationspunkte L1 & L2. :-) |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. März 2016 02:19 Titel: |
|
|
| franz hat Folgendes geschrieben: | | Den dicken Strich durch die Rechnung ziehen jedoch die Librationspunkte L1 & L2. :-) |
Da magst Du recht haben. Ich glaube aber nicht, dass das in dieser Anfängeraufgabe gemeint ist. |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 03. März 2016 10:40 Titel: |
|
|
|
Okay, was würdet ihr vorschlagen. Soll ich lieber nach x auflösen oder besser gesagt zuvor a berechnen und dann in die Gleichung, die nach x aufgelöst wurde einsetzen oder Wurzelziehen? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. März 2016 10:49 Titel: |
|
|
| franz hat Folgendes geschrieben: | | ... Ich denke schon, rund 41 Erdradien "hinter" der Erde, wenn ich nicht irre. |
Dort sind zwar die Gravitationsfeldstärken von Sonne und Erde gleich groß, aber nicht entgegengesetzt gleich groß. Diese Forderung steht zwar nicht explizit in der Aufgabenstellung, aber wie sollte man den Begriff "neutraler Punkt" sonst deuten? |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 03. März 2016 10:54 Titel: |
|
|
Stimmt! Das war jetzt der Geist von L2.  |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 03. März 2016 10:55 Titel: |
|
|
nun gut ich hab mal die Gleichung nach x aufgelöst, die franz oben geschrieben hat. Draus ergibt sich: 0,5a*ME/MS ist das richtig ?
oh gott bitte, lass es richtig sein |
|
|
Duncan
Gast
|
| Duncan Verfasst am: 03. März 2016 10:56 Titel: |
|
|
| franz hat Folgendes geschrieben: | | ... Ich denke schon, rund 41 Erdradien "hinter" der Erde, wenn ich nicht irre. |
Dieser Punkt ist keine Lösung der Aufgabe.
Die Librationspunkte L1 und L2 haben ebenfalls nichts mit der Aufgabe zu tun!
franz scheint da allerlei zu verwechseln. |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 03. März 2016 11:03 Titel: |
|
|
|
also ich habe meinen Lehrer um einen Tipp gebeten er hat zu mir gesagt, dass ich die Gravitationsbeschleunigung berechnen soll, welches bei beiden also sonne und erde gleich ist, also gleichsetzen ,da im Punkt die Kräfte gleich sein müssen. Ich solle von beiden Punkten aus N berechnen. |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 03. März 2016 11:06 Titel: |
|
|
Die Kollegen sind offenbar etwas vom Thema abgekommen... 
| anyie hat Folgendes geschrieben: | | 0,5a*ME/MS ist das richtig ? |
Nein, leider nicht.
Ich fange mal mit der Umformung an:
^2}{M_E})
Kommst Du jetzt weiter?
Viele Grüße
Steffen |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 03. März 2016 11:09 Titel: |
|
|
Hallo Steffen,
vielen Dank für deine Antwort.
Da ich etwas durcheinander bin, muss ich das fragen. Ich muss jetzt eher nach x auflösen. Ist das richtig? |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 03. März 2016 11:11 Titel: |
|
|
|
Ja. Ich persönlich finde das nachvollziehbarer als das Wurzelziehen mit Fallunterscheidung. Ist natürlich Geschmackssache. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. März 2016 11:18 Titel: |
|
|
| anyie hat Folgendes geschrieben: | | Soll ich lieber nach x auflösen oder besser gesagt zuvor a berechnen ... |
Wie? Ist denn der Abstand zwischen Erde und Sonne nicht mit 150 Mio km bekannt?
| anyie hat Folgendes geschrieben: | | ... oder Wurzelziehen? |
Was ist denn das für eine Alternative? Die Anwendung der p-q-Formel beinhaltet doch ebenfalls das Wurzelziehen. An welcher Stelle Du das machst, ist prinzipiell egal.
Was ich anders machen würde (obwohl das prinzipiell auch egal ist): Ich würde mit x den Abstand von der Erde bezeichnen, nicht den von der Sonne. Das mag zwar altmodisch sein, entspricht aber mehr dem egozentrierten Weltbild, das uns gefühlsmäßig näher steht. Dann sähe die Rechnung so aus:
^2})
=a\cdot\sqrt{m_e})
Noch einmal zur Erinnerung: In dieser Rechnung ist x der Abstand des "neutralen Punktes" von der Erde, nicht der von der Sonne. Und zwar liegt dieser Punkt auf der Geraden zwischen Sonne und Erde und nicht "hinter" der Erde. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. März 2016 11:22 Titel: |
|
|
| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Ich persönlich finde das nachvollziehbarer als das Wurzelziehen mit Fallunterscheidung. |
Verstehe ich nicht. Die Fallunterscheidung nachst Du doch auch bei der Anwendung der p-q-Formel. |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 03. März 2016 11:30 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Die Fallunterscheidung nachst Du doch auch bei der Anwendung der p-q-Formel. |
Ja natürlich. Die ist aber (hoffentlich) in Fleisch und Blut eines Schülers gegangen, er schreibt das Plus/Minus-Zeichen einfach hin, ohne nachzudenken. Beim Wurzelziehen ist das (leider) nicht so automatisiert. Aus  wird oft nur  gemacht und die anderen Lösungen dadurch weggeworfen.
EDIT: Formeln korrigiert. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. März 2016 11:44 Titel: |
|
|
| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Die ist aber (hoffentlich) in Fleisch und Blut eines Schülers gegangen, er schreibt das Plus/Minus-Zeichen einfach hin, ohne nachzudenken. |
Ich persönlich finde ein bisschen Nachdenken ja gar nicht so schlecht. Aber vermutlich hast Du recht. Allerdings: Die Auswahl des Vorzeichens in der Lösung der p-q-Formel erfordert ebenfalls ein bestimmtes Maß an Nachdenken. |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 03. März 2016 11:44 Titel: |
|
|
|
Nein, der Abstand zwischen Sonne und Erde ist nicht bekannt. Meinem Lehrer zufolge soll ich mit r (Radius) berechnen Erdradius r=6370 km. Das ist ja der Punkt, warum die Aufgabe an sich total verwirrend ist. Ich würde natürlich noch andere "Begriffe" benutzen, aber das wäre nun mal nicht angemessen.[/quote] |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 03. März 2016 14:34 Titel: |
|
|
Ohne Kenntnis des Abstands Erdmittelpunkt-Sonnenmittelpunkt kann man die Aufgabe nicht lösen! Wie Franz schon angemerkt hat, ist der Erdradius für die Berechnung des Abstands irrelevant. Erde und Sonne könnten auch mathematische Punktmassen ohne Ausdehnung sein (oder meinetwegen riesige Gebilde, die sich gegenseitig durchdringen), der neutrale Punkt N wäre derselbe. Es kommt nur auf Massen und Mittelpunkte von Erde und Sonne an. Die Radien sind beliebig.
Dass die Sonne 150 Millionen Kilometer von uns weg ist, das "weiß man", da hat GvC recht. Das setzt der Lehrer daher wohl auch voraus. Und dann den gefundenen Abstand halt noch durch den Erdradius teilen.
Viele Grüße
Steffen |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 04. März 2016 12:51 Titel: |
|
|
so ich habe jetzt das Ergebnis. x = 42,37 km.
Ich hoffe, dass das wenigstens stimmt.  |
|
|
Duncan
Gast
|
| Duncan Verfasst am: 04. März 2016 13:02 Titel: |
|
|
| anyie hat Folgendes geschrieben: | so ich habe jetzt das Ergebnis. x = 42,37 km.
Ich hoffe, dass das wenigstens stimmt. |
Damit deine Lösung sinnvall ist, musst du noch sagen was x ist! |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 04. März 2016 13:03 Titel: |
|
|
|
Die 42,37 km ist x also der Abstand von der Erde zum Punkt N. Aber das Ergebnis ist noch lange nicht dieses N oder? Da muss ich noch etwas machen. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 04. März 2016 13:03 Titel: |
|
|
| anyie hat Folgendes geschrieben: | so ich habe jetzt das Ergebnis. x = 42,37 km.
Ich hoffe, dass das wenigstens stimmt. |
Das ist absoluter Quatsch. Bist Du sicher, dass die Einheit wirklich km (Kilometer) ist? |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 04. März 2016 13:04 Titel: |
|
|
|
ja das ist tatsächlich in km. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 04. März 2016 13:13 Titel: |
|
|
| anyie hat Folgendes geschrieben: | | ja das ist tatsächlich in km. |
Dann ist es wirklich Quatsch. Von der Größenordnung her wären Erdradien die richtige Einheit.
Ich komme allerdings auf etwa anderthalb Erdradien weniger. Welche Werte hast Du denn für die Sonnen- und die Erdmasse eingesetzt? |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 04. März 2016 13:18 Titel: |
|
|
Die Masse der Sonne 1,98892*1030 Die Masse der Erde 5,9722*10^^24 Abstand a=156.000.000
Mein aller letzter Schritt war dass ich 2,6*10^5 /6,3*10^3 das ist jetzt Rundungssache aber pi mal Daumen kommt 42 km raus |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 04. März 2016 13:24 Titel: |
|
|
| anyie hat Folgendes geschrieben: | | Abstand a=156.000.000 |
Was denn? Hosenknöpfe oder Hasensprünge oder Liebesnächte oder vielleicht sogar Kilometer? Ich würde übrigens eher den Wert 150 Mio km nehmen.
| anyie hat Folgendes geschrieben: | | Mein aller letzter Schritt war dass ich 2,6*10^5 /6,3*10^3 |
Was ist das für eine Rechnung? Einheiten?
| anyie hat Folgendes geschrieben: | | aber pi mal Daumen kommt 42 km raus |
Wie gesagt: Quatsch! |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 04. März 2016 13:31 Titel: |
|
|
|
also Abstand a mit diesen 15*10^7 km und bei [269896,19 km/ 6,370*10^3 km] auch km. |
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 04. März 2016 13:37 Titel: |
|
|
|
um x zu berechnen habe die Entfernung zwischen Sonne und Erde also die 156 000 0000 km durch 578 km geteilt (dieses Ergebnis kommt von dem Schritt, wo ich die Wurzel gezogen habe, also mein erstes Ergebnis) so, wenn nach dieser Teilung habe ich dann 269 896, 19 km durch den Erdradius 6,370 * 10^3 km geteilt. und das kommt halt dieses Ergebnis raus |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 04. März 2016 13:39 Titel: |
|
|
| anyie hat Folgendes geschrieben: | | Entfernung zwischen Sonne und Erde also die 156 000 0000 km |
|
|
|
anyie
Anmeldungsdatum: 02.03.2016
Beiträge: 31
|
| anyie Verfasst am: 04. März 2016 13:40 Titel: |
|
|
|
oh je |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
