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mister
Anmeldungsdatum: 23.08.2016
Beiträge: 51
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 mister Verfasst am: 06. Sep 2016 13:42 Titel: Beispiele zum Gauß'schen Gesetz |
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Hey,
ich möchte hier ein paar Beispiele durchbesprechen bitte.
Das Gauß'sche Gesetz in Integralform lautet erstmals: 
(1) Eine pos. geladene Platte mit unendlicher Fläche
Als geschlossene Oberfläche ist hier ein ein Quader ganz gut. D.h. ich schau mir an, wo überall das E-Feld indurch geht und man sieht, dass das E-feld nur von der Platte rechts und links weggeht, d.h. durch 2 Flächen des Quaders geht.
Also: 
(2) Zwei parallele geladene Platten(eine pos. und eine neg.) mit unendlicher Fläche
Hier gibt es mehrere Arten das zu lösen. Entweder man nimmt eine Hüllfläche über beide Platten, oder je eine über die einzelnen Platten. (siehe Bild)
1. Möglichkeit - zwei Einzelne Platten:
neg. geladene Platte: 
pos. geladene Platte:
Laut dem Superpositionssatz kann man E-Felder einfach addieren: 
Ich habe hier jetzt jeweils die pos. und neg. Platte betrachtet, also immer das reine E-feld der pos. und das reine E-Feld der neg., jedoch ist das so richtig?
Denn wenn ich mir die Fläche auf der pos. Platte ansehe, dann gehen ja die Feldlinien von der der neg. Platte und die Feldlinien der pos. Platte durch beide Seitenflächen dieses Quaders. Außen sind die Feldlinien entgegengesetzt und heben sich auf.
Wenn in der linken Seite die Feldlinien entgegengesetzt durch die Fläche gehen und rechts in diesselbe Richtig, wie schreibe ich das dann genau auf mit dem Gauß'schen Gesetz?
 = \frac{\sigma A}{\epsilon_0}) könnte ich schreiben, aber wie schreibe ich es so auf, dass die Feldlinien durch die linke Seitenfläche und durch die rechte Seitenfläche genommen werden?
Grüße
mister
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Sep 2016 16:18 Titel: |
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| Zitat: | Zwei parallele geladene Platten(eine pos. und eine neg.) mit unendlicher Fläche
Hier gibt es mehrere Arten das zu lösen. Entweder man nimmt eine Hüllfläche über beide Platten, oder je eine über die einzelnen Platten. |
Die beiden von Dir betrachteten Lösungsarten haben aber unterschiedlcihe Ziele. Mit der Hüllfläche über beide Platten stellst Du nur fest, dass das Feld außerhalb der beiden Platten Null ist. Über das Feld zwischen den Platten erhältst Du keine Aussage.
Wenn Du das Feld zwischen den Platten bestimmen willst, gibt es zwei Möglichkeiten:
Entweder Du machst Dir das gerade genannte Ergebnis (Hüllfläche um beide Platten, Feld links und rechts Null) zunutze und legst einen Quader um eine der beiden Platten. Da Du bereits weißt, dass die Feldlinien nur durch eine Fläche gehen, ergibt der Gaußsche Flusssatz sofort und unmittelbar die Feldstärke zwischen den Platten,
oder
Du wendest den Überlagerungssatz an, indem Du das Feld jeder einzelnen Platte ohne Vorhandensein der anderen Platte mit Gauß bestimmst und die beiden Felder dann vorzeichenrichtig addierst (überlagerst).
| mister hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe hier jetzt jeweils die pos. und neg. Platte betrachtet, also immer das reine E-feld der pos. und das reine E-Feld der neg., jedoch ist das so richtig? |
Wenn Du damit meinst, dass Du jeweils eine geladene Platte ohne Vorhandensein der anderen betrachtest, ist das richtig.
| mister hat Folgendes geschrieben: | | Denn wenn ich mir die Fläche auf der pos. Platte ansehe, dann gehen ja die Feldlinien von der der neg. Platte und die Feldlinien der pos. Platte durch beide Seitenflächen dieses Quaders. Außen sind die Feldlinien entgegengesetzt und heben sich auf. |
Ja, natürlich. Ich verstehe nur nicht recht, welches Problem Du damit hast.
| mister hat Folgendes geschrieben: | | ... aber wie schreibe ich es so auf, dass die Feldlinien durch die linke Seitenfläche und durch die rechte Seitenfläche genommen werden? |
Wenn Du die Einzelfelder der beiden Platte überlagern willst, musst Du das abschnittsweise in drei Abschnitten tun:
1. links von der linken Platte
2. zwischen den beiden Platten
3. rechts von der rechten Platte
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mister
Anmeldungsdatum: 23.08.2016
Beiträge: 51
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| mister Verfasst am: 07. Sep 2016 18:42 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Die beiden von Dir betrachteten Lösungsarten haben aber unterschiedlcihe Ziele. Mit der Hüllfläche über beide Platten stellst Du nur fest, dass das Feld außerhalb der beiden Platten Null ist. Über das Feld zwischen den Platten erhältst Du keine Aussage.
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Stimmt, weil die Feldlinien im Inneren durch keine Fläche gehen.
Angenomen wir legen ein Quader über beide Platten. Aber dennoch, wie wende ich hier den Gauß'schen Satz an?
Ich muss ja die Fläche mal dem E-Feld multiplizieren, dass durch die Fäche geht, jedoch habe ich ja jetzt zwei E-Felder und kann ja das kaum in eine Formel einbauen.
Oder schreibt man da einfach:  = \frac{\sigma A}{\epsilon_0}) ?
Hier subtrahieren sich die Felder betragsmäßig, da sie entgegengesetzt sind.
| Zitat: |
Entweder Du machst Dir das gerade genannte Ergebnis (Hüllfläche um beide Platten, Feld links und rechts Null) zunutze und legst einen Quader um eine der beiden Platten. Da Du bereits weißt, dass die Feldlinien nur durch eine Fläche gehen, ergibt der Gaußsche Flusssatz sofort und unmittelbar die Feldstärke zwischen den Platten... |
Ja, jetzt habe ich ein Quader über die linke Platte und die Feldlinen gehen nur durch die rechte Seitenfläche.
Kann ich nun einfach folgendes schreiben?
\cdot A = \frac{\sigma A}{\epsilon_0})
Hier addiert sich das Feld betragsmäßig, weil es in dieselbe Richtung schaut.
Aber das erscheint mir auch falsch zu sein, denn da kommt doch nicht  raus.
| Zitat: |
...oder
Du wendest den Überlagerungssatz an, indem Du das Feld jeder einzelnen Platte ohne Vorhandensein der anderen Platte mit Gauß bestimmst und die beiden Felder dann vorzeichenrichtig addierst (überlagerst).
Wenn Du die Einzelfelder der beiden Platte überlagern willst, musst Du das abschnittsweise in drei Abschnitten tun:
1. links von der linken Platte
2. zwischen den beiden Platten
3. rechts von der rechten Platte |
1. 
2.
3. 
1 und 3 sollten sich beim Addieren aufheben, da es dasselbe Feld nur eins mit pos. und das andere mit neg. gleichen Ladungsdichte.
Aber wie soll ich hier Punkt 2. bestimmen? Ich meine das muss doch so wie weiter oben ablaufen: Quader um die linke Platte und mit dem Wissen, dass das Feld nur durch die rechte Seitenfläche geht, Gauß anwenden, wie weiter oben halt.
Aber dann würde die Bestimmung des E-Felds im Inneren mittels Überlagerung keinen Sinn machen, wenn man sowieso Methode 1(oben) wieder verwendet.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Sep 2016 22:47 Titel: |
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| mister hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: |
Die beiden von Dir betrachteten Lösungsarten haben aber unterschiedlcihe Ziele. Mit der Hüllfläche über beide Platten stellst Du nur fest, dass das Feld außerhalb der beiden Platten Null ist. Über das Feld zwischen den Platten erhältst Du keine Aussage.
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Stimmt, weil die Feldlinien im Inneren durch keine Fläche gehen. |
Nein, weil die eingeschlossene Ladung Null ist.
| mister hat Folgendes geschrieben: | | Angenomen wir legen ein Quader über beide Platten. Aber dennoch, wie wende ich hier den Gauß'schen Satz an? |
| mister hat Folgendes geschrieben: | | Ich muss ja die Fläche mal dem E-Feld multiplizieren, dass durch die Fäche geht, jedoch habe ich ja jetzt zwei E-Felder und kann ja das kaum in eine Formel einbauen. |
Nein, Du musst das Hüllflächenintegral bilden, also den Fluss durch alle 6 Flächen des Quaders. Und die rechte Seite der Gleichung ist Null, da die eingeschlossene Ladung Null ist. Nun könnte zwar durch jede Fläche ein Fluss hindurchgehen, wobei die Summe der austretenden Flüsse gleich der Summe der eintretenden Flüsse sein muss, da die eingeschlossene Ladung Null ist. Aus Symmetriegründen kann aber durch keine der Flächen ein Fluss gehen. Merke: Der Gaußsche Flusssatz ist zwar immer gültig, praktisch anwendbar ist er aber nur, wenn man den prinzipiellen Feldverlauf kennt.
| mister hat Folgendes geschrieben: | | Oder schreibt man da einfach: ? |
Nein, wenn Du die Hüllfläche über beide Platten legst, kannst Du nur eine Aussage über das Feld außerhalb des Quaders bekommen (eigentlich: an der äußeren Quaderoberfläche), nicht aber über das Feld zwischen den Platten..
| mister hat Folgendes geschrieben: | | Hier subtrahieren sich die Felder betragsmäßig, da sie entgegengesetzt sind. |
Das siehst Du aber gar nicht, wenn Du die Hüllfläche über beide Platten legst. Da siehst Du nur, dass die eingeschlossene Ladung Null ist und deshalb unter Berücksichtigung der Symmetrie das Feld außerhalb des Quaders auch Null ist.
| Zitat: |
Entweder Du machst Dir das gerade genannte Ergebnis (Hüllfläche um beide Platten, Feld links und rechts Null) zunutze und legst einen Quader um eine der beiden Platten. Da Du bereits weißt, dass die Feldlinien nur durch eine Fläche gehen, ergibt der Gaußsche Flusssatz sofort und unmittelbar die Feldstärke zwischen den Platten... |
| mister hat Folgendes geschrieben: | Ja, jetzt habe ich ein Quader über die linke Platte und die Feldlinen gehen nur durch die rechte Seitenfläche.
Kann ich nun einfach folgendes schreiben?
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Nein, hier schreibst Du
Dabei ist E die Feldstärke rechts von der linken Platte, also das Feld zwischen den Platten.
| mister hat Folgendes geschrieben: | | Hier addiert sich das Feld betragsmäßig, weil es in dieselbe Richtung schaut. |
Ich weiß gar nicht, warum Du immer von zwei Feldstärken redest. Die hast Du doch nur, wenn Du jeweils eine Platte ohne Vorhandensein der anderen Platte betrachtest und anschließend die Felder beider Platten überlagerst. Im vorliegenden Fall betrachten wir jedoch das Gesamtsystem aus zwei Platten und legen um eine Platte die Hüllfläche. In dem System aus zwei Platten gehen die Feldlinien nur durch die der anderen Platte zugewandten Seite.
| mister hat Folgendes geschrieben: | | Aber das erscheint mir auch falsch zu sein, denn da kommt doch nicht raus. |
Na ja, wenn Du die beiden Feldstärken zur Gesamtfeldstärke addierst, bekommst Du doch das richtige Ergebnis.
| mister hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
...oder
Du wendest den Überlagerungssatz an, indem Du das Feld jeder einzelnen Platte ohne Vorhandensein der anderen Platte mit Gauß bestimmst und die beiden Felder dann vorzeichenrichtig addierst (überlagerst).
Wenn Du die Einzelfelder der beiden Platte überlagern willst, musst Du das abschnittsweise in drei Abschnitten tun:
1. links von der linken Platte
2. zwischen den beiden Platten
3. rechts von der rechten Platte |
1.
2.
3.
1 und 3 sollten sich beim Addieren aufheben, da es dasselbe Feld nur eins mit pos. und das andere mit neg. gleichen Ladungsdichte.
Aber wie soll ich hier Punkt 2. bestimmen? Ich meine das muss doch so wie weiter oben ablaufen: Quader um die linke Platte und mit dem Wissen, dass das Feld nur durch die rechte Seitenfläche geht, Gauß anwenden, wie weiter oben halt. |
Du verwechselst die von mir unterschiedenen Fälle. Wenn wir das Überlagerungsverfahren anwenden und jeweils nur eine Platte ohne Vorhandensein der anderen bestimmen, geht der Fluss durch zwei Flächen, und die Feldstärke ist nur halb so groß wie die nach der Überlagerung sich zwischen den Platten ergebende Feldstärke.
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mister
Anmeldungsdatum: 23.08.2016
Beiträge: 51
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| mister Verfasst am: 08. Sep 2016 17:23 Titel: |
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Danke, ich habe da viel zu kompliziert gedacht.
Es geht ja nur um das E-Feld, dass durch die geschlossene Oberfläche tritt und um die eingeschlossene Ladung, mehr nicht.
D.h., um zu erkennen, dass das E-Feld außerhalb dieser zwei Platten Null ist, legt man ein Quader um beide Platten und erkennt sofort, dass das Feld durch die Oberfläche Null ist, da im Inneren keine Ladung ist. --> E-Feld außerhalb der Platten Null.
Jetzt kann man z.B. ein Quader um eine Platte legen, jedoch ist die zweite Platte noch daneben. Mit dem Wissen, dass außerhalb der Platten das Feld Null ist, kann man nun mit Gauß herausfinden, welches Feld Innen ist, denn
(hier nur 1xA, da ja Außen kein Feld ist, wie wir ja wissen)
Überlagerungsmethode:
Wir gucken uns nur die pos. gelade Platte an: 
Nun gucken wir uns nur die neg. geladene Platte N: 
Beim Überlagerungsprinzip werden die E-Felder lediglich betragsmäßig addiert, denn sonst würde ja Null rauskommen:
 --> Das E-Feld ist doppelt so stark, wie das von einer einzelnen Platte.
Aber rein mit der Überlagerung kann man auch nicht sagen, wie groß das E-Feld außen ist, also muss man wohl oder übel doch wieder einen Quader über beide Platten legen, um herauszufinden wie groß das Feld Außen ist.
Die 1. Methode mit Gauß habe ich verstanden, jedoch hast du mir ja im Prinzip eine Anleitung gegeben, wie das Überlagern funktioniert:
| Zitat: |
Wenn Du die Einzelfelder der beiden Platte überlagern willst, musst Du das abschnittsweise in drei Abschnitten tun:
1. links von der linken Platte
2. zwischen den beiden Platten
3. rechts von der rechten Platte |
1. und 3. habe ich ja oben eigentlich schon gemacht, ich weiß aber nicht wozu 2. gut ist. Beim überlagern nimmt man ja nur alle einzelnen Felder und addiert sie. Also das eine Feld von der pos. Platte plus dem anderen Feld der neg. Platte. (wobei die Felder einzeln betrachtet werden logischerweise)
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mister
Anmeldungsdatum: 23.08.2016
Beiträge: 51
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| mister Verfasst am: 11. Sep 2016 20:03 Titel: |
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Kann mir jemand helfen bitte  ?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Sep 2016 11:08 Titel: |
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| mister hat Folgendes geschrieben: | | 1. und 3. habe ich ja oben eigentlich schon gemacht, ich weiß aber nicht wozu 2. gut ist. |
Um die Feldstärke zwischen den Platten zu bestimmen. Links von der linken Platte und rechts von der rechten Platte hast Du das schon gemacht und dabei herausbekommen, dass die vektorielle Summe der beiden Feldstärken den Betrag Null hat. Und jetzt musst Du noch die Feldstärke zwischen den Platten bestimmen. Wieso fragst Du danach, wozu das gut sein soll? Ist es denn nicht das Ziel, die Feldstärke nicht nur außerhalb des Kondensators, sondern auch im Kondensator zu bestimmen?
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mister
Anmeldungsdatum: 23.08.2016
Beiträge: 51
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| mister Verfasst am: 13. Sep 2016 14:24 Titel: |
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Hm ja.
Mir ist folgendes klar: Ich lege ein Quader über beide Platten und stelle fest, dass das Feld Außen Null sein muss. Und dann kann ich ja leicht über ein Quader über nur eine Platte feststellen, dass das Feld Innen doppelt so stark ist. Das ist logisch und funktioniert mit Gauß.
Nun zur Überlagerungsmethode:
Hier berechne ich von jeder einzelnen Platte, ohne Einwirkung der jeweils anderen, das E-Feld und anschließend überlagere ich beide Felder, also ich addiere:  . (Beim Überlagern werden ja nur die Beträge addiert)
Dazu muss ich halt auch noch wissen, dass Außen das Feld Null ist, um darauf schließen zu können, dass überlagerte Feld nur innerhabl sein kann.
So habe ich die zwei Methoden verstanden, habe ich das richtig erkannt?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Sep 2016 16:46 Titel: |
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| mister hat Folgendes geschrieben: | | (Beim Überlagern werden ja nur die Beträge addiert) |
Nein. Da Feldstärken Vektoren sind, muss die Addition vektoriell erfolgen.
| mister hat Folgendes geschrieben: | | Dazu muss ich halt auch noch wissen, dass Außen das Feld Null ist, um darauf schließen zu können, dass überlagerte Feld nur innerhabl sein kann. |
Nein. Dass das Feld rechts und links beider Platten Null ist, ergibt sich automatisch bei der Überlagerung. Das ist doch so:
Das Feld der linken (positiven) Platte ist von der Platte weg gerichtet, das Feld der linken (negativen) Platte zur Platte hin gerichtet.
Links der linken Platte ist also
)
und
Die vektorielle Summe ist also
\cdot\vec{e}_x=0)
Zwischen den Platten ist
und
Die vektorielle Summe ist demnach
\cdot \vec{e}_x=2\cdot \frac{\sigma}{2\cdot\epsilon_0}\cdot \vec{e}_x=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\cdot \vec{e}_x)
Rechts von der rechten Platte ist
und
)
die vektorielle Summe also
\cdot \vec{e}_x=0)
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mister
Anmeldungsdatum: 23.08.2016
Beiträge: 51
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| mister Verfasst am: 13. Sep 2016 17:57 Titel: |
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Okay danke, ich versuche die vektorielle Addition mal einfachshalber auf zwei Punktladungen anzuwenden: q1 ist positiv und q2 negativ, jedoch betragsmäßig gleich.
-\vec E_1(\vec r_1)=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot\left(\frac{q_1 \vec r_1}{r_1^3}-\frac{q_2 \vec r_2}{r_2^3}\right))
Da man ja vektoriell addieren muss, hab ich hier subtrahiert, da q2 neg. ist.
Und dasselbe hast du ja im Prinzip bei den Platten angewandt. Richtig?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Sep 2016 10:52 Titel: |
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| mister hat Folgendes geschrieben: | | Okay danke, ich versuche die vektorielle Addition mal einfachshalber auf zwei Punktladungen anzuwenden: q1 ist positiv und q2 negativ, jedoch betragsmäßig gleich. |
Das ist nicht einfacher, sondern komplizierter. Wo sind beispielsweise  und  Null? An untershiedlichen Stellen?
| mister hat Folgendes geschrieben: | |
Kannst Du mal 'ne Skizze machen, damit ich verstehe, was Du meinst?
| mister hat Folgendes geschrieben: | | Da man ja vektoriell addieren muss, hab ich hier subtrahiert, da q2 neg. ist. |
Wenn Du, wie gesagt, mal eine Skizze machst, müsstest Du sehen, dass das nur für einen Sonderfall richtig sein kann, wenn nämlich und um 180° gegeneinander verschoben sind. Das ist im Allgemeinen aber nicht der Fall. Außerdem ist nicht klar, von wo aus Du die Beträge von r1 und r2 zählst, wo sich also der Ursprung des Koordinatensystems befindet. In der Plattenanordnung spielte das keine Rolle, da die Beträge der beiden Feldstärken im geamten Raum konstant, also unabhängig von irgendeinem Koordinatenursprung waren.
| mister hat Folgendes geschrieben: | | Und dasselbe hast du ja im Prinzip bei den Platten angewandt. Richtig? |
Im Prinzip ja. Allerdings gab es bei der Plattenanordnung nur zwei Richtungen, nämlich  und  und einen konstanten Betrag für jede der beiden Feldstärken. Das ist in der neuen Anordnung mit zwei Punktladungen vollkommen anders. Da gibt es je nach Position des Punktes, an dem Du die Feldstärke bestimmen willst eine andere Richtung und einen anderen Betrag der beiden Feldstärken.
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mister
Anmeldungsdatum: 23.08.2016
Beiträge: 51
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| mister Verfasst am: 14. Sep 2016 12:40 Titel: |
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Danke für deine Antwort.
Ich habe mal ein Bild rausgesucht, so wie ich mir das vorstelle:
https://images.duckduckgo.com/iu/?u=https%3A%2F%2Ftse3.mm.bing.net%2Fth%3Fid%3DOIP.M4e084ae8cb662632c0f012d307d87248o0%26pid%3D15.1&f=1
Ein paar Fälle:
- E-feld an einem Punkt auf der y-Achse: Der E-feld Vektor an einem solchen Punkt(also im Prinzip die Tangente hier), ist genau parallel zur x-Achse. Zumindest laut Bild!
Jedoch, wenn ich meine Formel so ansehe, ist der Gesamtvektor parallel zur y-Achse. Denn meine Formel addiert die Vektoren so wie man sie einzeichnet. Also wenn die beiden Ortsvektoren auf einem Punkt auf der y-Achse zeigen, dann werden genau diese Richtungen addiert laut meiner Formel und das Ergebnis ist ein Vektor parallel zur y-Achse. Ist die Formel wohl doch falsch?
- Nun was ist mit dem E-Feld im Ursprung? Hier habe ich genau die um 180° versetzten Vektoren, also wäre das E-Feld hier Null.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Sep 2016 13:16 Titel: |
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| mister hat Folgendes geschrieben: | Der E-feld Vektor an einem solchen Punkt(also im Prinzip die Tangente hier), ist genau parallel zur y-Achse.
Da q2 negativ ist, ist auch ein negativer Ortsvektor vorhanden, d.h. er ist um 180° zu seinem pos. verschoben und letztendlich bildet die Addition des pos. Ortsvektors r1 mit dem neg. Ortsvektors r2 genau diese Tangenten auf der y-Achse. |
Ich verstehe überhaupt nicht, wovon Du redest. In dem Bild (s.u.) geht es doch um die Kraft auf die Ladung q an der schwarz markierten Stelle, d.h. letztlich um die Feldstärke (gleiche Richtung wie die Kraft) an dieser Stelle. Wo ist denn da etwas parallel zur y-Achse? Und wo gibt es da einen positiven und einen negativen Ortsvektor?
| Beschreibung: |
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mister
Anmeldungsdatum: 23.08.2016
Beiträge: 51
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| mister Verfasst am: 14. Sep 2016 13:44 Titel: |
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Sorry, ich hab das später auch wieder weg gelöscht.
Im Anhang hab ich ein Bild gezeichnet, um zu sehen, wie groß die Feldstärke am violetten Punkt ist.
Hier die Formel: -\vec%20E_1(\vec%20r_1)=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot\left(\frac{q_1%20\vec%20r_1}{r_1^3}-\frac{q_2%20\vec%20r_2}{r_2^3}\right))
Laut Formel werden die zwei grünen Ortsvektoren genau so addiert, wie sie eingezeichnet sind und das ergibt als Ergebnis einen Gesamtvektor, der parallel zur y-Achse ist, jedoch müsste dieser eigentlich parallel zur x-Achse sein.
Es würde stimmen, wenn man den rechten grünen Ortsvektor um 180° drehen würde, aber da müsste die Formel dann folgendermaßen aussehen:
+\vec%20E_1(\vec%20r_1)=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot\left(\frac{q_1%20\vec%20r_1}{r_1^3}+\frac{q_2%20\vec%20r_2}{r_2^3}\right))
Jedoch gilt ja laut Überlagerungssatz, dass es sich um eine Vektoraddition handeln muss, dachte ich bis jetzt. (Darum habe ich ja ursprünglich diese Ortsvektoren subtrahiert, dass es wiederum eine Addition wird, wegen der negativen Ladung q2)
Sorry nochmal, dass ich das alles so undeutlich beschrieben habe.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Sep 2016 16:32 Titel: |
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| mister hat Folgendes geschrieben: | ...
Jedoch gilt ja laut Überlagerungssatz, dass es sich um eine Vektoraddition handeln muss, dachte ich bis jetzt.
... |
Ja, um eine Addition und nicht um eine Subtraktion.
Im Übrigen solltest Du Dir mal überlegen, warum Ortsvektoren so heißen. Die in Deiner Skizze mit und bezeichneten Vektoren sind jedenfalls keine, sondern sog. Verbindungsvektoren.
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mister
Anmeldungsdatum: 23.08.2016
Beiträge: 51
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| mister Verfasst am: 14. Sep 2016 20:33 Titel: |
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Hmm, also Ortsvektoren sind doch Vektoren die vom Ursprung weg irgendwo hinzeigen, was tatsächlich bei den grünen Vektoren nicht der Fall ist.
Aber wenn ja
richtig ist, was mache ich denn sonst falsch?
Oder habe ich die grünen Vektoren falsch eingezeichnet. Aber ich denke nicht, da diese ja eben den Abstand und Richtung von der jeweiligen Ladung zum Punkt angeben. Das Wort Verbindungsvektoren ergibt auch wirklich mehr Sinn hier.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Sep 2016 10:12 Titel: |
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| mister hat Folgendes geschrieben: | ...
Aber wenn ja
richtig ist, was mache ich denn sonst falsch?
... |
Ich habe Dir bereits in meinem vorigen Beitrag gesagt, dass das falsch ist. Bei der Überlagerung von Vektoren handelt es sich um eine Vektoraddition und nicht um eine Vektorsubtraktion. Dass dabei trotzdem Minuszeichen auftauchen können, liegt an den Vorzeichen der Ladungen und an den Vorzeichen der kartesischen Komponenten der Vektoren und . Schreibe Deine Gleichung also mal sauber mit Pluszeichen auf der linken Seite (und korrigiere dabei den offensichtlichen Tippfehler, der da von Anfang an herumgeistert), setze q1=q und q2=-q, schreibe die Vektoren und in kartesischer Form auf und führe die Addition komponentenweise durch. Dann wirst Du auch das richtige Ergebnis erhalten (Gesamtfeldstärkevektor parallel zur x-Achse).
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