Elastischer Stoß/Reflektion

TAZ · Gast

Also ich hab da so ne Aufgabe und eigentlich gar keine Ahnung wie´s gehen soll also frag ich gleich mal ganz höflich nach ner Musterlösung für folgenede Aufgebe:

Eine Kugel m=0,4kg wird aus einer Höhe 0,5m fallen gelassen und fällt auf den Boden, wo sie völlig elastisch reflektiert wird, sodass eine periodische Schwingung entsteht.

a) Wie groß ist die Schwingungsdauer?

b) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit und die Potentielle Energie in Abhängigkeit von der Zeit (eine Periode)!

c) Ist die schwingung harmonisch (Begrüngung)?

Danke in voraus
Gruß TAZ

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Die Fallzeit kannst du ja sicher berechnen, oder? Wenn nicht: Gleichmäßig beschleunigt usw.
Eine Periode wird dann erreicht, wenn der Ausgangszustand widerkehrt, also 2*Fallzeit.
Das nächte ist im Prinzip das gleiche; über die Gleichungen s=1/2 a t² und so erhältst du ja eine Zuordnung v - t, die pot. Energie kannst du über den Weg ausdrücken und vielleicht noch nen Diagram zeichnen.

Harmonisch ist die Schwingung allerdings nicht. Warum? Denk mal nach, es gibt eine wichtige Grundbedingung dafür.

TAZ · Gast

schätz mich mal nicht so klug ein....

Gast

Fang doch einfach bei a) an.

Was fällt wird schneller, egal wie schwer. Für den dabei zurückgelegten Weg gibt es
die Formel s = a*t^2/2, a ist hier die Gravitationsbeschleunigung g und s ist h.

Wenn du das nach t umstellst hast du t = Wurzel(2*h/g). Die ganze Periode ist aber
erst geschafft, wenn das Teil wieder da ist, wo es losgelassen wurde, also mal zwei.

Verständlich soweit? Was kommt raus?

TAZ · Gast

Also t=0,31s dann ist 2t=0,62s und nun???

TAZ · Gast

Also zu b) hab ich:

E=mgh=0,5mg²t²

v=gt

oda?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

TAZ · Anmeldungsdatum: 21.03.2006 Beiträge: 8

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

TAZ · Anmeldungsdatum: 21.03.2006 Beiträge: 8

Also zum Zeitpunkt t(unten) ist v=0
und 2t(oben) ist v=0...
Und was für ne funktion?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Unten direkt nach dem Aufprall ist die Geschwindigkeit maximal (v_max). Und hat das entgegengesetzte Vorzeichen wie kurz vor dem Aufprall.

Wenn man die Abwärtsbewegung durch eine negative Geschwindigkeit kennzeichnet und die Aufwärtsbewegung durch eine positive, dann ist:

v(t) = - g*t für Zeiten zwischen t=0 und t=t_Aufprall = T/2

(unten vor dem Aufprall ist die Geschwindigkeit also v= - v_max = - g * T/2)

und v(t) = v_max - g*t für Zeiten zwischen t=T/2 und t=T.

Dieses v(t) ist die gesuchte Funktion.