elastischer Impuls -> Kraftstoß F(t)

Winterheart · Anmeldungsdatum: 11.03.2005 Beiträge: 74 Wohnort: bei München

Hallo Leute!
Hab da mal ne Frage zum elastischen Impuls.
Schule is schon ne zeit lang her :-)

Also, wenn ein Körper mit einer Geschindigkeit v1 auf einen zweiten, ruhrnden Körper trifft, findet ja ein Impulsaustausch statt, bei dem der Gesamtimpuls und die Gesamtenergie erhalten bleibt. Soweit klar.

Was passiert aber im Moment des Zusammenstoßes, also von Kontaktanfang bis Kontaktende?
Ist dieser Zeitraum beim ideal elastischen Stoß unendlich kurz?
Dann müßte ja die Kontaktkraft unendlich hoch sein, oder?

Wenn dieser Zeitraum jedoch endlich ist, wie sieht dann der Zusammenhang
F(t) im Intervall [Kontaktanfang ; Kontaktende] aus? kann man diese Funktion einfach bestimmen, oder spielen da komplexe elastische Verformungen eine Rolle?
Es muß ja eine Funktion geben, die diese Forderung erfüllt:

ko = Kontaktanfang
k1 = Kontaktende

Wäre nett, wenn jemand was dazu schreiben könnte

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Naja, Du hast eigentlich schon alles geschrieben... Man könnte vielleicht eine ideale Feder annehmen und könnte dann eine solche Funktion berechnen etc. Aber eigentlich ist das interessante ja, dass völlig unabhängig von den Mechanismen im Detail trotzdem die Erhaltungssätze gilten.

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, der elastische Stoß, den wir von der Schule kennen, ist ideal: Wir betrachten die Zeit für die Impulsübertragung als unendlich kurz.

Der reale elastische Stoß kann in sehr guter Näherung mit diesen Formeln für den idealen elastischen Stoß beschrieben werden, wenn das Kontaktzeitintervall viel kleiner als die Zeiten sind, in denen sich die Stoßpartner ein merkliches Stück weiterbewegen.

Wenn man tatsächlich einmal den Fall hat, dass während eines elastischen Stoßes die Stoßphase viel elastische Verformung beinhaltet und so lange dauert, dass es für Ergebnisse der gewünschten Präzision einen Unterschied macht, dann wird man tatsächlich anfangen, diese Phase zu modellieren.

Als einfachstes Modell wird man dabei sicher zunächst hergehen und die stoßenden Körper als Federn betrachten, die gestaucht werden und dann die Spannenergie wieder freisetzen. Dafür ließe sich dann sicher ein analytischer Ausdruck angeben, der dann auch die Randbedingungen der von dir angesprochenen Funktion erfüllt.

Für noch höhere Genauigkeit wird man dann wahrscheinlich anfangen, die Phase der elastischen Verformung für eine konkrete Geometrie numerisch durchzurechnen.