Auftrieb: Eisblock mit Messingkugel schwimmt im Wasser

Icke09 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe hier eine Probe-Aufgabe zur Physik Klausur, jedoch ohne Lösung.
Ich bin mir nicht sicher ob mein Ergebnis richtig ist.

In einem Eiswürfel von 2 cm Kantenlänge ist eine Messingkugel eingefroren. Wird der Eiswürfel samt Messingkugel ins Wasser getaucht, ragt das Eis noch genau einen Millimeter aus dem Wasser.
Welche Masse hat die Messingkugel?
(Dichte Messing: 8,5 g/cm³, Dichte Eis: 0,9 g/cm³, Dichte Wasser 1 g/cm³)

Meine Ideen:
Zuerst habe ich das Volumen des verdrängten Wassers Vw berechnet, bei dem eine Kantenlänge um 1mm kleiner ist.
Dann habe ich die Gewichtskraft der Auftriebskraft gleichgesetzt.

Ich komme dann auf das Ergebnis Vm=5,26*10^-8 m³

Und m=4,47*10^-4 kg

Könnte das eventuell jemand nachrechnen bzw. gleich auf einen Fehler hinweisen?
Danke ^^

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Ist richtig !

m(Messing) = 0,447 g = 447 mg

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

a= Kantenlänge des Würfels
x = Würfelkante über Wasser

1. Auftriebskraft A

2. Gewichtskraft G

3. Gleichgewichtsbedingung

3. Volumen der Messingkugel

4. Masse der Messingkugel