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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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 ML Verfasst am: 04. Jun 2016 13:22 Titel: Wie Anfängern elektromagnetische Wellen erklären? |
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Hallo,
Wie erklärt Ihr Anfängern, was bei der elektromagnetischen Wellenausbreitung vonstatten geht?
Ich frage vor folgendem Hintergrund:
Im Zusammenhang mit den Maxwellgleichungen hört man immer wieder die Formulierung, dass magnetische Felder elektrische Felder erzeugen (und umgekehrt), und dass man sich die Wellenausbreitung als eine Verkettung derartiger Umwandlungen vorstellen kann.
Ich möchte die Formulierung erzeugen und die damit ausgedrückte Kausalität in Zweifel ziehen. Denn wenn ich mir das Durchflutungsgesetz und das Induktionsgesetz für das Vakuum (ohne Ströme/Ladungen) anschaue, dann steht an keiner Stelle ein "führt zu" oder ein "erzeugt", sondern überall schlicht nur ein Gleichheitszeichen:
Irre ich mich vielleicht einfach nur, und die genannte Kausalität steht doch in den Maxwellgleichungen drin?
Wenn nein:
- Wie vermeidet Ihr solche irreführenden Formulierungen. Hilft es zu sagen, "Mit dem Generator sende ich elektromagnetische Energie/Impuls in die Umgebung. Diese ist/sind in Form der E-/B-Felder messbar."?
- Oder gibt es vielleicht andere Erklärungsmuster, die die Ausbreitung der Felder besser beschreibt?
- Hilft ein Photonenmodell hier vielleicht? Doch was hilft mir das in einer Theorie, in der es gar keine Photonen gibt?
Bei Schall habe ich noch nie gehört, dass jemand die Schallausbreitung als ständige Umwandlung von Schalldruck in Schallschnelle (und umgekehrt) erklären wollte.
Viele Grüße
Michael |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18132
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| TomS Verfasst am: 04. Jun 2016 15:01 Titel: |
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Ich stimme dir zu, eine Kausalität steckt da nicht drin.
Die Trennung in elektrisches und magnetisches Feld ist zudem beobachterabhängig. Lässt man diese Trennung fallen, dann landet man z.B. bei der kovarianten Maxwellgleichung
und es liegt nur noch ein Objekt F vor, in dem keine "wechselseitige Erregung" mehr zu erkennen ist.
Verwendet man das Viererpotential A mit
sowie die Eichbedingung
so resultieren die ungekoppelten Wellengleichungen
Die einzelnen Komponenten sind in dieser Formulierung unabhängig. |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 04. Jun 2016 18:33 Titel: |
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Zum angesprochenen Photonenmodell: Photonen quantisieren das  -Feld, nicht das  - oder  -Feld. Insbesondere gibt es also keine E-Feld- oder B-Feld-Quanten, die beiden Felder kommen schlicht und einfach nicht unabhängig voneinander vor. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18132
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| TomS Verfasst am: 04. Jun 2016 19:39 Titel: |
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Korrektur: Photonen quantisieren das A-Feld modulo Eichtransformationen, d.h. zwei transversale Freiheitsgrade. Das A- und das E-Feld sind kanonisch konjugiert, d.h. Photonen "erzeugen" beide gemeinsam. Das B-Feld wird durch das A-Feld ausgedrückt und eliminiert.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jun 2016 14:54 Titel: |
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ML wollte doch Anfängern etwas erklären. Ob das bisher Gesagte der richtige Weg ist? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18132
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| TomS Verfasst am: 05. Jun 2016 15:12 Titel: |
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Ich habe noch gar keinen Weg aufgezeigt. Aber wir sind uns immerhin schon mal einig, was keine vernünftigen Wege sind, oder?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 05. Jun 2016 17:00 Titel: |
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Hallo,
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | ML wollte doch Anfängern etwas erklären. Ob das bisher Gesagte der richtige Weg ist? |
Mit den Anfängern sind Schüler im berufl. Gymnasium gemeint. Ich werde ab nächstem Jahr einen Quereinstieg ins Lehramt vornehmen und dann u.a. an einem berufl. Gymnasium Physik unterrichten.
- Bei Wellen, die ein Trägermedium haben (z. B. Wasserwellen), finde ich eine Einleitung für Schüler einfacher. Da kann ich ungefähr so beschreiben: Ich habe hier ein physikalisches System. Wenn ich das aus dem Ruhezustand auslenke, dann breitet sich die Störung im Raum aus. Das sind Wellen. Dann zeige ich ein Bild, in dem jemand einen Stein ins Wasser wirft und kann anschließend auf die Themen Energietransport, Massetransport, Impulstransport, Überlagerung von Wellen u. ä. eingehen.
Bei den Wasserwellen muss ich überhaupt keine Denkhürden überwinden, da jeder schon mal einen Stein ins Wasser geworfen hat und intuitiv weiß, was anschließend passiert.
Bei elektromagnetischen Wellen habe ich aber kein Ausbreitungsmedium, trotzdem aber Wellen. Die Beschreibung muss also auch ohne Ausbreitungsmedium gehen.
- Bei einer elektromagnetischen Welle könnte ich vielleicht anfangen:
Wir stellen uns eine ruhende Ladung q vor. Wie wir vom Gauß'schen Gesetz wissen, befindet sich überall um die Ladung herum ein (energiebehaftetes) symmetrisches E-Feld, das sich bis ins Unendliche erstreckt.
Wenn ich die Ladung bewege, störe ich die Symmetrie des E-Feldes, da sich die im Feld enthaltene Information, z. B. über die Position der Ladung, nicht unendlich schnell ausbreiten kann, sondern nur mit c:
Nach der Bewegung habe ich weit entfernt immer noch das ursprüngliche Feld, in der Nähe der Ladung aber ein anderes, das die neue Position der Ladung schon widerspiegelt.
Offensichtlich ist mit der Bewegung der Ladung eine zeitl. Änderung von E verbunden, die sich im Raum ausbreitet. Wie wir von den Maxwellgleichungen wissen, entstehen zusammen mit der zeitlichen Änderung von E auch B-Felder (--> Vermerk auf's Durchflutungsgesetz, das vorher natürlich vorbereitet sein muss).
Insgesamt ist die Information über die Bewegung der Ladung entlang des Weges in Form der (energiebehafteten) E- und B-Felder messbar. Die Ausbreitung gehorcht dabei den Maxwellgleichungen.
Sinnvoll wäre es dann, exemplarisch eine Simulation der Wellenausbreitung zu zeigen.
Hat jemand schonmal derartige Simulationen (ich meine konkret von bewegter Ladung) mit einem Simulationsprogramm gemacht und hat da vielleicht einen Tip? Ich habe mal eine Zeitlang mit Comsol gearbeitet, was mir recht gut gefallen hat. Ansys wird auch immer wieder genannt.
Viele Grüße
Michael |
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