stehende /eingesperrte Wellen

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

moin,

heute haben wir noch als neues thema stehende und eingesperrte wellen gemacht..

bei den stehenden wellen ist es doch so:

das sich zwei gegenläfuige wellen dauerhaft überlagern wodruch stellen mit bäuche und knoten, die immer an der selben stelle sind , entstehen...

das verstehe ich auch soweit...

jetzt gibts ja noch die eingesperrte welle also zum beispiel ein gummiband zwischen zwei enden...

da kann nur eine interferenz entstehen wenn L= k*lambda bei zwei festen als auch losen enden...

und wenn L=(2k-1)*lambda/4 bei zwei verschieden artigen enden...
bin ich da soweit richtig?

aber jetzt kommt meine frage:

aber irgendwie verstehe ich den sinn von diesen stehenden wellen nicht und wann k welchen faktor hat...?

lg

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du dir da am besten mal Beispiele aufmalen, wie solche stehenden Wellen aussehen, zum Beispiel bei zwei festen Enden, oder bei einem festen und einem losen Ende, oder bei zwei losen Enden? Und dann jeweils in deinem Bild schauen, wieviel Wellenlängen (oder vieviel halbe Wellenlängen, oder wieviele Viertel-Wellenlängen) dabei in eine Seillänge hineinpassen?

Denn die abstrakten Formeln sind nichts anderes als eine sehr knappe und konzentrierte Zusammenfassung dessen, was du in solchen, am besten selbstgezeichneten, Bildern sehen und verstehen kannst.

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

di ekann ich so einfach nicht aufmalen....

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der Lernschritt, den du brauchst, um dir das aufzumalen, wird dir genau die Sorte Verständnis bringen, nach der du fragst smile

Wie sieht denn eine stehende Welle an einem festen Ende aus? Hat sie da einen Bewegungsbauch oder einen Bewegungsknoten?

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

also bei zwei festen enden hat sie an beiden enden ein knoten...

bei zwei losen enden hat sie zwei bäuche und

bei zwei verschienenden endee einen knoten auf der eine adsiete und auf der anderen einen bauch...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Ich würde sagen, mal dir mit diesem Wissen am besten mal ein paar stehende Wellen auf, die zu diesen Informationen passen. Und schreib dir jeweils an deine Beispielbildchen dran, welchem Teil der Seillänge die Wellenlänge dabei jeweils entspricht.

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

das kann ich ja gerade nciht weil ich keine "beispiele" weiß und nicht weiß wie ich das machen soll..

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na fang einfach mal an:

Mal dir mal eine stehende Welle auf, so dass sie zwischen zwei feste Enden passt, und stelle die so gemachte Skizze gerne mal hier als Anhang rein.

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

ja gut habe ich hier gemacht:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Wieviele Wellenlänge dieser stehenden Welle passen hier in eine Seillänge? Wie würdest du diese Beobachtung in einer einfachen Formel aufschreiben?

Kannst du auch ein Beispiel zeichnen, in dem bei gleicher Seillänge und festen Enden die Wellenlänge der stehenden Welle größer ist?

Und eines, indem die Wellenlänge kleiner ist?

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Probier mal folgendes aus:

und z.B.:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

das verstehe ich jetzt einfach nicht..ja es könnte ja auch eine welle sein die nur lambda/halbe reinpasst..

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prüfe das mal nach! Versuche mal, so eine stehende Welle zu zeichnen! Geht das?

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

hm ja habe ich gemacht und`?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Kannst du nun auch noch Beispielbilder zeichnen, in denen mehr Wellenlängen in so ein Seil reinpassen? Am besten mindestens drei Beispiele? Und immer jeweils dazuschreiben, wieviele Wellenlängen dabei in eine Seillänge passen?

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

ja aber was bringt mir das?

ich muss es an beispielen verstehen also an textaufgaben...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Und nun schau dir mal an, was für Formeln du da bekommst. Magst du mal möglichst viele von diesen Formeln ("So und so viele Wellenlängen passen in eine Seillänge des Seiles mit zwei festen Enden") aufschreiben und diese Formeln übersichtlich ordnen?

Erkennst du eine Regelmäßigkeit in all diesen Formeln? Welche? Könnte man vielleicht all diese Formeln auch mit ein bisschen weniger Schreibarbeit aufschreiben?

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Verstehst du damit nun, und kannst du genau sagen, welche Werte das k jeweils in diesen beiden Formeln annehmen kann, und wann es welchen Wert hat?

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

Eine Glasröhre taucht in wasser.
Durch heben und senken kann die länge der luftsäule verändert werden. Über dem offenden ende befindet sich eine stimmgabel, die mit der frequenz 440 Hz schwingt. Bei einer bestimmten länge Lo wird die lautstärke deutlich erhöht. Das geschieht wieder bei L1=3Lo

Berechnen sie L0 und L1 bei der schallgewindigkeit 340 m/s

Also es handelt sich um eine stehende welle zwischen 2 verschiedenen enden also ist L=(2k-1)*lambda/4

Also rechne ich es doch so oder:
Es ist K=1
Lo=(2*1-1)*c/(f*4) =0,20 m

also L1= 0,60 m….

die werte sind ungefähr…
aber woher weiß ich das k=1 war? Big Laugh

das ist jetzt mal ein beispiel dass ich nicht verstehe wegen k...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

ich habe es jetzt gezeigt aber warum kann das den nur so sein und nicht anders?
aber kann es sein dass ich auch mal k=11 habe?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Klar könnte das mal vorkommen. Aber wenn du jetzt verstanden hast, worum es hier geht, und wenn du weißt, dass du dir das jeweils konkret als Skizze aufzeichnen kannst, wirst du dir auch in solchen Fällen prima klarmachen können, was gemeint ist. smile

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

ja die skizze war geraten....warum war das den jetzt gerade so?
und nicht anders?
Hilfe

zum beuispiel so:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie meinst du diese Skizze?

Meinst du damit zwei verschiedene stehenden Wellen in einem Bild?

Hast du überprüft, ob die Alternative, die du da meinst, zur Aufgabenstellung passen würde?

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

tschuldigung ich meinte das anders da kann ja auch eine welle zwischen sein, die 1 1/4 lambda lang ist...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Würde das stimmig zu der Formulierung

"Bei einer bestimmten länge Lo wird die lautstärke deutlich erhöht. Das geschieht wieder bei L1=3Lo"

passen? Und würde das für die gefragte Lösung dieser Aufgabe einen Unterschied machen?

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

aehm ahso dann haette L1=3 3/4 lambda....

aehm nen unterschied?
ich hoffe nicht...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, was du da sagst, scheint mir sehr kurz formuliert und nicht bis zum Ende durchgedacht zu sein.

Magst du mal, statt hoffen zu müssen, selbst mit dem, was du weißt und kannst (Aufgabenstellung genau lesen, Skizze dazu machen, deine Ideen konkret und bis zu Ende daraufhin überprüfen, ob sie damit zusammenpassen, Gedankengang ausführlich formulieren), selbst wirklich versuchen zu überprüfen, ob deine Hypothese "mit den 1 1/4 lambda" hier passen kann oder nicht? Und dich davon überzeugen, welche Lösung die Aufgabe löst, und dich davon überzeugen, ob das das einzig mögliche Ergebnis für diese Aufgabe ist oder nicht?

felix1992 · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 76

ja ich verstehe es...

wenn ich k=1 setze dann ergibt sich lo

und das ist auch die einzige mögliche lösung..