Vertikaler Wurf

Geeg · Gast

Hi.

Ich hock hier gerade über einer Physik-Aufgabe, die mir Schwierigkeiten bereitet.

Ein frei fallender Körper passiert zwei 12m untereinanderliegende Messpunkte im zeitlichen Abstand von 1,0s. Aus welcher Höhe h über dem oberen Messpunkt fällt der Körper und welche Geschwindigkeiten v1 und v2 werden in den Messpunkten registriert?

(Es gilt: Luftwiderstand wird ignoriert!)

12m/s wäre ja nur ein Durchschnittswert. Wie lässt sich das berechnen?

Vielen Dank, für jegliche Unterstützung.
MfG,
Greeg

Nikolas

Wenn der Körper den oberen Messpunkt passiert, hat er die Geschwindigkeit v_0. Dann wird er weiter durch g beschleunigt, also gilt für die Bewegung

Für 12m braucht er eine Sekunde, also gilt

Gast

Aber ich soll ja auch die Höhe ausrechnen und die beiden Geschwindigkeiten (des ersten & zweiten Messpunktes).

Nikolas

Das ist ja nicht mehr so schwierig. Über obige Gleichung kommst du an die Geschwindigkeit am oberen Punkt. Die am unteren ist um eine Sekunde Beschleunigung größer, also v_2=v_1+g*1sec.
Wo der Körper fallen gelassen wurde, kannst du dir auch ausrechnen:
v_1=g*t, damit hast du die Fallzeit bis zum oberen Punkt. Per x(t)=g/2t² kommst du dann auch an die Fallhöhe über dem oberen Punkt.

Gast

Ich habe jetzt:
v_1 = 7,095 m/s
v_2 = 16,905 m/s

Und mit diesem v_1 = g*t bin ich auf t = 0,72324... gekommen.

Ich check jetzt noch nicht ganz, was es mit dem x(t) = g/2t² auf sich hat, um die Höhe zu berechnen.

Wie kommst du überhaupt auf die Formel x(t) = g/2t² + v_1 * t ?

Gast

Ist das die Formel s = v_0*t+g/2t² bloß umgestellt?

Gast

Ups, sorry für die blöde Frage. Nur weiß ich gerade echt nicht, wie das mit der Höhe weitergehen soll! traurig

Nikolas

Denk es dir einfach als Frage, aus welcher Höhe man einen Stein fallen lassen muss, damit er auf der Erde mit einer bestimmten Geschwindigkeit ankommt.
Da der Stein konstant mit g beschleunigt wird, muss er t=v_0/g lang fallen.
Dabei gilt die Gleichung

(gleichmäßige Beschleunigung ohne Anfangsgeschwindigkeit. In die Gleichung musst du nur noch dein t einsetzen und fertig ists. Also