Fallschirmspringer Beschleunigung berechnen

XYZ123 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich habe mit folgender Aufgabe Schwierigkeiten. Vielleicht kann mir dabei jemand helfen.
Ein Fallschirmspringer der Masse m = 100 kg springt aus einem Flugzeug und fällt senkrecht
zu Boden. Der Schwerkraft (Erdbeschleunigung g = 10 m/s2) wirkt die durch den
Luftwiderstand verursachte Reibungskraft FR = -b * v entgegen, die proportional zur augenblicklichen
Geschwindigkeit v des Springers ist. Die Konstante b ist ein Maß für den
Luftwiderstand. Nehmen Sie b = 20 kg/s bei geschlossenem Fallschirm und b = 200 kg/s
bei offenem Fallschirm als Werte für den Fallschirmspringer an.
Berechne die Beschleunigung

Meine Ideen:
ich habe jetzt folgendes bisher berechnet:
m*a=F(Gewichtskraft)-F(Reibung)
--> m*a=m*g-b*v
--> a=g-(b*v)/m
--> a=10m/s^2 -(20kg/s *v)/100
Jetzt weiß ich nur nicht wie ich auf v komme.
Meine erste Überlegung war v=a*t einzusetzten, aber ich habe ja auch kein t. Und über s=1/2 * m*a*t^2 geht auch nicht.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wann oder wo wird der Schirm geöffnet?

xyz123 · Gast

weiß nicht. das da oben ist die komplette aufgabe

yukterez · Anmeldungsdatum: 20.09.2014 Beiträge: 96

Die Beschleunigung ist dann

a = g - (b v)/M

Sobald die Terminal velocity

v = g M/b (wegen g - (b v)/M = 0)

erreicht ist ist die Beschleunigung dann 0.

Mit b = 20 kg/sek ist die terminal velocity exakt 50.0 m/sek (erreicht nach 212.567 sek und 10378.4 m), und mit b = 200 kg/sek genau 5.0 m/sek (erreicht nach 19.2484 sek und 93.7422 m).

Vorausgesetzt ist dass g und die Luftdichte konstant sind und der freie Fall bei t=0 beginnt.

Oben ohne Fallschirm, unten mit:

http://yukterez.ist.org/fs_g,b,v.png

x-Achse: Zeit in sek, y-Achse: Beschleunigung in m/sek²

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das phantasievolle Reibungsgesetz mal außer Betracht: Auf dem automatisch erzeugten Lösungsbild mit den supi Genauigkeiten sieht man den Verlauf der Beschleunigung und es ist natürlich interessant, das nachzurechnen; Ansatz

Sagt Dir die Gleichung was; kennst Du einfache Differentialgleichungen?