Schiefer wurf, Reichweitenformelprob.

facharbeitsmensch 2211 · Gast

also erstmal kurz zu mir: ich bin 18, 12Klasse, physik LK und ich schreibe zurzeit eine Facharbeit zum thema: Physik eines Fußballs.
Zurzeit bin ich beim ersten Kapitel: Flugbahn eines Balls ohne Berücksichtigung von Luftwid. und Rotation, und habe folgendes Problem:
Die Formel für die Bewegung in X-Richtung lautet ja: Xs=Vo*cos(a)*t
und die Formel für die Reichweite: Xr=v^2*sin2(a)/g
Wo ist denn da der Unterschied, ich meine die Bewegung in X-Richtung ist doch eingetlich nichts anderes als die Reichweite oder? und die nächste frage: wie kommt man auf die Formel für die Reichweite, finde nirgends eine Erklärung dafür!
danke im Voraus
mfg Moritz

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Reichweite ist die Strecke, die der Ball fliegt, bevor er wieder am Boden aufkommt. (Am Anfang hat er die Geschwindigkeit v_0.)
Am Anfang fliegt er ja (mit der Geschwindigkeitskomponente v_vertikal = v_0*sin(alpha)) nach oben, und nach einer bestimmten Zeit kommt er wieder runter.

Wenn du ausrechnest, wie lange der Ball für diesen Flug rauf und runter braucht, dann weißt du, wieviel Zeit er hat, um mit seiner horizontalen Geschwindigkeit zu fliegen, und das gibt dir die Reichweite.

Wenn du das selber rechnest und als Ergebnis die Formel haben möchtest, die du uns geschrieben hast, dann brauchst du dafür an einer Stelle den Umformungsschritt

Damit erhältst du dann deine Formel für die Reichweite:

facharbeitsmensch 2211 · Gast

cool, dnake!
hat mir schon geholfen,
aba wo is nun konkret der unterschied zwischen der weite in x richtung und der Reichweite, da man bei der weite in x richtung mit der formel: Xs=Vo*cos(a)*t für 45° nicht ie grösste Weite rauskreigt. aloso was ist der unterschied zwischen reichweite und weite in x richtung?
danke wieder im voraus Augenzwinkern

mfg Mortiz

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der optimale Winkel ist gerade so, dass der Ball dabei lange in der Luft bleibt und gleichzeitig eine hohe horizontale Geschwindigkeit hat.

Ist der Winkel zu flach, fliegt der Ball nicht so weit, weil er schon schneller wieder unten ist, ist der Winkel zu steil, dann ist seine horizontale Geschwindigkeit zu klein für Weitenrekorde.

Für einen schiefen Wurf, der am Boden startet, ist 45° der optimale Winkel, um möglichst weit zu kommen (wenn man den Luftwiderstand vernachlässigt).

facharbeitsmensch 2211 · Gast

hmm
bin bisschen langsam, vielleichtg weil es noch so früh ist, sag bitte nochmal, falls du es weisst, wofür ich dir sehr dankbar wäre, den konkreten unterschied zwsichen der reichweite und der weite in x richtung!
danke danke
Moritz

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit Reichweite meine ich genau dasselbe wie die Weite in x-Richtung.

Die Reichweite und damit auch die Flugweite des Balles in x-Richtung ist maximal für den optimalen Winkel 45°.

facharbeitsmensch 2211 · Gast

aba waurm kommt dann mit der reichweite formel und der formel für weite in x richtung für gleiché werte: z,b: V=12m/s a=45° was unterschieldiches raus`?
das ist ja gerade das merkwürdige

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Vielleicht noch ein Tipp:

Du schreibst einmal Vo und einmal v und meinst damit in beiden Fällen genau dasselbe, nämlich die Abwurfgeschwindigkeit des Balles.

facharbeitsmensch 2211 · Gast

ne ich mein mit v und Vo das selbe, das mit dem für die flugzeit rauf und runter versteh ich net ganz, das die dann dasselbe ergeben!
da ist nämlich mein prob, könnteste das vielleicht nochma erklären, wär nett von dir!
mfg moritz
(ich hoffe ich nerv net Augenzwinkern

)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Den schiefen Wurf kannst du ja bestimmt auch selber rechnen, deshalb hatte ich es bisher nicht so ausführlich hingeschrieben.
Die ausführliche Version wäre:

Der Ball startet mit der Geschwindigkeit v_0.

Seine vertikale Geschwindigkeit am Anfang beträgt also

.

Seine maximale Steighöhe h beträgt dann wegen

Zum Steigen benötigt er also die Zeit t_steig

Die Flugzeit t ist doppelt so lang wie die Zeit für das hochsteigen, also:

Die Reichweite x_r ist der Weg, den der Ball während dieser Zeit t in horizontaler Richtung zurücklegt, mit der Geschwindigkeit
v_0 * cos(alpha):

facharbeitsmensch 2211 · Gast

sowas nenn ich mal hilfsbereitschaft! vielen vielen dank!
werde das board in meiner facharbeit als quelle erwähnen!
also, danke für die rechnenarbeit am morgen!
mfg Moritz!