Analytische Berechnung des Feldes eines Stabmagneten

sssss · Gast

Hallo zusammen,
ich müsste das B-Feld eines Stabmagneten analytisch berechnen. Leider habe ich dazu fast gar keine Literatur oder sonstige Infos gefunden.

Eine möglichkeit wäre den Magneten durch einen magnetischen Dipol zu vereinfachen und mit der Formel B=µ*m / (2*pi*z²) zu berechnen. Allerdings gilt die Formel nur bei einem grossen Abstand. Und was ist schon gross?!?!?!
Jedenfalls müsste ich das Magnetfeld auch in einem kleinem Abstand (aber immer noch ausserhalb des Magneten) berechnen. Nur habe ich absolut keine Ahnung wie das geht!

Danke schon mal im Voraus!

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

In der 3. Auflage von

J.D. Jackson: Klassische Elektrodynamik

finde ich auf Seite 230 die Formel

für ein Skalarpotential aus dem gemäß

die magnetische Induktion außerhalb des magnetisierten Körpers mit
der Oberfläche S berechnet werden kann.

Für dein Problem ist die Magnetisierung M konstant und parallel zur Zylinderachse
orientiert, so daß das Oberflächenintegral nur über die Deckflächen des Zylinders
berechnet werden muß. Der Anteil über die Mantelfläche verschwindet, weil M senkrecht
darauf steht.

Rechnen mußt Du selbst, aber wahrscheinlich findest Du die Lösung in einigen
Standardlehrbüchern zur Elektrodynamik.

Gruß von Bruce.

@edit
Der Hinweis auf die Zylinderkoordinaten war nicht wirklich nützlich!
Statt dessen berechnet man zunächst das Potential auf der Symmetrieachse
des Zylinders und verwendet dann eine allgemeine Entwicklung der
gesuchten Potentialfunktion nach Kugelkoordinaten. Die unbestimmten
Koeffizienten darin ergeben sich durch Berücksichtigung der
Rotationsymmetrie um die Zylinderachse sowie durch Vergleich der
allgemeinen Lösung in Kugelkoordinaten mit dem Spezialfall für die
Symmetrieachse des Zylinders. Für Einzelheiten siehe Jackson oder
Andere.