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juli25
Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7
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juli25 Verfasst am: 22. Jan 2016 00:00 Titel: Beschleunigung nach d'Alembert |
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Meine Frage:
Über den Innenradius einer runden Scheibe mit dem Massenträgheitsmoment J ist ein dehnstarres masseloses Seil aufgewickelt. An seinem Ende ist die Masse m4 befestigt. Ein zweites dehnstarres masseloses Seil liegt außen und trägt am Ende die Masse m1.
Berechnen sie die Beschleunigung für die Masse m4 nach d´alambert
Geg: m4 = 36 kg, m3= 12 kg, m2= 48 kg, m1=12 kg, m= 12kg; J= 1/2 m * r²
R1= 0,6 m; R=0,3m ; g = 9,81 m/s²
Masse m2 ist die Masse der äußeren Scheibe mit dem Radius R1
Masse m3 ist die Masse der inneren "Scheibe" mit dem Radius R
Meine Ideen:
Also mir ist klar wie ich frei schneide die Gleichungen aufstelle. Ich frage mich nur wie cih die 2 Massen dieser Scheibe verwende bezüglich dem Trägheitsmoment. Also eigtl. ob ich jetzt die Massen zusammen nehme und dann schreibe:
Mt= 1/2*(m2+m3)*(R1)²*alpha. Ich weiß nicht genau welchen radius ich verwenden muss und wie ich mit den zwei Massen umgehe.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 22. Jan 2016 01:10 Titel: |
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juli25 hat Folgendes geschrieben: | Also mir ist klar wie ich frei schneide die Gleichungen aufstelle. Ich frage mich nur wie cih die 2 Massen dieser Scheibe verwende |
Wieso zwei Massen? Die Aufgabenstellung spricht von einer Scheibe. Und welche 5 Massen sind das (m1 bis m4 und m)? Vielleicht machst Du mal 'ne Skizze.
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Duncan Gast
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Duncan Verfasst am: 22. Jan 2016 10:41 Titel: |
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Wie genau sieht eine runde Scheibe mit einem Innenradius aus?
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juli25
Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7
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juli25 Verfasst am: 23. Jan 2016 15:22 Titel: die Skizze |
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so sieht die Aufgabe aus also natürlich nur ne Skizze
Beschreibung: |
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juli25
Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7
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juli25 Verfasst am: 23. Jan 2016 15:27 Titel: Masse m |
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Die Masse m war ein Fehler von mir einfach weglassen hab mich nur verschrieben. Es zählen nur die Massen m1 bis m4
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juli25
Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7
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juli25 Verfasst am: 23. Jan 2016 15:32 Titel: Masse m |
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hab mich nur vertippt es zählen nur m1 m2 m3 m4. Entschuldigung
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 23. Jan 2016 15:35 Titel: |
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Stelle die Momentengleichgewichtsgleichung um die Drehachse auf und löse nach der Winkelbeschleunigung auf. Die Beschleunigung der Masse m4 ist dann
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juli25
Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7
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juli25 Verfasst am: 23. Jan 2016 15:42 Titel: Trägheitsmoment |
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Mir gehts um das Trägheitsmoment da wie masse m2 u. m3 haben(skizze) muss ich diese dann zusammenzählen. Eine weitere Frage wäre da Mt= 1/2*m*r²*alpha welches r muss ich wählen
Frage 1: Massen zusammen zählen oder nicht?
Frage 2: Welchen Radius muss ich wählen?
Kann es sein wie in der Aufgabe beschrieben, dass ich für das trägheitsmoment, welches von inneren Radius ist, dass ich das für r² den Radius R wählen muss.
Kannst du mir einfach das Trägheitsmoment mal aufstellen?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 23. Jan 2016 17:11 Titel: |
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juli25 hat Folgendes geschrieben: | Frage 1: Massen zusammen zählen oder nicht? |
Nein, nicht die Massen addieren, sondern die Trägheitsmomente.
juli25 hat Folgendes geschrieben: | Frage 2: Welchen Radius muss ich wählen? |
Für m1 und m2 den Radius R1, für m3 und m4 den Radius R.
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juli25
Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7
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juli25 Verfasst am: 23. Jan 2016 17:43 Titel: Lösung ? |
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Summe
M=0= M1-M2+Mt1+Mt2
Fs1*R1-Fs2*R+1/2(m1)*(R1)²*a1/R1+1/2(m2)*(R)²*a1/R1
Alpha bestimmen:
alpha= a1/R1=a1/2R
alpha =a2/R
Verhältnis der Beschleunigungen
a1/R1=a2/R
a1/2R=a2/R
a1=2a2
a2=a1/2
Stimmts dann so ? Ach danke für die Hilfe
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juli25
Anmeldungsdatum: 22.01.2016 Beiträge: 7
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juli25 Verfasst am: 23. Jan 2016 17:45 Titel: Trägheitsmoment |
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Ich will die Beschleunigung a1 berechenen deswegen hab ich da alpha= a1/R1
eingesetzt.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 24. Jan 2016 10:09 Titel: |
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Deine Indizes sind sehr verwirrend. Zu welcher Masse gehört a1, zu welcher Masse gehört a2? Und welcher Masse hast Du die Beschleunigung a4 zugeordnet, die Du laut Deiner eigenen Aussage im Eröffnungspost eigentlich bestimmen solltest? Warum willst Du plötzlich a1 bestimmen?
Warum löst Du Deine Momentengleichung nicht, wie vorgeschlagen, nach der Winkelbeschleunigung auf und multiplizierst die dann mit dem entsprechenden Radius?
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