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Nachricht |
sgds66691
Anmeldungsdatum: 12.01.2016
Beiträge: 2
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 sgds66691 Verfasst am: 12. Jan 2016 18:56 Titel: Ein Stein wird in einen Brunnen geworfen |
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Meine Frage:
Hallo,
ich bin schon seit stunden dabei die folgen Aufgabe zu lösen,
schaffe es aber nicht -.-
Jetzt brauch ich eure hilfe!!
Jemand kommt auf die Idee einen Stein (Massepunkt) mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 3m/s in einen Brunnen lotrecht nach unten zu werfen. Exakt 3 Sekunden später hört man den Aufprall.
Wie tief ist der Brunnen?
Hinweis : vSchall= 340m/s; g = 9,81m/s²
Meine Idee:
t = t1 + t2;
s1 = Vo*t1 + 1/2*g + t1²;
s2 = vSchall * t2;
gesucht ist s
also setze ich s1 = s2
3m/s*(3s - t2) + 1/2*9.81m/s² + (3s - t2)² = 340m/s * (3s - t2)
da sind jetzt ja immer noch unbekannte wie löst man das auf?
Zuletzt bearbeitet von sgds66691 am 13. Jan 2016 12:43, insgesamt einmal bearbeitet |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 12. Jan 2016 21:59 Titel: Re: Ein Stein wird in einen Brunnen geworfen, wie tief ist d |
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| sgds66691 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
...
Meine Ideen:
t = t1 + t2;
s1 = Vo*t1 + 1/2*g + t1²;
s2 = vSchall * t2;
gesucht ist t
... |
Nein, t ist nicht gesucht sondern gegeben, nämlich 3 Sekunden ! 
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Jan 2016 00:46 Titel: |
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| sgds66691 hat Folgendes geschrieben: | 3m/s*(3s - t2) + 1/2*9.81m/s² + (3s - t2)² = 340m/s * (3s - t1)
da sind jetzt ja immer noch unbekannte wie löst man das auf? |
Indem man eine der beiden Zeiten durch die andere ausdrückt und nicht jede der beiden Zeiten durch die jeweils andere.
Außerdem würde ich den grundsätzlichen Fehler, der wohl ursprünglich nur aus einem Schreibfehler resultiert (rot narkiert), schnellstens korrigieren. |
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sgds66691
Anmeldungsdatum: 12.01.2016
Beiträge: 2
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| sgds66691 Verfasst am: 13. Jan 2016 12:53 Titel: |
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also stell ich die Formel dann wie folgt um?
t2= Vo+1/2g*t+vSchall |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Jan 2016 13:00 Titel: |
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| sgds66691 hat Folgendes geschrieben: | | t2= Vo+1/2g*t+vSchall |
Das ist totaler Schwachsinn. Auf der linken Seite steht die Dimension einer Zeit, auf der rechten Seite Geschwindigkeit und der Kehrwert davon (was sich sowieso schon nicht addieren ließe). Kannst Du mal sagen, welches die Ausgangsgleichung ist, die Du auf so abenteuerliche Weise umgeformt hast? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 13. Jan 2016 16:16 Titel: |
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Dein Ansatz ist richtig.
Du hast 3 Unbekannte ( t_1; t_2; s=s_1+s_2) und die 3 richtigen Gleichungen aufgestellt.
Das solltest Du mit den üblichen Verfahren - Einsetzmethode, Gleichsetzungsmethode - lösen können.
Wo hakt`s denn? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Jan 2016 16:44 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Du hast 3 Unbekannte ( t_1; t_2; s=s_1+s_2) und die 3 richtigen Gleichungen aufgestellt.
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... bis auf das Pluszeichen, welches eigentlich ein Multiplikationszeichen sein soll.
Wie Du allerdings mit s=s1+s2 weiterkommen willst, ist mir nicht ganz klar. Da ist das Gleichsetzen von s1 und s2 deutlich vielversprechnender.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wo hakt`s denn? |
Das hat er doch schon gesagt:
| sgds66691 hat Folgendes geschrieben: | 3m/s*(3s - t2) + 1/2*9.81m/s² + (3s - t2)² = 340m/s * (3s - t2)
da sind jetzt ja immer noch unbekannte wie löst man das auf?
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Und ich habe ihm gesagt, wie er das Problem lösen kann:
| GvC hat Folgendes geschrieben: | Indem man eine der beiden Zeiten durch die andere ausdrückt und nicht jede der beiden Zeiten durch die jeweils andere.
Außerdem würde ich den grundsätzlichen Fehler, der wohl ursprünglich nur aus einem Schreibfehler resultiert (rot narkiert), schnellstens korrigieren. |
Zuletzt bearbeitet von GvC am 14. Jan 2016 02:23, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 13. Jan 2016 16:54 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Du hast 3 Unbekannte ( t_1; t_2; s=s_1+s_2) und die 3 richtigen Gleichungen aufgestellt.
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... bis auf das Pluszeichen, welches eigentlich ein Multiplikationszeichen sein soll.
Wie Du allerdings mit s=s1+s2 weiterkommen willst, ist mir nicht ganz klar. Da ist das Gleichsetzen von s1 und s2 deutlich vielversprechnender.
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Sorry, habe mich vertippt, sollte nur "s" heissen.
Zitatebenen korrigiert. Steffen |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 14. Jan 2016 17:20 Titel: |
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Wenn man die quadratische Gleichung löst kommt für die reine Fallzeit x Sekunden heraus und als zweite Lösung ca. -73s.
Wie kann ich die zweite Lösung interpretieren? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7248
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| Steffen Bühler Verfasst am: 14. Jan 2016 19:43 Titel: |
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| borromeus hat Folgendes geschrieben: |
Wie kann ich die zweite Lösung interpretieren? |
Eine interessante Frage!
Zur Beantwortung müssen wir annehmen, dass die Zeit auch mal zwischendurch rückwärts laufen kann. Das fängt an, sobald der Stein hineingeworfen wird. Da die 3m/s positiv sind, wird der Stein also erst einmal nach oben fliegen, auch wenn die Geschwindigkeit nach unten gerichtet ist. Allerdings nur weniger als eine Sekunde, und er kommt auch knapp einen halben Meter hoch, dann zieht ihn die Schwerkraft zurück. Und nun geht's in die andere Richtung. Erst nach 73 Sekunden, die der Stein nach unten - und in die Vergangenheit - geflogen ist, schlägt er auf. Mit etwa 720m/s und in ungefähr 26km Tiefe.
Und nun läuft die Zeit wieder normal weiter, der 73 Sekunden jünger gewordene Stein wird ab jetzt wieder älter. Der Schall, der nun nach oben eilt, braucht etwa 76 Sekunden, bis wir ihn hören. Für uns sind dann tatsächlich nur drei Sekunden vergangen, seit wir den Stein reingeworfen haben.
Viele Grüße
Steffen |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 14. Jan 2016 21:20 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: |
Eine interessante Frage!
Zur Beantwortung müssen wir annehmen, dass die Zeit auch mal zwischendurch rückwärts laufen kann. Das fängt an, sobald der Stein hineingeworfen wird. Da die 3m/s positiv sind, wird der Stein also erst einmal nach oben fliegen, auch wenn die Geschwindigkeit nach unten gerichtet ist. Allerdings nur weniger als eine Sekunde, und er kommt auch knapp einen halben Meter hoch, dann zieht ihn die Schwerkraft zurück. Und nun geht's in die andere Richtung. Erst nach 73 Sekunden, die der Stein nach unten - und in die Vergangenheit - geflogen ist, schlägt er auf. Mit etwa 720m/s und in ungefähr 26km Tiefe.
Und nun läuft die Zeit wieder normal weiter, der 73 Sekunden jünger gewordene Stein wird ab jetzt wieder älter. Der Schall, der nun nach oben eilt, braucht etwa 76 Sekunden, bis wir ihn hören. Für uns sind dann tatsächlich nur drei Sekunden vergangen, seit wir den Stein reingeworfen haben.
Viele Grüße
Steffen |
Eine interessante Antwort Steffen.
Danke- ich habe da in ähnliche Richtung gedacht- aber ehrlicherweise nicht zu Ende. |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 14. Jan 2016 21:49 Titel: |
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Jetzt check ich es:
jemand hat den Stein in der von Dir berechneten Tiefe in die Höhe geschossen und gerufen!
Wenn der Stein nun den Brunnen verlässt, wieder umkehrt und in den Brunnen zurückfällt erreicht mich sein Ruf in dem Moment wo der Stein wieder in den Brunnen eintritt.
;-)
Danke |
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Killua159
Anmeldungsdatum: 14.01.2016
Beiträge: 16
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| Killua159 Verfasst am: 15. Jan 2016 18:07 Titel: |
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3m/s*(3s - t2) + 1/2*9.81m/s² * (3s - t2)² = 340m/s * (3s - t2)
kommt man damit zur quadratischen gleichung?
Indem man eine der beiden Zeiten durch die andere ausdrückt und nicht jede der beiden Zeiten durch die jeweils andere.
leider versteh ich den Satz nicht wirklich...
also t1=3s-t2 wurde hier nicht das was im obigen Satz steht zusammengefasst?
wie forme ich das jetzt als quadratische Gleichung um |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 15. Jan 2016 18:14 Titel: |
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So kann mans auch machen, ist aber eine längere Rechnung als wenn Du es so machst wie oben beschrieben. |
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Killua159
Anmeldungsdatum: 14.01.2016
Beiträge: 16
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| Killua159 Verfasst am: 15. Jan 2016 18:29 Titel: |
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und wie genau lautet die Formel nach dem anderen Prinzip.. komme leider nicht drauf |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7248
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| Steffen Bühler Verfasst am: 15. Jan 2016 20:01 Titel: |
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Links sollte t1=3-t2 stehen. Rechts dagegen muss 3-t1=t2 hin.
Dann bleibt nur noch t1 als Unbekannte in der quadratischen Gleichung übrig.
Viele Grüße
Steffen |
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Killua159
Anmeldungsdatum: 14.01.2016
Beiträge: 16
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| Killua159 Verfasst am: 15. Jan 2016 21:20 Titel: |
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Danke jetzt habe ich auch endlich die Lösung raus |
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