Deltadistribution und Ladungsdichte

Karlchen1715 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe ein kleines Verständnisproblem mit der Deltafunktion. Ich verstehe die Notation mit dem Integral. Also dass bei einem Integral einer Deltafunktion

a zwischen den Grenzen liegen muss, damit das Integral 1 wird.

Aber ich bin etwas verwirrt bei der Angabe von Ladungsdichten.

Bei der Angabe für eine homogen geladene Kugeloberfläche (Radius R, Ladung Q) gibt man an:

Für eine homogen geladene Kugel (Radius R, Ladung Q) würde man angeben:

Meine Ideen:
Mir geht es um die Deltafunktion, irgendwie ist mit nicht ganz klar, wieso sich R und r gerade umdrehen. Also die Delta-Funktion ist doch sowieso nur an der Stelle 0 definiert oder ist das gerade falsch? Wäre nett, wenn mir das jemand kurz klar machen könnte. Danke.

Karlchen1715 · Gast

Ich sehe gerade, ich hab da wohl Delta-Distribution und Thetafunktion durcheinander gebracht. Bei der homogen geladenen Kugel muss es wohl die Thetafunktion sein ;-)

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Bei der Delta-Distribution ist es egal wie rum man das schreibt:
https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function#Properties

Bei der Therafunktion natürlich nicht.

d'Brog Lie · Gast

Kleine Ergänzung:

Die Heavyside-Funktion (theta-Funktion) nimmst du bei einer Vollkugel. Willst du eine Kugeloberfläche beschreiben, nimmst du (wie du oben geschrieben hast) die Deltafunktion (Vgl. Ladung auf Kugelkondensator).