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Nachricht |
sAM.wise.ganja
Anmeldungsdatum: 18.10.2015
Beiträge: 6
Wohnort: Heidelberg
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 sAM.wise.ganja Verfasst am: 18. Okt 2015 18:57 Titel: const. Geschwindigkeit + const. Beschleunigung |
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Meine Frage:
Auf einer Einfädelungsspur einer Autobahn fährt ein PKW mit der Geschwindigkeit v1= 60 km/h. Auf gleicher Höhe fährt auf der Autobahn ein LKW mit konstanter Geschwindigkeit v2= 80 km/h.
Welche Beschleunigung a = const muß der PKW aufbringen wenn er am ende der Einfädelspur 20m vor dem LKW auf Autobahn überwechseln möchte. Einfädelspur sind 200m
Meine Ideen:
um ehrlich zu sein, ich stehe mächtig auf dem Schlauch und habe das hier jetzt mal abgetippt um nicht völlig gefrustet heute ins Bett zu gehen.
Was offensichtlich ist, der LKW braucht 9s für diese Strecke von 200m.
| Beschreibung: |
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Schoför
Gast
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| Schoför Verfasst am: 18. Okt 2015 19:31 Titel: |
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Und welche Länge hat der PKW?
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sAM.wise.ganja
Anmeldungsdatum: 18.10.2015
Beiträge: 6
Wohnort: Heidelberg
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| sAM.wise.ganja Verfasst am: 18. Okt 2015 19:33 Titel: |
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ebenfalls 200m, hab die aufgabe als attachment hinzugefügt
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Nobundo
Anmeldungsdatum: 12.03.2014
Beiträge: 168
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| Nobundo Verfasst am: 18. Okt 2015 19:41 Titel: |
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Du kannst den Abstand zwischen LKW und PKW am Ende des Bescheunigungsstreifens als Funktion der Beschleunigung a schreiben. Dann setzt du mit 20m gleich und löst nach a auf.
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sAM.wise.ganja
Anmeldungsdatum: 18.10.2015
Beiträge: 6
Wohnort: Heidelberg
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| sAM.wise.ganja Verfasst am: 18. Okt 2015 19:50 Titel: |
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Kannst du mir den Rechenweg bitte kurz niederschreiben ?
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Nobundo
Anmeldungsdatum: 12.03.2014
Beiträge: 168
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| Nobundo Verfasst am: 18. Okt 2015 20:34 Titel: |
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Schritt1: Berechne die Zeit T(a) die der Autofahrer braucht um die 200m zurückzulegen
Schritt2: Berechne die Strecke s(T(a)) die der LKW in dieser Zeit gefahren ist
Schritt3: Setze 20m = 200m - s(T(a)) und löse nach a auf.
Fertig.
Edit: Bei genauerer Überlegung denke ich es ist wesetnlich leichter stattdessen mit v1=0 und v2=20km/h zu rechnen. Überlege dir vielleicht ob und warum das geht.
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sAM.wise.ganja
Anmeldungsdatum: 18.10.2015
Beiträge: 6
Wohnort: Heidelberg
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| sAM.wise.ganja Verfasst am: 18. Okt 2015 21:04 Titel: |
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Okay danke dir schon mal vorab ! Um mich selbst zu korrigieren schreibe ich einfach mal meine Rechnung hier nieder. Kann nie schaden 
| Zitat: | | Schritt1: Berechne die Zeit T(a) die der Autofahrer braucht um die 200m zurückzulegen |
| Zitat: | | Schritt2: Berechne die Strecke s(T(a)) die der LKW in dieser Zeit gefahren ist |
Bin ich soweit schon mal richtig ???
Sorry ich muss so blöd fragen, bin nach 12 Monaten wieder dabei und selbst meine Basics haben sich verflüchtigt 
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Nobundo
Anmeldungsdatum: 12.03.2014
Beiträge: 168
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| Nobundo Verfasst am: 18. Okt 2015 21:16 Titel: |
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Schritt1 sieht nicht richtig aus, denk dran wir rechnen mit v1=0 und Beschleunigung a=constant
die zurückgelegte strecke ist dann s=a/2 * T²
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sAM.wise.ganja
Anmeldungsdatum: 18.10.2015
Beiträge: 6
Wohnort: Heidelberg
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| sAM.wise.ganja Verfasst am: 18. Okt 2015 21:37 Titel: |
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Um auf dein EDIT einzugehen...
Ich vermute mal, dass das Weg Zeit Gesetz greift, mit:
s = 0,5 · a · t2 + vo · t + s0
Da du ja gesagt hast, das wir annehmen können das v1=0, quasi bewegung beginnend aus dem stillstand heraus können wir vereinfachen und sagen
s = 0,5 · a · t2
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Nobundo
Anmeldungsdatum: 12.03.2014
Beiträge: 168
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| Nobundo Verfasst am: 18. Okt 2015 21:44 Titel: |
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| sAM.wise.ganja hat Folgendes geschrieben: | Um auf dein EDIT einzugehen...
Ich vermute mal, dass das Weg Zeit Gesetz greift, mit:
s = 0,5 · a · t2 + vo · t + s0
Da du ja gesagt hast, das wir annehmen können das v1=0, quasi bewegung beginnend aus dem stillstand heraus können wir vereinfachen und sagen
s = 0,5 · a · t2 |
Ja so hab ich das gedacht, aber ich glaube gerade das es doch nicht ganz so einfach funktioniert, ich muss das doch nochmal genauer anschauen und selbst mal ausrechnen.
Wenn ich was hab sag ich dir hier auf jedenfall bescheid.
EDIT: Ok also erstmal sorry das ich dich hier so verwirrt habe, man sollte das wohl folgendermaßen rechnen:
Schritt1:
Man berechnet die Zeit T die der LKW braucht um 180m zurückzuegen.
Schritt2:
In dieser Zeit T muss der Autofahrer bereits 200m zurückgelegt haben um einfädeln zu können. Man setzt also
200m = v1*T + 1/2*a*T²
Diese Gleichung sollte man dann nach a auflösen können. Das müsste dann aber jetzt funktionieren oder siehst du noch ein Problem in der Überlegung?
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 18. Okt 2015 21:55 Titel: |
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Hey !
Ziemlich viel Ungereimtes und Blödsinn, was hier bisher verzapft wurde. 
Es gelten folgende Gleichungen:
)
)
Edit:
Vorhergehender Edit, na endlich !
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:
Zuletzt bearbeitet von erkü am 18. Okt 2015 22:01, insgesamt einmal bearbeitet |
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Nobundo
Anmeldungsdatum: 12.03.2014
Beiträge: 168
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| Nobundo Verfasst am: 18. Okt 2015 22:00 Titel: |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | Hey !
Ziemlich viel Ungereimtes und Blödsinn, was hier bisher verzapft wurde. 
Es gelten folgende Gleichungen:
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Bei dieser Erkenntnis waren wir bereits im ersten Post angekommen. Die Frage ist eher wie man das am geschicktesten ausrechnet.
Zum Vergleich: Bei mir kommt 1,39 m/s² raus, guck mal ob du das gleiche rauskriegst.
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sAM.wise.ganja
Anmeldungsdatum: 18.10.2015
Beiträge: 6
Wohnort: Heidelberg
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| sAM.wise.ganja Verfasst am: 18. Okt 2015 22:33 Titel: |
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cool!
freut mich über die antworten, werde das direkt mal durchrechnen. meld mich gleich nochmal
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 18. Okt 2015 22:43 Titel: |
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| Nobundo hat Folgendes geschrieben: | | erkü hat Folgendes geschrieben: | Hey !
Ziemlich viel Ungereimtes und Blödsinn, was hier bisher verzapft wurde.
Es gelten folgende Gleichungen:
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Bei dieser Erkenntnis waren wir bereits im ersten Post angekommen. Die Frage ist eher wie man das am geschicktesten ausrechnet.
Zum Vergleich: Bei mir kommt 1,39 m/s² raus, guck mal ob du das gleiche rauskriegst. |
Und rechnen müsste man können ! 
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Nobundo
Anmeldungsdatum: 12.03.2014
Beiträge: 168
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| Nobundo Verfasst am: 18. Okt 2015 23:01 Titel: |
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Ist richtig, hab ich mich beim eingeben irgendwo vertippt. a=1.98m/s² krieg ich raus, also ungefähr 2.
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