zeitabhängige Beschleunigung/ Notbremsung

smartiecherry · Anmeldungsdatum: 10.10.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
2 identische Autos fahren im Nebel senkrecht auf eine Wand zu. Der 1. Wagen fährt mit 54km/h und beginnt 12 m vor der Wand zu bremsen. Er bleibt direkt vor der Wand stehen, der Abstand beträgt 0.
Der 2. Wagen fährt mit 72 km/h und beginnt 16 m vor der Wans mit einer Vollbremsung. Mit welcher Geschwindigkeit v prallt er gegen die Wand?
Könnte mir hier jemand weiter helfen, ich habe irgendwie eine Blockade und komm nicht weiter.
glg Chiara

Meine Ideen:
54 km/h sind 15 m/s 12 m
72 km/h sind 20 m/s 16 m

Die Formel für die Beschleunigung müsste a= -n+-g+t sein wobei -n die Verzögerung durchs Bremsen ist. Allerdings weiß ich nicht genau wie ich auf a kommen kann.. Ich bin davon ausgegangen, dass beide Autos genau gleich stark bremsen, da sie ja identisch sind. Daher habe ich mir überlegt einfach die Bremsung von Auto 1 zu berechnen und zwar mit der Formel: ds=dv*dt (ich kann das Differenz Zeichen nicht machen deswegen d). Daraus ergibt sich dann s2-s1=(v2-v1)*(t2-t1) --> 12-0/0-15 = -0,8 was ansich stimmten könnte, wenn es nur nicht negativ wäre... Ich habe dann weiter gerechnet: da= dv/dt --> 0-a= 0-15/-0.8-0, daraus ergibt sich -a=18,75... a=-18,75,irgendwann komme ich dann aber auf 78,86 m/s Aufprallgeschindigkeit was nicht stimmen kann... Bitte helft mir ich weiß nicht worans scheitert...
Ich bin mir auch nicht sicher, ob ich im weiteren Verlauf mit -a=18,75 rechnen muss, da es ja um eine Bremsung geht... oder doch mit a=-18,75
glg Chiara

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Dein Grundgedanke ist richtig. Die Formel für s:

Oder auch:

s gleich Fläche unter der Funktion v(t) = a * t. Da Fläche ein Dreieck:

s= a*t *t *0,5

Auto 1

s = Strecke
a=Verzögerung
t = Zeit
v=Geschwindigkeit

Auto 2

a und s sind gegeben. Jetzt kannst Du v nach 16 m bestimmen.