Schräger Wurf - der Lob im Tennis

naturno · Anmeldungsdatum: 11.09.2015 Beiträge: 2

Meine Frage:
Der Lop, der unter den Teilbereich "Schräger Wurf" fällt, ist ein Schlag im Tennis, den man spielt wenn der Gegner sich gerade am Netz befindet. Man versucht den Ball unerreichbar hoch über den Gegenspieler zu spielen, dass dieser nicht den Ball erreichen kann. Außerdem muss der Ball vor der Grundlinie auf dem Boden wieder aufkommen.
Somit hab ich die Weite W gegeben und weiß, dass an der Stelle an der der Gegenspieler steht mindestens die Höhe des Gegenspielers erreicht werden muss.
Außerdem habe ich die Abschlagshöhe gegeben.
Jetzt habe ich das Problem, dass ich weder den Anfangswinkel noch die Anfangsgeschwindigkeit weiß.
Könnte mir dabei jemand helfen? oder hat jemand Vorschläge für eine Herangehensweise? Würde mich sehr über Tips freuen smile

Bei Unklarheiten über meine Frage bitte auch melden

Meine Ideen:
Eine Idee von mir wäre es gewesen einer der beiden Unbekannten festzulegen um so dann die andere berechnen zu können. Ich war aber nicht wirklich zufrieden damit, das dann nicht wirklich der Realität im Tennis entspricht

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Herzlich willkommen im Physikerboard!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18157

Schau mal hier - der Einfachheit halber zunächst für Abwurfhöhe y = 0

https://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Scheitelpunkt

naturno · Anmeldungsdatum: 11.09.2015 Beiträge: 2

@steffen genau! Die Parabeln die der Ball fliegen muss, dass der Ball über den Netzspieler fliegt und trotzdem noch im Feld landet ( also die Bedingungen erfüllt wieso gesagt hast Augenzwinkern

)

@tom
Hab mich auch schon auf Wiki umgeschaut. Das "Problem" ist dabei nur, dass der Netzspieler in der Regel nicht genau beim Scheitelpunkt steht und Anfangswinkel sowie Anfangsgeschwindigkeit variabel sind.

danke fürs reindenken!! smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Von der Parabel sind drei Punkte bekannt:

(0, h0) mit h0=Anfangshöhe

(d, h1) mit d=Abstand zwischen den Spielern und h1=Höhe, die bei d erreicht sein muss

(w, 0) mit w=Abstand Angriffsspieler - Spielfeldende

Daraus sollte sich was machen lassen. Tatsächlich lassen sich daraus die Anfangsgeschwindigkeit und der Anfangswinkel bestimmen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18157

Ich würde trotz allem zunächst mal die Anfangshöhe Null setzen und mir prinzipiell überlegen, wie ich vorgehe.

1) alle Parabeln mit Startpunkt (0,0) sind zulässig

2) nur die Parabeln sind zulässig, die eine maximale Weite L nicht überschreiten

3) nur die Parabeln sind zulässig, die bei Abstand d eine minimale Höhe h haben, also (d,y > h)

Fang halt mal an, die Wurfparabeln entsprechend Wikipedia aufzuschreiben, also zunächst

dann erste Gleichung nach t auflösen und in die zweite einsetzen; das liefert eine Schar

Mittels der o.g. Bedingungen (2 - 3) leitest du dann Bedingungen für die Parameter v (Anfangsgeschwindigkeit) und alpha (Winkel) ab.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18157

So, ich hab das jetzt mal durchgerechnet; Kontrolle erwünscht!

Länge eines Halbfeldes: L
Abstand des Spielenden zum Netz: d_1
Abstand des Wartenden zum Netz: d_2
Abwurfwinkel und -geschwindigkeit: alpha, v
Abwurfhöhe Null
Reichweite des Wartenden nach oben: H

Maximale Weite:

Daraus folgt die Bedingung

Höhe:

Daraus folgt die Bedingung

Zusammenfassen dieser beiden Bedingungen liefert

Die Winkelfunktion nimmt maximal den Wert Eins an, d.h. der mittlere Term nimmt maximal den Wert 1/2 an. Das muss zusätzlich berücksichtigt werden.

Der Rest folgt mittels gnuplot, Excel o.a. Programmen.

Ich denke, die Idee ist nachvollziehbar, aber sie gesagt, Kontrolle der Rechnungen ist erwünscht

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18157

Übrigens fehlt noch eine Bedingung.

Intuitiv ist ja klar, dass man nicht zu flach abspielen darf, d.h. es gibt einen Mindest-Winkel. Maximal sind aber theoretisch (asymptotisch) 90 Grad erlaubt, da dafür immer eine geeignete Geschwindigkeit gefunden wird.

Aber praktisch ist auch die Geschwindigkeit nach oben begrenzt, denn sie bestimmt ja die Flugdauer. Bei zu langer Flugdauer kann der überspielte Spieler jedoch nach hinten laufen und den Ball doch wieder zurückspielen.

Man müsste also noch eine von d_2 sowie der tatsächlichen Weite des Lops plus der Reaktionszeit plus der Zeit zur Schlagvorbereitung abhängige maximale Flugdauer berücksichtigen.