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asoaso
Anmeldungsdatum: 12.07.2015
Beiträge: 10
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 asoaso Verfasst am: 12. Jul 2015 11:40 Titel: Maxwell - Gleichung |
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Meine Frage:
Gegeben ist ein unendlich langer Draht der von einem Strom I druchflossen wird (homogen)
Jetzt soll das Magnetfeld um den Draht in Abhängigkeit vom Radius berechnet werden. Dies muss mit der Maxwell-Gleichung für rotB gelöst werden.
Wie ist die Energiedichte des magnetisches Feldes ?
Dann muss die Energiedichte von Ri bis Ra integriert werden und daraus die magnetische Energie/Längeneinheit berechnet werden.
Aus diesem Wert soll dann die Induktivität/Längeneinheit berechnet werden.
Meine Ideen:
Ich denke das Magnetfeld ist radial und fällt proportional zu 1/r ab. Ich weiß aber nicht mal genau, wie ich das Magnetfeld mit einer physikalisches Formel darstellen kann und ich finde im Internet nichts zur Maxwell Gleichung für rot B !
Zur Energiedichte habe ich die Formel: W = (1/2) B*H gefunden, hab aber keine Ahnung ob das stimmt und ob man das in diesem Fall anwenden kann.
Zu den anderen Fragen habe ich keine Ahnung und hab auch im Internet nichts dazu gefunden.
Ich brauche die Lösungen dringend bis morgen, also wenn mir da jemand helfen könnte wäre das super !! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Jul 2015 13:21 Titel: |
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| asoaso hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt soll das Magnetfeld um den Draht in Abhängigkeit vom Radius berechnet werden. |
Bist Du sicher, dass Du das Magnetfeld um den Draht bestimmen sollst?
Offensichtlich soll doch die innere Induktivität eines Leiters bestimmt werden. Dazu benötigst Du aber nicht das Magnetfeld außerhalb des Leiters, sondern das Magnetfeld innerhalb des Leiters.
Die magnetsiche Energiedichte ist in der Tat
Ich bezeichne (im Gegensatz zu Dir) die Energiedichte besser mit einem Kleinbuchstaben, da der Großbuchstabe W im Allgemeinen für die Gesamtenergie verwendet wird.
Die magnetische Gesamtenergie eines stromdurchflossenen Leiters mit Radius R und Länge l ist dann
Hier musst Du nur noch die magnetsiche Flussdichte innerhalb des Leiters in Abhängigkeit von r einsetzen, ausrechnen und mit  vergleichen. |
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asoaso
Anmeldungsdatum: 12.07.2015
Beiträge: 10
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| asoaso Verfasst am: 12. Jul 2015 13:59 Titel: |
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Super, vielen Dank für die schnelle Antwort.
Es ist allerdings tatsächlich das Magnetfeld um den Draht gemeint, der Draht selber wird ja von Strom durchflossen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Jul 2015 14:21 Titel: |
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Ja, aber zur Bestimmung der Induktivität benötigst Du das Magnetfeld im Leiter. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Jul 2015 14:53 Titel: |
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| asoaso hat Folgendes geschrieben: | | ich finde im Internet nichts zur Maxwell Gleichung für rot B ! |
Aber
solltest Du finden. Und da  ....
EDIT: Sorry, hatte mich verschrieben.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 12. Jul 2015 14:58, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 12. Jul 2015 14:56 Titel: Re: Maxwell - Gleichung |
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Hallo,
| asoaso hat Folgendes geschrieben: |
Gegeben ist ein unendlich langer Draht der von einem Strom I druchflossen wird (homogen)
Jetzt soll das Magnetfeld um den Draht in Abhängigkeit vom Radius berechnet werden. Dies muss mit der Maxwell-Gleichung für rotB gelöst werden.
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Du suchst
https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen#Differentielle_und_integrale_Formulierung
Für Deinen Anwendungsfall kannst Du  setzen. Die Größe  ist die Stromdichte. Vermutlich sollst Du die Verschiebungsströme vernachlässigen, d. h.  . Dann erhältst Du:
Diese Gleichung kannst Du umformen in eine integrale Form:
Aus Symmetriegründen wählst Du für Deine Rechnung Kreisflächen, die senkrecht zum Leiter verlaufen und deren Mittelpunkt im Mittelpunkt des Leiterquerschnitts liegt. Du musst jetzt bei der Rechnung unterscheiden, ob der Radius Deiner Kreisfläche kleiner oder größer als der Leiterradius ist.
Viele Grüße
Michael |
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asoaso
Anmeldungsdatum: 12.07.2015
Beiträge: 10
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| asoaso Verfasst am: 12. Jul 2015 18:53 Titel: |
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Vielen Dank Michael!! |
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